Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Diskuse
2008/1, uk. 46-48
Nějak mi není jasné jak pracovat s takovými typy úsudků, ostatní jsem již
pochopila, ale tohle...Mohl by mi to někdo vysvětlit, nějak méně odborně?
korektní ji odvodit):
Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
Stˇeraˇce fungují.
a) Svítí-li svˇetla, nejde klimatizace.
b) Nejde klimatizace nebo svítí svˇetla.
c) Jestliže nesvítí svˇetla, tak nejde klimatizace.
d) Jestliže nesvítí svˇetla, tak jde klimatizace.
e) Klimatizace jde nebo svítí svˇetla.
47
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Jsou-li májové hˇriby ˇcervivé, bude suché léto.
Je-li na Mamerta mokro, nebude suché léto.
a) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé a na Mamerta je mokro.
b) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo je na Mamerta mokro.
c) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
d) Nejsou-li májové hˇriby ˇcervivé, je na Mamerta mokro.
e) Májové hˇriby jsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
48
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Nˇekdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Nˇekdo ví, co najde, a najde.
c) Nˇekdo neví, co najde, a najde.
d) Nˇekdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.
Ahoj,dufam, ze ti pomozem, ak nie pytaj sa ma dalej.
Postupuj prosim ta nasledovne:
oznac si:
sviti svetla... A
nefunguji sterace... B
nejde klimatizace... C
logicke spojky: a sa zapisuje ako &
nebo sa zapisuje ako v
jestlize pak sa oznacuje =>
Veta: Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
..je potom... A => (B & C)
napíš si tabulku:
A B C (B & C) A =>(B&C) A=>C C v A
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 1
a)sviti li svetla nejde klimatizace:
A=>C.. v 4om kroku si zistila ze hodnoty A=>C a A =>(B&C) sa nezhoduju, teda nie
je pravda, ze sa moznost a) dá odvodit z nasej vety.
b) nejde klimatizace nebo sviti svetla:
C v A .. v 2om kroku si zistila, ze sa hodnoty C v A a A =>(B&C) nezhodujú, ani
moznost b sa neda odvodit z danej vety.
Posli mi prosim reakciu na to ci som ti pomohol, ak nebudes vediet pokracovat,
pomozem ti.
(postup je taky ze hladas taky vyrok,ktory ma vsetky tabulkove hodnoty rovnake
ako je vyrok, z ktoreho ma vyplyvat, z kt sa ma dat korektne odvodit, musi totiz
platit ze za kazdej situacii vo sveta, v kazdom stave sveta plati, ze ak je
pravdou vyrok cislo 1 tak je pravdou aj vyrok 2. ) cau.
to, když mám v zadání: Určetě z níže uvedených možností tu větu, která z daných
vět vyplývá (je korektní ji odvodit), jak z toho poznám, kdy pracuju s
pravdivými tvzeními a kdy ne? U jiných otázek je to přímo řečeno, např. pokud
jsou obě tvzení pravdivá, tak platí....
No tak si uděláš tu tabulku (ale ne tak, jako Peter, to opravdu nevychází), a
podíváš se na řádky, kde je A =>(B&C) = 1 a zároveň tam platí, že B = 1 - tedy
platí obě tvrzení v zadání. Pak se podíváš, které ze tvrzení A - E platí pro
všechny řádky, pro které platí obě tvrzení ze zadání současně. Takové tvrzení je
pak korektní odvodit.
Tady je ta tabulka, pokud předpokládám, že B nabývá hodnoty 1 pro fungující
stěrače a C, pokud jde klimatizace (Peter to měl opačně). Ve třetím sloupci tedy
bude 1, pokud B = 0 & C = 0. Implikace X => Y (4. sloupec) je nepravdivá, pokud
X = 1 & Y = 0. Čili v našem případě budou ve 4. sloupci samé 1, kromě případu,
kdy A = 1 &(B´ & C´) = 0. Implikaci jsme zdárně vytvořili, teď se tedy podíváme,
ve kterém řádku nám platí obě zadaná tvrzení (ta implikace a taky, že fungují
stěrače (B = 1).
A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 1 0 0
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
Takže jsme došli k závěru, že hledané řádky jsou 5. a 6.
A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
druhá ne. V našem případě A => C´ nám neplatí, pokud A platí (=1) & C´ neplatí
(čili C = taky 1). Takový případ nám nenastává ani v jednom z předmětných řádků,
tvrzení A tedy platí v obou řádcích, tedy je korektní jej odvodit.
Pro jistotu tvrzení B, což disjunkce, k jejíž platnosti stačí, aby platila
půlka, tedy C´v A. Ovšem pozor, vidíme, že druhá půlka neplatí nikdy (v obou
řádcích je A = 0) a C´platí jen v řádku 6 (jen tam se C = 0), takže tvrzení
neplatí vždy, pokud platí 2 tvrzení v zadání, tedy není korektní jej odvodit.
Tvrzení C je opět implikace, neplatí tehdy, pokud platí první půlka (A = 0) &
neplatí ta druhá (klimatizace jde, čili C = 1). Tvrzení C neplatí v jednom ze
dvou řádků, to tedy rozhodně není korektní odvodit.
Tvrzení D také neplatí v jednom ze dvou řádků, tentokrát v tom, kde A = 0 & C
=0.
A nakonec tvrzení E - buď půjde klimatizace (C = 1), což nesplňuje řádek 5 anebo
svítí světla (A = 1), což řádek 5 také nesplňuje. Ani toto tvrzení není korektní
odvodit.
Díky moc, mohla bys mi prosím ještě rozebrat tuto úlohu?
Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Někdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Někdo ví, co najde, a najde.
c) Někdo neví, co najde, a najde.
d) Někdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.
sem bohužel překreslit nejdou, nicméně tento příklad půjde jednoduše řešit i bez
nich Obecně lze říci, že pokud nám jedno z tvrzení říká "někdo", nemůže konečné
tvrzení říkat "všichni" nebo "nikdo", čili vyloučíme možnosti A a E.
Víme, že každý, kdo hledá, najde. Hledá = najde, místo hledá tedy můžeme psát
najde (opačně by to tak úplně neplatilo). Takže si do druhého tvrzení dosadíme
najde a vyjde nám Někdo najde (v pořádku, když hledá, najde, jinak to nejde) a
neví, co najde. Tato věta odpovídá tvrzení C.
Jenom podotýkám, že je důležité uvědomit si, že zatímco v prvním tvrzení
nemůžeme "vyměnit" slovesa (co když někdo najde, aniž by hledal; na pravdivosti
prvního tvrzení to nic nezmění), ve druhém tvrzení a ve výsledku díky spojce "a"
ano.
byly dobře vysvětleny? Pro nelogiky :) díky
básník není tmavovlasý -> průnik kruhu básník s kruhem tmavovlasý) si vyškrtám
nějakými čarami (já třeba dělám shora dolů, ale je to jedno, hlavně si v tom
osobně najít nějaký systém) a do oblasti, ve které určitě alespoň jeden prvek je
(někteří právníci jsou tmavovlasí -> průnik kruhu právník s kruhem tmavovlasý),
si udělám křížek. O ostatních oblastech nic předpokládat nemůžu.
Nicméně ten příklad nahoře je obdoba našeho známého Všichni lidé jsou smrtelní,
Aristoteles je člověk, Aristoteles je smrtelný; prostě dosazuješ předpoklad z
první věty do věty další, takže jde řešit i bez Vennových diagramů.