Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Diskuse
poradíte prosím
pokud muzu, tak ten prvni priklad jde resit rychleji, bez trojclenky :) kdyz 3%je 6 jednotek, vime ze jedna jednotka bude teda 0,5 procenta, zlomkem
5/1000...chceme vedet 1/2, takze 5/1000 * 1/2 = 5/2000 = 1/400... to tvoje
reseni je taky spravne, jen jsem se chtela podelit o trochu rychlejsi :)
Ladislav Trecha,
TSP 2010, var. 4, ot. 30
kompresor- TSP 2010, var. 4, ot. 30
Jak nejjednodušeji spočítat tento příklad? Právě dva z následujících součinů jsou vypočteny špatně. Které? Chyby lze odhalit i bez provádění výpočtu. A : (5 412 − 2 112) · 1 242 = 4 098 660 B : (186 + 331) · 807 = 417 219 C : (3 014 + 452) · 123 = 426 311 D : (1 001 − 510) · 349 = 171 359 a) A, C b) B, C c) C, D d) A, B e) A, D odpověď je a) Dělal jsem to tak,že jsem spočítal poslední číslice z čísel příkladu,např. u B: 6+1 krát 7 je 49 a 9 je koncová číslice ve výsledku 417 219,ale u příkladu A: 2-2 krát 2 je nula,to by sedělo u výsledku 4098 660,jenže druhá číslice od konce (6) je špatně,má tam být také 0.
3. 5. 2011 13:04.31, , učo- Re: TSP 2010, var. 4, ot. 30
Děláš to správně, opravdu se to řeší přes ta poslední čísla, případně přes další. Jediný součin, který nesedí na první pohled (výpočet), je C. K tomu A dojdeš přesně tím způsobem, který jsi popsal.
3. 5. 2011 13:49.35, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559- Re: TSP 2010, var. 4, ot. 30
Ale stejně když spočítám ty druhé číslice např. u příkladu B nevychází 8+3 krát 0 je nula a má byt 1,tak nevím...
3. 5. 2011 13:57.57, , učo
Ty druhé už jsou složitější, jde o násobení "pod sebe", takže to není tak jasné
jako poslední číslice. Pomůže nám třeba to, že v A jeden činitel (1242) je
dělitelný 9, což ovšem výsledný součin není. Takže poslední čísla a jinak
dělitelnost (ten tvůj příklad s předposlední 0 je vlastně delitelnost číslem
100).
jako poslední číslice. Pomůže nám třeba to, že v A jeden činitel (1242) je
dělitelný 9, což ovšem výsledný součin není. Takže poslední čísla a jinak
dělitelnost (ten tvůj příklad s předposlední 0 je vlastně delitelnost číslem
100).
Lukáš Jiříček,
TSP 2008 - varianta 01, otázka č. 17 / 70. Numerické myšlení
Určete číslo na místo otazníku. Nezná někdo postup??
Pokud je to papírová verze, zkusím poradit. Máš tam dvě číselné řady, to
políčko, ve kterém se protínají, je jejich společný člen, který máš (mimo jiné)
určit.
Nejprve zkusíme tu šiknou řadu, nejsou tam totiž desetinná čísla, navíc toto
číslo poté použijeme do té druhé řady. Takže máme -1, 2, ?, 8, -16. Řady jsou
vlastně posloupnosti, a to buď aritmetické, u nichž se sousední členy liší O
NĚKOLIK, nebo geometrické, kde se liší NĚKOLIKRÁT. Tady nás trkne ta 2, protože
8 i 16 jsou jejími násobky. Zkusíme podíl prvního a druhého čísla (2 sousední
členy) a vyjde -2. Další dva sousední členy, které známe, jsou 4. a 5. číslo.
Zase podíl -2, to už nebude náhoda ;-) Takže Druhý člen násobíme -2 a dostaneme
třetí člen -4. Zůstaly nám možnosti C a E.
A teď ta vodorovná řada, ta není ani čistě aritmetická, ani čistě geometrická
posloupnost. Podíly sousedních členů nepřipadají v úvahu, zkusíme rozdíly. Takže
3. a 4. člen mají 1,8; čtvrtý a pátý 2,4; pátý a šestý 3. Tady už posloupnost
vidíme, kolik tedy bude rozdíl 2. a 3. člene? Samozřejmě 1,2 - takže -2,2 -1,2
je -3,4, možnost C je správně. Ještě ověříme, že rozdíl prvního a druhého člene
je 0,6.
políčko, ve kterém se protínají, je jejich společný člen, který máš (mimo jiné)
určit.
