Coppersmithov algoritmus, ktorý je postavený na LLL algoritme je čsto využívaný v oblasti kryptoanalýzy. Algoritmus sa často používa na nájdenie faktorizácie súčinu dvoch prvočísel(RSA modulov), keď prvočísla sú čiastočne známe - vyžaduje znalosť viac ako jednej polovice bitov prvočísla. Coppersmithov algoritmus transformuje hľadanie faktorov celého čísla na hľadanie malých riešení modulárnej polynomickej rovnice. Tá sa rieši za pomoci LLL algoritmu jeho aplikáciou na zodpovedajúcu maticu predstavujúcu možné riešenia rovnice. Rozmery matice sú nepriamo úmerné počtu známych bitov prvočísla a tak pre znalosť polovice bitov je algoritmus pomalý. Cieľom práce je podrobne zanalyzovať, čo sa pri LLL redukcii v Coppermithovom algoritme deje a navrhnúť prípadnú efektívnejšiu alternatívu bez použitia LLL algoritmu. 1. Študent naštuduje a v skratke popíše princíp Coppersmithovho algoritmu pri faktorizácii RSA modulov. 2. Študent si naimplementuje/použije jednoduchú verziu LLL algoritmu a pomocou neho sfaktorizuje RSA moduly. 3. Študent podrobne zmapuje kroky LLL algoritmu pre konkrétne hodnoty. 4. Študent navrhne alternatívnu afektívnejšiu verziu (prípadne zdôvodní prečo klasický prístup je najefektívnejší) a porovná ju s klasickým pístupom.