PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2006
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Po 17:00–17:50 B011, Út 17:00–18:50 B204
Předpoklady
Doporučují se znalosti základů matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu
  • Mřížky: bodový a buňkový model
  • Sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
  • Spojitost a komponenty, značení komponent
  • Modely digitalizace
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, pojem regulární metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
  • výpočet mapy vzdáleností
  • Měření vzdálenosti mezi množinami: Hausdorfova metrika a její výpočet
  • Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Grafy sousednosti a incidenční pseudografy
  • Hranice a okraj a jejich výpočet
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004, 656 s. info
Metody hodnocení
Přenášky v češtině. Povinná účast na cvičeních, domácí úkoly. Písemná zkouška.
Navazující předměty
Informace učitele
http://lom.fi.muni.cz
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2023.