Diplomová práce

The O(N) non-linear sigma model

Bc. Radek Sláma
Anotace

V této práci studujeme O(N) nelineární sigma model. Tato teorie je studována v limitě velkého N. Ukážeme, že v této limitě lze teorii řešit, což nás vede k mechanismům, jako je dynamické generování hmotnostní mezery a asymptotická volnost. Poté diskutujeme rozptyl částic v této teorii a ukážeme, že nedochází k produkci částic, což je spojeno s integrabilitou modelu. Poskytujeme Laxův pár a ukazujeme, že Laxova formulace dává pohybové rovnice pro náš model.

Abstract

The O(N) non-linear sigma model is studied in the large N limit. It is shown that in this limit the theory can be solved, which leads us to mechanisms like the dynamical generation of a mass gap and asymptotic freedom. Afterwards we discuss scattering in this theory and show that there is no particle production, which can be connected to the integrability of the model. We provide the Lax pair and show that the Lax formulation gives the equations of motion for the 0(N) model.

Klíčová slova
sigma model velk\é N dr\áhovy integral rozptyl integrabilita large N path integral scattering integrability
Zadání práce
Certain two-dimensional quantum field theories share important properties, such are asymptotic freedom, with QCD. Their study is therefore very useful for obtaining a deeper understanding of physics in four dimensions. An example of such a theory is the O(N) non-linear sigma model. This theory will be studied in the limit that N is large. It will be seen that in this limit the theory can be solved and mechanisms like the dynamical generation of a mass gap can be studied in detail.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
20. 5. 2025 17:33, doc. Jörgen Linus Wulff, M.Sc., Ph.D., učo 239818
Plný text práce
572,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
12. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Jörgen Linus Wulff, M.Sc., Ph.D., učo 239818
ÚTFA Fyz PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc., učo 7768
ÚTFA Fyz PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Teoretická fyzika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.