Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2010 - Diskuse
TSP 2003, varianta 23 - příklad 14
Vezmeš-li vždy dvě sousední čísla z horní řady, pak musíš udělat následující:
1) levé z nich vynásobit -1
2) pravé z nich vynásobit 2
3) tato dvě výsledná čísla sečíst a dostaneš číslo ze spodní řady mezi levým a
pravým
Například pro -4 (levé) a -3 (pravé):
(-1) * (-4) + 2 * (-3) = 4 - 6 = -2
...mělo by to vycházet pro všechna čísla
Na místě otazníku tedy bude 40. ;)Jde to i jednodušeji ;-)
Rozdíly mezi čísly (z pravé do levé strany), pokud se dají na jeden řádek:1, -2, 4, -8, 16, -32, 64, -128.
Začneme opět zprava. Rozdíl mezi -3 a -2 je 1. Takže tu jedničku teď odečtu od
-3 a dostanu -4. A zase: rozdíl mezi -4 a nulou je 4, takže tu 4 odečtu -4 a
dostanu - 8. Na konci pak Zpočítám rozdíl mezi -88 a -24, to je 64 a od něj pak
odečtu 24 a mám výsledek 40..
na to jdete oklikou, což Vás oba v konečném důsledku bude při řešení úlohy stát
více času. Vzhledem k tomu, že TSP je časově limitován, je vhodné snažit se
úlohy řešit co nejefektivněji.
TSP 2003, varianta 11 - příklady 17, 19 a 20
17) Doplňte čísla místo otazníků.
17 ? 19 1 11
5 ? -9 10 -
a) 10 b) 9 c) -3 d) 2 e) 22
1 19 22 -14 -3
19) Doplňte chybějící čísla v řadě: ? 1 3 9 21 41 71 ?
a) -1 13 b) 0 91 c) 1 81 d) 1 13 e) 0 115
20) Která čísla patří místo otazníků: 1 ? 5 12 25 46 ? 120
17)
Je to vlastne rada čísel, začneme odzadu, ideme z prava doľava, ako húsenka a
vždy odpočítavame. Takže:
11 - 1 = 10
10 - (-9) = 19
19 - (-3) = 22
22 - 5 = 17
Správna odpoveď je teda c).
19)
Ide len o jednu radu čísiel.
Ideálny postup je zistiť si, aké rozdiely sú medzi jednotlivými číslicami v
rade.
Rada ? 1 3 9 21 41 71 ?
Rozdiely sú ? 2 6 12 20 30 ?
Rozdiely medzi rozdielmi sú ? 4 6 8 10 ? - narastajú o dve. Takže podľa toho o
riadok vyššie, bude v tej rozdielovej rade miesto "?" čísla 0 a 42. A v
základnej rade teda doplníme čísla 1 a 113, možnosť d).
/máte tam zle prepísané číslice v odpovediach.
Rovnaký postup ako príklad 19.
Máme tabuľku:
3 1
? 0
9 2
Umocňujeme 3 na "n", pričom "n" máme definované v druhom stĺpci.
Vidno to v poslednom riadku, kde 3 na 2 = 9, rovnako 3 na 1 = 3.
Logicky dosadíme teda na miesto otázniku číslicu, ktorá vznikne po umocnení 3 na
0. Keďže čokoľvek na nultú je jedna, správna odpoveď je c) 1.
TSP 2006, varianta 19 - 46 a 50
46) Z následujících možností vyberte čísla na místa otazníků?
? 1 1 3 -2 9 3 ? -4 81
a) -3 -1 b) 0 27 c) 0 36 d) -1 0 e) 1 18
50) Která z následujích dvojic nepatří mezi ostatní?
a) 2 # 8 = 5
b] 14 # 16 = 15
c] 11 # 3 = 7
d] 15 # 5 = 10
c] 17 # 6 = 11
46)
V zadaní sa vyskytujú dve číslené rady, striedajú sa ob číslo.
Prvá: 1 3 9 ? 81
Druhá: ? 1 -2 3 -4
V prvej sú to násobky číslice 3, doplníme teda 27
V druhej ide o striedavé pripočítavanie a odčítavanie prvočísiel ( -3, +5, -7),
takže na začiatok patrí logicky 0.
Správna odpoveď je teda b) 0; 27.
50)Znak v strede, v zadaní srdiečko, nahradzuje symbol pre aritmetický priemer.
Jediná dvojica, kde nejde o aritmetický priemer je e) 17#6 = 11.
tsp 2003 var 11, priklad 16
Zdravím, mohl by mi někdo, prosím, vysvětlit cestu k výsledku toto příkladu?
Děkuji
a) 25, 25 b) -5, -7 c) 9, 24 d) -25, -25 e) -9, -24
správný výsledek je D.
