Vlákno: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Lenka Čečilová, 
změněno 13. 3. 2011 12:31 nové
TSP 2010/7, ot. č. 24, 29 - Doplňte číslo na místo otazníku

24.
Doplňte číslo na místo otazníku.
−6 −7 −5 ? −1 −17

a) −2 b) −9 c) −8 d) −6 e) −3

vůbec jsem nepochopila princip řešení, podle výsledků tam má být -9, ale jak k
tomu dojdu?

tentýž problém mám u otázky č. 29, kde je správná odpověď c

Z následujících možností vyberte číslo na místo otazníku.

0 ? 5 3
5 5 4 -1 2

a) −3 b) −5 c) −4 d) −2 e) 4
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
27. 4. 2011 20:51nové
TSP 2006/12, ot. č. 43

a co tohle? nevidim souvislosti... díky

Z následujících možností vyberte číslo na místo otazníku
−6 7 4
3 2 ?
8 −4 1

správná odpověď je 0

nebo TSP 2006/19, ot. č. 42

Z následujících možností vyberte čísla na místa otazníků (zleva doprava).
1 ?
0 -2
3 -3
2 -4
5 ?

správná odpověď 1;-5
Odpovědět
Martina Leitgebová, 
27. 4. 2011 21:20nové
kompresor
Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
Odpovím na tu první, druhou nechápu

Jedná se o čtverec, kdy řádky i sloupce při sčítání dají stejný součet

řádky
-6+7+4=5
3+2+0=5
8-4+1=5

sloupce
-6+3+8=5
7+2-4=5
4+0+1=5
27. 4. 2011 21:20.16, , učo

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
ahaaa... super... ty jo, to jde fakt brát ze všech možných hledisek... u
některých těch úloh člověk aspoň ví, je tam ten samej postup, ale tohle
doplňování je vražedný... totéž případ TSP/12, ot. č. 47... nejde to bohužel
zkopírovat... určitou souvislost tam vidím s tím prostředním číslem, ale
nedokážu tam zakomponovat číslo pod šestiúhelníkem :(((
27. 4. 2011 21:35.35, , učo

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
A ještě úloha 47. Zkoušela jsi dělit ta čísla v šestiúhelníku číslem uprostřed?
Jsou dělitelná beze zbytku? A mají ty zbytky něco společného?
28. 4. 2011 12:43.28, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
aha, super... no já přišla akorát na to, že mezi jednotlivými čísly je rozdíl,
kterej je vždycky násobkem toho čísla uprostřed, ale dělit jsem nezkoušela :-)
díky!
3. 5. 2011 21:24.34, , učo

Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
3. 5. 2011 22:22nové
Výborně, to je ono, jsi na dobré cestě. Pokud je ten rozdíl násobkem čísla
uprostřed, mají ta čísla stejný zbytek po dělení, protože k číslu (x-násobek
čísla uprostřed) s určitým zbytkem přičítám nějaký násobek čísla uprostřed
tentokrát beze zbytku, čili zbytek se nemění.
Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
28. 4. 2011 12:41nové
A já odpovím na tu druhou. Jedná se o řady (aritmetické posloupnosti), a to jak
ve směru shora dolů, tak zleva doprava. Problém je ten, že některé čtverce
nejsou zakresleny.
Tak například první sloupec. Máme zde čísla 1, vynechávka, 3, vynechávka, 5. Ve
druhém sloupci je to podobné. Je tedy zřejmé, že čísla ve sloupci rostou směrem
shora dolů vždy o 1.
A teď se podíváme na řádky. Tady je situace jednodušší, ve druhém řádku máme
vyplněna dvě sousední čísla (dva po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti).
Vypadá to tedy, že čísla směrem zleva doprava vždy o 2 klesají. Zkusíme to
ověřit na některém dalším řádku a zjistíme, že je to tak.
A nyní tedy řešení. Levý otazník je třetí v posledním řádku, jeho hodnota tedy
bude 5-2-2, čili 1. Nebo také leží ve třetím sloupci na poslední pozici, čili
-2+1+1+1, tedy opět 1.
Zbyly nám už jen dvě možnosti, což nás uklidňuje, a můžeme vypočítat hodnotu
pravého otazníku. Je buď čtvrtý v prvním řádku, tedy 1-2-2-2, což nám vyjde -5.
Anebo je první ve čtvrtém sloupci, v němž máme zadaný třetí člen. Jelikož tedy
půjdeme zdola nahoru, tedy jakoby zpětně, musíme v tomto případě 1 odečítat.
Takže -3-1-1, což se opět rovná -5.
Odpovědět