Uchazeč(ka) vedle teoretických pasáží lineárního programování zahrnujících dualitu v lineárním programování a poznatky o struktuře polyedrů ovládne též partie teorie grafů související s kombinatorickou optimalizací a mající těžiště ve výsledcích označovaných jako charakterizační věty. Jedná se v prvé řadě o Königovu větu o párováních maximální velikosti v bipartitních grafech a s ní související úlohu kombinatorické optimalizace známou jako přiřazovací problém, a dále o problematiku toků v sítích a o Fordovu-Fulkersonovu větu o toku maximální velikosti v dané síti, případně o některé modifikace tohoto základního výsledku, zejména pokud jde o sítě s celočíselnými kapacitami hran. Všechny zmíněné úlohy je možno přirozeným způsobem formulovat a následně řešit jako úlohy lineárního programování, přičemž optimální řešení úloh vyjdou celočíselná, neboť matice takto vzniklých úloh mají tu příznivou vlastnost, že jsou to totálně unimodulární matice. Uchazeč(ka) využije této okolnosti k odvození zmíněných charakterizačních vět jakožto důsledků věty o dualitě v lineárním programování.