16)
Ide o jednu číselnú radu.
Pokiaľ si vypíšeme rozdiely medzi jednotlivými číslicami, dostaneme k rade
? ? -24 -9 -20 0 -11 4 5 5
tieto rozdiely
? ? +15 -11 +20 -11 +15 +1 +0
Môžeme vidieť v tej rade podobnosť, (15-11-20-11-15-1-0), takže na začiatku nám
chýbajú práve rozdiely v hodnote +0 a +1.
TSP 09 varianta 8 ot 19
Prosím o radu jak vyřešit tento příklad
Operace je definována takto:
xoy = xy/x+y
Která z následujících možností dává jiný výsledek než ostatní?
a) [( -2)o(-1)]
b) (-1)o[1o(-2)
c) 2o [(-2)o(-2)]
d) (2o2) o (-2)
e) [(-2)o(2o2)]o(-1)
Ahoj, názorně jsem to zkusil vypočítat doma na papíře, protože by se mi to těžko
psalo přes písmenka na forum.
U těchto úloh pozor na maličkosti, jak je vidět, i já se trošku seknul, nicméně
výsledek mi vyšel D).
TSP 09 varianta 3 ot. 27
Nevím jak tohle vypočítat prosím o radu:
Vaším úkolem je určit druhý nejdražší nákup z nabízených a) až e), když víte, že
rohlík je nejlevnější položka; cena mléka je dvojnásobkem ceny sýra, za cenu
dvou rohlíků lze koupit jeden koláč; sečteme-li cenu rohlíku a cenu koláče,
dostaneme cenu sýra; sečteme-li cenu mléka a cenu koláče, dostaneme cenu chleba.
a) 7rohlíků, 3sýry, 4 mléka, 2koláče
b) 2 sýry, 1 koláč, 1 mléko, 2 chleby, 8 rohlíků
c) 1mléko, 1chléb, 3koláče, 4sýry, 6rohlíků
d) 3koláče, 3sýry, 2chleby, 2mléka
e) 3 koláče, 2 mléka, 1 chléb, 2sýry, 5rohlíků
Sestavíme tabulku cen jednotlivých výrobků:
rohlik (r) | syr (s) | mleko (m) | kolac (k) | chleba (ch)
----------------------------------------------------------
r | r+k | 2*s | 2*r | m+k ---ceny ze zadani
----------------------------------------------------------
dosadime vse tak, at se pohybujeme pouze v cenach rohliku, tedy:
---------------------------------------------------------------
r | r+2*r | 2*(r+2*r) | 2*r |2*(r+2*r) + 2*r
---------------------------------------------------------------
r | 3r | 6r | 2r | 8r
-------------------------------------------------------------
Teď už snadno dosazujeme naše výsledky do jednotlivých možností:
a) 7r + 9r + 24r + 4r = 44r
b) 6r + 2r + 6r + 16r + 8r = 38r
c) 6r + 8r + 6r + 12r + 6r = 38r
d) 6r + 9r + 16r + 12r = 43r
e) 6r + 12r + 8r + 6r + 5r = 37r
TSP 08 var.4 ot.18 -20
Prosím o další radu netuším jak vypočítat tyto příklady jedná se o papírovoupodobu testů. moc děkuji
Ahoj Nikol, zde je úloha číslo 18
zde je úloha číslo 19
a zde úloha číslo 20
S pozdravem PetrTSP 09 Varianta 16 ot. 17
Dobrý den, moc by mě zajímalo, jak se řeší tento typ úlohy( kruh s chybějícímičísly) Stále se mi nedaří najít v tom nějakou logiku. Děkuji
Půjdeš-li ve směru hodinových ručiček, přičítá se k 1 posloupnost lichých
čísel (vždy posun o dvě políčka kruhu).
Tedy:
1 ...start
1 + 3 = 4 ...skok na pole se 4
4 + 5 = 9 ...skok na 9
9 + 7 = 16 ...skok na 16
16 + 9 = ? ..."levý" otazník je 25
A proti směru hodinových ručiček se postupně násobí 2, 3, 4, 5 (zase se posouvá
o dvě políčka kruhu)
1 * 2 = 2 ...skok na 2
2 * 3 = 6 ...skok na 6
6 * 4 = 24 ...skok na 24
24 * 5= ? ...? je tedy 120
TSP 09, Varianta 16, ot. 11
Operace *,§ a ? jsou definovány takto:
a*b=(a-b)na druhou a§b= a krát b - b na druhou ?a=2-a
Vypočtěte:?velká závorka, haranatá závorka 2*(?2) hranatá závorka § hranatá
závorka ?(-1) hranatá závorka velká závorka
a)-1 b)5 c)3 d)11 e)1
Správně je a, ale netuším proč.. Předem děkuji za radu.PS. Omlouvám se moc za to, jak jsem to napsala, ale lépe se mi to nepodařilo..