Nejprve zkusíme tu šiknou řadu, nejsou tam totiž desetinná čísla, navíc toto
číslo poté použijeme do té druhé řady. Takže máme -1, 2, ?, 8, -16. Řady jsou
vlastně posloupnosti, a to buď aritmetické, u nichž se sousední členy liší O
NĚKOLIK, nebo geometrické, kde se liší NĚKOLIKRÁT. Tady nás trkne ta 2, protože
8 i 16 jsou jejími násobky. Zkusíme podíl prvního a druhého čísla (2 sousední
členy) a vyjde -2. Další dva sousední členy, které známe, jsou 4. a 5. číslo.
Zase podíl -2, to už nebude náhoda ;-) Takže Druhý člen násobíme -2 a dostaneme
třetí člen -4. Zůstaly nám možnosti C a E.
A teď ta vodorovná řada, ta není ani čistě aritmetická, ani čistě geometrická
posloupnost. Podíly sousedních členů nepřipadají v úvahu, zkusíme rozdíly. Takže
3. a 4. člen mají 1,8; čtvrtý a pátý 2,4; pátý a šestý 3. Tady už posloupnost
vidíme, kolik tedy bude rozdíl 2. a 3. člene? Samozřejmě 1,2 - takže -2,2 -1,2
je -3,4, možnost C je správně. Ještě ověříme, že rozdíl prvního a druhého člene
je 0,6.
88.100.226.*,
Je to jako pythagorova věta, proto tam jsou ty pravoúhlý trojúhelníky.
26+10/6=6
9+16/5=5
8+8/4=4
Lukáš Jiříček,
Aháá:) mě pythagorova věta napadla, ale nemohl jsem se nikdy dopočítat. Díky moc
za radu.
za radu.
88.100.226.*,
TSP 2006/var.77, otázka 11
poradíte mi prosím někdo,jak dojít ke spodnímu číslu 3? na horní číslo 2 jsem
přišla, děkuji
Eliška Skočovská,
Otázka 13: jedná se o mocniny čísla 3: doplníme 0, protože 3 na nultou se rovná 1 (první horní číslo, dále to pokračuje 3 na druhou se rovná 9, 3 na třetí se rovná 27 a 3 na pátou se rovná 243
Eliška Skočovská,
Otázka 11:Když sečtu čísla pod sebou, dostávám následující horní číslo (2+3=5, 5-6=-1, ...)Nejprve zjistím horní číslo tak že x-2=0 - x=2, poté spodní číslo stejným způsobem -1+y = 2 - y=3
Eliška Skočovská,
Ahoj, jedná se vlastně o dvě posloupnosti: lichá čísla, tzn první, třetí, páté postupují v řadě: -1, -2, -3, -4....sudá potom 4, 9, 16, 25 (4+5=9, 9+7=16, 16+9=25), tím pádem správná odpověď je a)-4, 25 :-)
Eliška Skočovská,
Ahoj, tak tady je to docela jasné: prostřední čísla vynásobím, přičtu je k hornímu číslu a dostávám tak spodní číslo. V prvním případě je to 10+((-2)*3)=4, ve druhém -8+(5*4)=12 a ve třetím potom 18+((-4)*2)=10 :-)
Nikol Marečková,
Číselná řada
Ahoj,
nevíte prosím někdo, jak by se řešila tato řada?
0 ? 2 10 28 60 110 ?
a) 0,170
b) 1,170
c) 1,182
d) 0,182
e) 1,180
Martina Leitgebová,
Máš určitě správně ty otazníky? Řekla bych, že to jsou dvě řady, ale nesedí mi
tam ty otazníky. Můžeš to prosím tě zkontrolovat?
tam ty otazníky. Můžeš to prosím tě zkontrolovat?
