Diplomová práce

Persistence dynamických systémů

Persistence of Dynamical Systems

Bc. Ludmila Linhartová
Anotace

V této práci představíme teorii stejnoměrné persistence neboli permanence. Jedná se o matematický koncept s aplikacemi v matematické biologii. Zabýváme se asymptotickým chováním populací živočišných druhů, otázkou jejich přežití. Model popisující interakci mezi populacemi dravce a kořisti je persistentní, pokud žádný druh v budoucnu nevyhyne. Dynamiku mezi predátorem a kořistí modelujeme pomocí autonomního …více

Abstract

In this thesis we introduce a theory of uniform persistence, i.e. permanence. It is a mathematical concept with applications in mathematical biology. We deal with the asymptotic behaviour of populations of animal species; the question of their survival. The model which describes an interaction between a predator and a prey population is persistent, if no species becomes extinct in the future. We model …více

Klíčová slova
Autonomní systém Dynamický systém Ljapunovská funkce v průměru Ljapunovská funkce Stejnoměrná persistence Fázový portrét Singulární bod Lotka-Volterra model Autonomous system Dynamical system Average Lyapunov Function Lyapunov function Uniform persistence Phase portrait Singular point Predator-prey model
Zadání práce
Persistence je jednou z možných formalizací vágního pojmu ekologická stabilita. Cílem práce je definovat permanenci (semi)dynamických systémů, tj. rozhodnout se pro jednu z existujících definic. Dále se seznámit s metodami vyšetřování permanence systémů zapsaných diferenciálními a/nebo diferenčními rovnicemi. Rozvíjenou teorii ilustrovat na vybrané aplikaci.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
4. 1. 2023 18:32, prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
Plný text práce
1020,1 KB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
31. 1. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • SMITH, Hal L. a Horst R. THIEME. Dynamical systems and population persistence. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2011, xvii, 405. ISBN 9780821849453.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Diferenciální rovnice a jejich aplikace

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.