Já si radši výraz přepíšu "normálně" a * nahradím za #, ať se to neplete s
násobením. :)
a#b=(a-b)na druhou a§b= a krát b - b na druhou ?a=2-a
Zadání: ?{[2#(?2)] § [?(-1)]}
Krok 1: zbavíme se (?2) a ?(-1)
ze zadání víme, že ?a=2-a...naše "a" je rovno 2, tedy ?2 = 2-2 = 0
totéž pro a=-1...dostaneme ?(-1) = 2 - (-1) = 3
dosazením do původního zadání dostaneme ?{[2#0] § 3}
Krok 2: zbavíme se operátoru §
ze zadání víme, jak operace § funguje....a§b= a*b - b^2
pro náš příklad je a=[2#0], b=3
tedy dostáváme výraz....?{[2#0]*3 - 9}
Krok 3: zbavíme se operátoru #
# dělá podle zadání toto...a#b=(a-b)^2
pro nás je a=2, b=0....tedy [2#0]= (2-0)^2 = 4
dosadíme...?{4*3 - 9}= ?3
?3 jednoduše upravíme podle pravidla ?a=2-a, kde a=3
?3 = 2-3 = -1
Snad jsem to popsal pochopitelně, kdyby ne, ptej se. :)
TSP 2003 varianta 81 priklad 20
Prosím vás o pomoc. Jak se řeší tento příklad?Děkuji
Máme číslenú radu:
0 ? 2 10 28 60 110 ?
Pokiaľ budeme pracovať bez znalosti výsledku, tak rozdiely medzi číslami sú:
? ? 8 18 32 50 ?
Ideme ešte hlbšie a hľadáme vzťah v rozdieloch rozdielov:
? ? ? 10 14 18 ?
Ide o párne čísla, pričom vždy sa jeden medzistupeň vynechá. Tzn posledná rada
by mala po doplnení vyzerať:
0 2 6 10 14 18 22
Rada nad tým logicky
0 2 8 18 32 50 72
Takže zadanie má vyzerať
0 0 2 10 28 60 110 182
d) 0, 182
rozdielov boli typické pre roky 2003/2004. Súčasný trend v numerickom myslení je
už niekde inde, oplatí sa teda precvičovať najmä testy z posledných 2-3 rokov.
Já sice nevím, jak je ten příklad zadán, ale čísla
0 2 10 28 60 110
jsou hodnoty polynomu
f := z -> 2/3*z^3-3*z^2+13/3*z-2
v bodech
1,3,4,5,6,7
a ten má v bodě 2 hodnotu 0 a v bodě 8 hodnotu 182.
Ale také jsou to hodnoty funkce
f := z -> (-5010-2185*z^2+7195*z)/(-4215+1334*z-172*z^2+8*z^3)
v bodech
1,3,4,5,6,7
a ta má v bodech 2 a 8 hodnoty
-640/2171 a 2494/13
A dále
pro každé a a b jsou to také hodnoty polynomu
/ b a 13 \ 7 /91 b 17 a\ 6
f := z -> |---- + --- - ---| z + |-- - --- - ----| z
\5040 720 360/ \90 180 360 /
/ 2093 239 a 23 b\ 5 / 7 b 179 a\ 4
+ |- ---- + ----- + ----| z + |637/9 - --- - -----| z
\ 180 360 360 / \ 18 36 /
/ 87757 967 b 15289 a\ 3
+ |- ----- + ----- + -------| z
\ 360 720 720 /
/42409 18353 a 469 b\ 2 / 14027 621 a 363 b\
+ |----- - ------- - -----| z + |- ----- + ----- + -----| z
\ 90 360 180 / \ 30 10 140 /
+ 180 - 28 a - b
v bodech v bodech
1,3,4,5,6,7
a ten má hodnotu a v bodě 2 a hodnotu b v bodě 8.
Takže, pokud se někdo ptá, jaká čísla by asi tak měla býtna druhék a osmém
místě, lze každou odpověď dopbře zdůvodnit a zdůvodnění je výše uvedený vztah,
který platí pro všechna ostatní čísla.
jsme se nepoučili a že bereme raději studenty, kteří se umí přizpůsobit, než
studenty, kteří umí přemýšlet, protože ti druzí by stěží po takových otázkách
odolali pokušení, hodit po zkoušejícím houbou, jak to udělal Evariste nebo
alespoň říci, že toho ví o tomto předmětu víc, než všichni zkoušející, jak to
udělal Dali.