26. 10. 2008 21:44nové
Analytické myšlení a úsudky
Michaela Posoldová
4. 5. 2011 16:06nové
2006 varianta 40 otázka č. 68

Ahoj,můžete mi prosím poradit s touto úlohou?

Vyberte větu ( z níže uvedených možností), kterou lze z daných vět zaručeně
platně odvodit:
- Jestliže nejedu vlakem, jedu autobusem.
- Jestliže jedu vlakem, pak půjdu pěšky.

a)Jestliže jedu autobusem, pak nepůjdu pěšky.
b)Nejedu autobusem.
c)Půjdu pěšky.
d)Jedu autobusem.
e)Půjdu pěšky nebo jedu autobusem.

Správná odpoveď je e. Děkuji.
4. 5. 2011 21:04nové
kompresor
Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
A já to zkusím tabulkou.
Vlak...V
Autobus...A
Pěšky...P

V  A  P  V´=> A  V => P
1  1  1    1	   1
1  1  0    1	   0
1  0  1    1	   1
1  0  0    1	   0
0  1  1    1	   1
0  1  0    1	   1
0  0  1    0	   1
0  0  0    0	   1

Máme poměrně dost řádků, v nichž platí obě zadaná tvrzení (konkrétně 1., 3., 5.
a 6.). Pokud máme nějaké tvrzení odvodit, musí platit ve všech těchto řádcích.
Tvrzení A je implikace, ta neplatí tehdy, pokud neplatí druhá část tvrzení - v
našem případě jedu autobusem a půjdu pěšky. Tato možnost se ovšem vyskytuje v
prvním řádku, tvrzení tedy neplatí ve všech řádcích, v nichž by mělo, nemůžeme
jej odvodit.
Tvrzení B, C a D jsou prostá konstatování, jejich platnost se nám tedy zjišťuje
snadno, nezávisí na žádném jiném tvrzení. Vidíme, že tvrzení B platí jen ve 3.
řádku, C v 6. řádku a D naopak ve 3. řádku neplatí.
Tvrzení E je disjunkce, pro jeho platnost stačí platnost libovolné jeho části.
Jediný řádek, ve kterém nepůjdu pěšky, je, jak už víme, řádek 6. V něm ovšem
jedu autobusem, tedy na každém z předmětných 4 řádků platí alespoň jedna část
tvrzení, tedy platí tvrzení jako celek a lze jej odvodit.
4. 5. 2011 21:04.48, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
Tak řešení s pomocí té tabulky je asi jistější. Děkuji mockrát.
4. 5. 2011 23:22.48, , učo

Re: 2006 varianta 40 otázka č. 68
můžete mi někdo poradit jak dělat tady ten typ úloh, moc nechápu jak jste došli
na ty tabulky? prosím díky
5. 5. 2011 09:40.31, Tereza Hašková, učo 171765

5. 5. 2011 13:53nové
1 znamená pravdivost výroku, 0 jeho nepravdivost. Ty první tři (někdy jen dva)
sloupce jsou všechny možné kombinace 1 a 0, které připadají v úvahu. Dále máme 4
základní typy složených výroků.
Jsou to disjunkce uvozená spojkou "nebo", ta platí vždy, pokud alespoň jedna
část platí (vždy kromě případu 0-0). Dále konjunkce se spojkou "a" - platí jen,
pkud platí obě části (1-1). Potom implikace se spojkami "jestliže...pak", ta
platí vždy kromě případu 1-0 a jediná není zaměnitelná (nemůžu přehodit části
výroku). A poslední je ekvivalence uvozená výrazem "právě když". Platí tedy v
případě, kdy obě části mají stejnou pravdivostní hodnotu (1-1 nebo 0-0). Zkus
třeba tohle, jsou tam vtipné příklady
http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika/01%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20poznatky/04%20V%C3%BDroky/03%20Implikace%20a%20ekvivalence.pdf.