Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Diskuse
diagramy
ahojte poradíte proč je správný výsledek 21?
každý ze 30 studentů se zapsal do některého ze dvou volitelných předmětů :
tělocvik, psychologie.
Právě 11 studentů má zapsáni opa předměty. Koli studentů si zapsalo psychologii
jestli tělocvik mám zapsáno právě 20 studentů?
2) zde výsledek nevím ale možnosti jsou a) 6 b) nemůže nastat c) nelze určit d)
9 e)14
přesně polovina z nich ovládá kromě angličtiny také němčinu. Právě 5
překladatelů neumí ani angličtinu ani němčinu. Kolik překladatelů ve firmě
ovládá němčinu?
Pokud mají studenti zapsány dva předměty a my budeme prostě sčítat tělocvikáře a
psychology, započítáme je vlastně dvakrát. Proto si rozdělíme studenty do 3
skupin: jen tělocvik, jen psychologie, obojí.
Zjistíme počet studentů, kteří mají zapsán pouze tělocvik. Tělocvik celkem má 20
studentů a z toho 11 má něco navíc. Jen tělocvik má tedy 20-11, čili 9 lidí.
Výborně, už víme, že jen tělocvik má 9 lidí, právě 11 má oba předměty, celkem je
30 lidí. Kolik jich má jen psychologii? Ten zbytek, čili 10 lidí. Oni se nás
ovšem ptají na tělocvik celkem, čili přičteme ty lidi, kteří mají obojí,
dohromady 11 + 10 = 21.
dále pracovat. 12 umí angličtinu, z nich 6 i druhý jazyk. Jen angličtinu umí ta
druhá polovina, čili opět 6 lidí. Jen němčinu umí ten zbytek do 15, 15 - 6 - 6
jsou 3 lidé. Přičteme ty, kteří umí i angličtinu, těch je, jak víme 6, němčinu
celkem umí 3 + 6 = 9 lidí, možnost D.
EDIT: Omlouvám se, kolega pode mnou má samozřejmě pravdu, napsala jsem, že dále
počítáme s 15 lidmi a počítala jsem s 20 :-)
Nejjednodušší je namalovat si dva protínající se kruhy. Jejich společná část
jsou ti lidi, kteří patří do obou množin (umí oba jazyky nebo mají zapsané oba
předměty). Ta unikátní část kruhu jsou pak lidi, kteří patří jen do jedné
skupiny (jeden jazyk, jeden předmět). Vně kruhu pak budou lidé, pro které
neplatí ani jedna věta - v 1. příkladu nejsou, ve 2. příkladu je to těch 5 lidí.
Takto jednoduše uvidíme, že společnou část počítáme jednou. V zadání po nás
chtějí lidi s daným předmětem (jazykem), čili řešením bude celý kruh včetně
průsečíku s druhým kruhem.
trošku jiným způsobem,např. u toho druhého příkladu,natečkuju 20 teček:-),pod 12
teček napíšu A(ovládá angličtinu)+ u 6 z nich připíši ještě N jako němčinu,pět
teček škrtnu nebo u nich udělám křížek a teď jen spočítám tečky,kde mám N +
zbytek teček pod nimiž nemám nic....