10. Dědičnost kvantitativních znaků

Vzorce pro výpočet[nahoru]

Příklad 1[nahoru]

1. Pro každou populaci vypočtěte průměr, rozptyl, směrodatnou odchylku a 68, 95 a 99,7% intervaly spolehlivosti průměru pomocí jedno, dvou a trojnásobku odchylky.

   Jaký je pravděpodobný počet genů, které determinují počet listů. Vyjděte z údajů v generaci F₂.

   
   

   Doplňte průměrnou hodnotu počtu listů na stéble u prosa v generaci:

   P1:

   P2:

   F1:

   F2:

   (zaokrouhlete na 2 desetinná místa)

   
   

   Doplňte směrodatnou odchylku počtu listů na stéble v generaci:

   P1:

   P2:

   F1:

   F2:

   (zaokrouhlete na 2 desetinná místa)

   
   

   Uveďte pravděpodobné rozpětí počtu genů, které se podílí na determinaci tohoto znaku:

     až  genů

   Vzorové řešení

   
   

   Generace P₁:

   
   

   ∑ x_i = (1 x 10) + (17 x 11) + (55 x 12) + (66 x 13) + (34 x 14) + (5 x 15) = 10 + 187 + 660 + 858 + 476 + 75 = 2266

   
   

   x = 2 266 / 178 = 12,73

   
   

   ∑ (x - x)² x počet případů = [(10 – 12,73)² x 1] + [(11 – 12,73)² x 17] + ............= 7,4529 + 50,8793 + 29,3095 + 4,8114 + 54,8386 + 25,7645 = 173,0562

   
   

   s² = 173,0562 / 177 = 0,98

   
   

   s = 0,99

   
   

   12,73 ± 0,99   <11,74;13,72>

   12,73 ± 1,98   <10,75;14,71>

   12,73 ± 2,97   <9,76;15,7>

   
   

   Generace P₂:

   
   

   x = 3 315 / 187 = 17,73

   
   

   s² = 881,0923 / 186 = 4,74

   
   

   s = 2,18

   
   

   17,73 ± 2,15   <15,58;19,88>

   17,73 ± 4,3   <13,43;22,03>

   17,73 ± 6,45   <11,28;24,18>

   
   

   Generace F₁:

   
   

   x = 2 580 / 179 = 14,41

   
   

   s² = 273,4099 / 178 = 1,54

   
   

   s = 1,24

   
   

   14,41 ± 1,24   <13,17;15,65>

   14,41 ± 2,48   <11,93;16,89>

   14,41 ± 3,72   <10,69;18,13>

   
   

   Generace F₂:

   
   

   x = 27 762 / 1 913 = 14,51

   
   

   s² = 4 675,9713 / 1912 = 2,45

   
   

   s = 1,57

   
   

   14,51 ± 1,57   <12,94;16,08>

   14,51 ± 3,14   <11,37;17,65>

   14,51 ± 4,71   <9,8;19,22>

   
   

   Odhad počtu genů provedeme z nejméně četné fenotypové skupiny v generaci F₂, o níž víme, že její četnost by měla být rovna 1/4ⁿ. Nejméně četnou třídou je 9 listů na stéble a to s jedním zástupcem, tzn., že četnost je 1/1 913.

   
   

   1/4ⁿ = 1/1913   —>   ln4ⁿ = ln1913   —>   n x ln4 = ln1913   —>   n = ln1913 / ln4 = 5,45

   
   

   Pokud umocníme 4ⁿ odhadovaným počtem genů, získáme číslo blízké počtu jedinců: 4⁵ = 1024 a 4⁶ = 4096. Počet genů, které se podílejí na determinaci tohoto znaku lze odhadnout na pět nebo šest.

Příklad 2[nahoru]

Vypočtěte průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku z údajů o délce květní koruny v pokusu s tabákem.

květ tabáku

	Středy tříd (mm)
	34	37	40	43	...	58	61	64	67	70	73	76	79	82	85	88	91	94	97	100
P1	1	21	140	49
P2																13	45	91	19	1
F1							4	10	41	75	40	3
F2						1	5	16	23	18	62	3725	16	4	2	2

1. Vypočtěte průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku.

   
   

   Doplňte průměrnou hodnotu délky květní koruny tabáku v generaci:

   P1:

   P2:

   F1:

   F2:

   (zaokrouhlete na 2 desetinná místa)

   
   

   Doplňte směrodatnou odchylku v generaci:

   P1:

   P2:

   F1:

   F2:

   (zaokrouhlete na 2 desetinná místa)

   Vzorové řešení

   
   

   Generace P₁:

   
   

   x = 8 518 / 211 = 40,37

   
   

   s² = 3,03

   
   

   s = 1,74

   
   

   Generace P₂:

   
   

   x = 15 736 / 169 = 93,11

   
   

   s² = 946,8649 / 168 = 5,64

   
   

   s = 2,38

   
   

   Generace F₁:

   
   

   x = 12 029 / 173 = 69,53

   
   

   s² = 1 483,0757 / 172 = 8,62

   
   

   s = 2,94

   
   

   Generace F₂:

   
   

   x = 293 752 / 3874 = 75,83

   
   

   s² = 7 443,4786 / 3 873 = 1,92

   
   

   s = 1,39