Diplomová práce

Autonomní systémy v rovině

Autonomous systems in the plane

Bc. Přemysl Pleva
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme soustavám dvou autonomních diferenciálních rovnic a jejich aplikacím. Teorii zavádíme intuitivním způsobem a důraz klademe na praktické využití teoretických poznatků. Těžiště práce je v aplikacích v reálném světě. Mezi nimi jsou čtyři klasické modely - Richardsonova teorie konfliktů, Lanchesterovy modely bitev, Zákon konkurenčního vyloučení a Lotkův-Volterrův model. Navíc je zde zařazen model manželských konfliktů, který je v české literatuře nový.

Abstract

In this thesis we study systems of two autonomous differential equations and their applications. The theory is laid out in an intuitive form with emphasis on practical use of theoretical knowledge. The core of this thesis is in applications in the real world. Four classical models are included - Richardson's theory of war, Lanchester's Power Laws, Competetive exclusion principle and Lotka-Volterra model. Moreover, the model of marital conflicts is added, which is new in the czech literature.

Klíčová slova
Autonomní systémy trajektorie linearizace fázový portrét stacionární bod Richardsonova teorie konfliktů Lanchesterovy modely bitev Zákon konkurenčního vyloučení Lotkův-Volterrův model Matematika manželských konfliktů Autonomous systems trajectory linearization phase portrait stationary point Richardson's theory of war Lanchester's Power Laws Competetive exclusion principle Lotka-Volterra model The Mathematics of marital conflicts
Zadání práce
Vypracujte učební text zaměřený na autonomní diferenciální systémy v rovině (lineární i nelineární). Těžiště práce bude v aplikacích těchto systémů v reálném světě.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
17. 5. 2018 14:46, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
4,6 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
14. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Konzultant

Mgr. Petr Liška, Ph.D., učo 150476
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 207 s. ISBN 8021011300.
  • KALAS, Josef a Zdeněk POSPÍŠIL. Spojité modely v biologii a. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, vii, 256 s. ISBN 80-210-2626-X.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.