Diplomová práce

Nekonečná kombinatorika

Infinite combinatorics

Bc. et Bc. Jana Káňová
Anotace

V této diplomové práci uvádíme základy nekonečné kombinatoriky, konkrétně Ramseyho větu, Erdös-Dushnik-Millerovu větu a další vztahy pro nekonečné kardinály. Věnujeme se stromům, pojednáváme o existenci Aronszajn a Suslin stromů a jejich vztahu a konečně uvádíme lineární uspořádání - Hausdorffovy eta-množiny, zúplnění a Suslinovu přímku.

Abstract

In this thesis we present the rudiments of infinite combinatorics, in particular Ramsey's theorem, Erdös–Dushnik–Miller theorem and other partition relations for infinite cardinals. We cover trees, discuss existence and relationship of Aronszajn and Suslin trees and finally we look at linear orderings - Hausdorff's eta-sets, completions and Suslin lines.

Klíčová slova
Ramseyho teorie strom Suslin strom Aronszajn strom eta množina lineární uspořádání partition calculus Ramsey theory tree Suslin tree Aronszajn tree eta set linear order
Zadání práce
Zpracovat vybrané partie teorie množin se zaměřením na nekonečnou kombinatoriku.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
7. 5. 2025 08:09, prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., učo 2634
Plný text práce
468,6 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
11. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc., učo 2634
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mark Peter Kamsma, PhD, učo 254025
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.