MB003 Linear Algebra and Geometry I

Faculty of Informatics
Spring 2007
Extent and Intensity
2/2. 4 credit(s) (plus extra credits for completion). Recommended Type of Completion: zk (examination). Other types of completion: k (colloquium), z (credit).
Teacher(s)
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (lecturer)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Faculty of Informatics
Timetable
Tue 12:00–13:50 D2
  • Timetable of Seminar Groups:
MB003/01: Tue 14:00–15:50 B007, J. Paseka
MB003/02: Wed 10:00–11:50 B003, D. Kruml
MB003/03: Wed 16:00–17:50 B011, D. Kruml
MB003/04: Wed 18:00–19:50 B011, D. Kruml
Prerequisites (in Czech)
!M003 Linear Algebra and Geometry I && !M503 Linear Algebra and Geometry I && !MB102 Differential and Integral Calculus && !NOW(MB102 Differential and Integral Calculus)
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 11 fields of study the course is directly associated with, display
Abstract
The course is concerned with the fundamentals of linear algebra and geometry. The main part of the course is devoted to matrices, systems of linear equations and linear maps.
Key topics
  • Scalars, vectors and matrices: Properties of real and complex numbers, vector spaces and their examples, $R^n$ and $C^n$, multiplication of matrices, systems of linear eguations, Gauss elimination, computation of inverse matrices.
  • Vector spaces - basic notions: Linear combinations, linear independence, basis, dimension, vector subspaces, intersections and sums of subspaces, coordinates.
  • Linear mappings: Definition, kernel and image, linear isomorphism, matrix of linear mapping in given bases, transformation of coordinates.
  • Systems of linear equations: Properties of sets of solutions, rank a matrix, existence of solutions.
  • Determinants: Permutations, definition and basic properties of determinants, computation of inverse matrices, application to systems of linear equations.
  • Affine subspaces in $R^n$: Definition, parametric and implicit description, affine mapping.
  • Scalar product in $R^n$: Definition and basic properties of scalar product
Study resources and literature
  • Slovák, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno:~Masarykova univerzita, 1998. 138. elektronicky dostupné na http://www.math.muni.cz/~slovak.
  • Zlatoš, Pavol. Lineárna algebra a geometria. Předběžná verze učebních skript MFF UK v Bratislavě.
Method of verifying learning outcomes and course completion requirements (in Czech)
Bude vyžadováno početní i teoretické zvládnutí přednesené látky (porozumění základním pojmům a větám, jednoduché důkazy).
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Teacher's information
http://www.math.muni.cz/~cadek
Požadavky k získání zápočtu ze cvičení a tedy k přístupu ke zkoušce (podle čl.19, odst.3 a čl.18, odst.1 Studijního a zkušebního řádu MU): Podmínkou pro přístup ke zkoušce je pravidelná účast ve cvičeních s tím, že tolerovány jsou nanejvýš dvě neomluvené absence za semestr. V průběhu semestru se budou psát 2 kontrolní písemky, každá z nich bude bodově hodnocena v rozsahu od 0 do 10 bodů. Celkově tak bude možno dostat až 20 bodů; požadavkem k zápočtu je získat z toho nejméně 8 bodů. Body z kontrolních písemek budou započteny do výsledného hodnocení studenta. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky, která je pouze písemná, je teoretické i praktické zvládnutí látky v rozsahu probraném na přednášce a procvičeném ve cvičeních. Další upřesňující informace budou uveřejňovány v části Studijní materiály předmětu MB003 Lineární algebra a geometrie I. Zejména se jedná o práci během semestru a způsob hodnocení. Průběh a hodnocení písemné zkoušky: Písemná zkouška se bude konat v termínech vypsaných v Informačním systému podle čl.16, odst.5,6 Studijního a zkušebního řádu MU, ovšem výhradně v průběhu zkouškového období jarního semestru. Výsledky písemné zkoušky budou zveřejněny v Informačním systému nejpozději třetí den po konání této zkoušky k večeru.
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course is taught annually.
Listed among pre-requisites of other courses
The course is also listed under the following terms Spring 2003, Spring 2004, Spring 2005, Spring 2006, Spring 2008, Spring 2009, Spring 2010, Spring 2011, Spring 2012.
  • Enrolment Statistics (Spring 2007, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/fi/spring2007/MB003