Diplomová práce

Konvexní analýza a její aplikace v optimalizačních úlohách

Convex Analysis and its Application in Opimization Problems

Bc. Jan Král
Anotace

V této diplomové práci zkoumáme nutné podmínky optimality s využitím nástrojů konvexní analýzy. Pozornost je zaměřena zejména na úlohu konvexního programování s různými předpoklady. Zkoumány jsou také základy nehladké optimalizace.

Abstract

In this thesis we study first order conditions of optimality using convex analysis tools. In particular, we study convex program problem and its modified assumptions. We also study basics of nonsmooth optimization.

Klíčová slova
konvexní analýza Fenchelova transformace subgradient subdiferenciál duální úloha zobecněné derivace nehladká optimalizace convex analysis Fenchel transformation subdifferential dual problem generalized derivatives nonsmooth optimization
Zadání práce
Základní literaturou bude kniha Borwein a Lewis (viz literatura), kde je prezentován mírně odlišný přístup k problematice než ve skriptu ``Konvexní analýza a optimalizace v R^n''. Cilem DP je zpracovat tento alternativní přístup k teorii a praxi optimalizačních procesů. Konkrétní forma zpracování bude konzultována v průběhu práce na diplomovém úkolu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
23. 5. 2014 11:27, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Plný text práce
927 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
1. 7. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BORWEIN, Jonathan M. a Adrian S. LEWIS. Convex analysis and nonlinear optimization : theory and examples. New York: Springer-Verlag, 2000, x, 273. ISBN 0387989404.
  • DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.