E8600 Vícerozměrné metody

Přírodovědecká fakulta
jaro 2026
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Michaela Cvanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lucie Kubínová (cvičící)
RNDr. Simona Littnerová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Jiří Jarkovský, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Bi5040 Biostatistika - základní kurz nebo Bi5045 Biostatistika pro matematickou biologii a biomedicínu. Znalost základních statistických technik jednorozměrné analýzy dat, analýza rozptylu, korelační analýza, jednoduchá regresní analýza přímky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na představení metod vícerozměrné analýzy dat se zaměřením na data biologická a klinická. Přednášené metody navazují na klasickou biostatistiku zaměřenou na jednorozměrnou analýzu dat; představeny jsou rozšíření klasických metod pro vícerozměrný prostor, hodnocení vzdálenosti a podobnosti ve vícerozměrném prostoru, shluková analýza, redukce dimenzionality dat pomocí ordinačních metod a diskriminační analýza.
Výstupy z učení
V závěru kurzu je student schopen: Korektně připravit datový soubor pro vícerozměrnou analýzu; Popsat vícerozměrná data; Použít vícerozměrné statistické testy; Vybrat vhodnou metriku podobnosti nebo vzdálenosti; Spočítat a vizualizovat asociační matice; Ovládat aplikaci a principy různých shlukovacích algoritmů; Ovládat aplikaci a principy různých ordinačních metod;Zvolit adekvátní metodu pro analýzu vícerozměrných dat na základě výhod a omezení jednotlivých dostupných metod; Interpretovat výsledky vícerozměrné analýzy dat.
Osnova
  • Smysl a cíle vícerozměrné analýzy dat a modelování – příklady užití vícerozměrných analýz, výhody a nevýhody vícerozměrné analýzy dat, datová matice a značení, tabulkové a grafické zpracování vícerozměrných dat.
  • Maticový počet – operace s maticemi, inverzní matice, charakteristická rovnice, vlastní čísla a vektory, rozklad na singulární hodnoty (SVD).
  • Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti – náhodný vektor a jeho realizace, popisné statistiky, interval spolehlivosti, odlehlá pozorování.
  • Vícerozměrné statistické testy – vícerozměrný t-test, vícerozměrná analýza rozptylu.
  • Podobnosti a vzdálenosti ve vícerozměrném prostoru.
  • Asociační matice – výpočet a vizualizace, popisná analýza, operace s asociačními maticemi (Mantelův test, MEANSIM, ANOSIM, regrese na asociačních maticích).
  • Shluková analýza hierarchická – hierarchické aglomerativní shlukování, hierarchické divizivní shlukování.
  • Shluková analýza nehierarchická a identifikace optimálního počtu shluků.
  • Ordinační analýzy – principy redukce dimenzionality, selekce a extrakce proměnných.
  • Ordinační analýzy – analýza hlavních komponent (PCA).
  • Ordinační analýzy – korespondenční analýza (CA), mnohorozměrné škálování (MDS).
  • Základy klasifikace dat, ucelený souhrn aplikace vícerozměrných metod v analýze dat.
Literatura
  • Legendre, P., Legendre, L. (1998) Numerical ecology. Elsevier, 2nd ed.
  • ter Braak, C.J.F. (1996). Unimodal models to relace species to environment. DLO-Agricultural Mathematics Group, Wageningen
  • Zar, J.H. (1998) Biostatistical analysis. Prentice Hall, London. 4th ed.
  • Flury, B., Riedwyl, H. (1988) Multivariate statistics. A practical approach. Chapman and Hall, London
Výukové metody
Teoretické přednášky doplněné komentovanými příklady, studenti jsou podporováni v kladení otázek týkajících se probírané látky.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen písemnou zkouškou zaměřenou zejména principy vícerozměrných metod, předpoklady výpočtů a jejich aplikaci.
Informace učitele
http://www.cba.muni.cz/vyuka/
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024, jaro 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2026/E8600