Nikol Marečková,
Je to dobře opsaný, je to jedna řada:)
Nevím, jestli to je správně, ale včera mě jen napadlo toto:
1) vypočítáš si rozdíly mezi po sobě následujícími čísly, takže to bude(když
začnu počínaje dvojkou): 8 18 32 50
2) teď jsem vypočítala opět rozdíly, ale tentokrát mezi těmi "rozestupy"
( mezi 8 18 32 50) a ty mi vyšly: 6 10 14 18 22
Tudíž vím, že se to zvětšuje po 4, a aby mi to vycházelo, sedí mi tam pouze C.
Je to takový krkolomný, ale nic jinýho mě nenapadlo:)
Nevím, jestli to je správně, ale včera mě jen napadlo toto:
1) vypočítáš si rozdíly mezi po sobě následujícími čísly, takže to bude(když
začnu počínaje dvojkou): 8 18 32 50
2) teď jsem vypočítala opět rozdíly, ale tentokrát mezi těmi "rozestupy"
( mezi 8 18 32 50) a ty mi vyšly: 6 10 14 18 22
Tudíž vím, že se to zvětšuje po 4, a aby mi to vycházelo, sedí mi tam pouze C.
Je to takový krkolomný, ale nic jinýho mě nenapadlo:)
Je to tak, je to jedna řada a v ní druhá řada, přesně jak jsi to popsala.
Martina ty dvě řady myslela tak, že by jedna řada byla tvořena 1., 3., 5. číslem
a ta druhá naopak 2.,4. atd. Takto to ovšem v tomto případě není, ovšem někdy to
tak fakt bývá.
Martina ty dvě řady myslela tak, že by jedna řada byla tvořena 1., 3., 5. číslem
a ta druhá naopak 2.,4. atd. Takto to ovšem v tomto případě není, ovšem někdy to
tak fakt bývá.
Peter Ondrovič,
kompresor
- Re: Číselná řada
Myslím, že to je D. Skúste si znovu pozrieť rozdiely na začiatku
5. 5. 2011 15:40.57, , učo- Re: Číselná řada
Máš pravdu, překoukla jsem se, první číslo má být skutečně 0. :)
5. 5. 2011 17:32.55, , učo- Re: Číselná řada
moc tomu nerozumím jak jste došli číslo z možnosti D? můžete ještě jednou prosím?
5. 5. 2011 22:43.49, Tereza Hašková, učo 171765
Vezmeme si tu řadu čísel mezi otazníky, tyto členy jdou pěkně za sebou, tu 0
před otazníkem prozatím ignorujeme.
Spočítáme dále rozdíly těchto čísel (o kolik nám ta řada roste), ty jsou
postupně 8, 18, 32 a 50. Znovu uděláme rozdíly sousedních čísel. Teď nám vyjdou
10, 14 a 18. Tohle už je pěkná postupka, rozdíly těch rozdílů tedy rostou vždy o
4.
Otazníky jsou na začátku a na konci, spočítáme tedy ještě předchozí rozdíl
rozdílu, ten je 10-4, tedy 6, a rozdíl následující, čili 22.
Rozdíly těch rozdílů jsou tedy 6, 10, 14, 18 a 22. Ty rozdíly jsou tedy něco, 8,
18, 32, 50 a něco. Vypočítáme ty zbylé rozdíly jako 8-6 (první rozdíl rozdílů je
přece 6) a 50 + 22 (protože poslední dva rozdíly se liší o 22). Takže rozdíly
jsou teď 2, 8, 18, 32, 50 a 72. Teď to použijeme na naši řadu jako rozdíly těch
dvou sousedních čísel (rozdíl 2. a 1. bude 2, rozdíl 3. a 2. 8 atd.). Takže
rozdíl 2 a otazníku je 2. 2 bez kolika je 2? No bez 0, že. Podobně rozdíl
druhého otazníku a 110 je 72, druhý otazník je 110 + 72, čili 182.
před otazníkem prozatím ignorujeme.
Spočítáme dále rozdíly těchto čísel (o kolik nám ta řada roste), ty jsou
postupně 8, 18, 32 a 50. Znovu uděláme rozdíly sousedních čísel. Teď nám vyjdou
10, 14 a 18. Tohle už je pěkná postupka, rozdíly těch rozdílů tedy rostou vždy o
4.
Otazníky jsou na začátku a na konci, spočítáme tedy ještě předchozí rozdíl
rozdílu, ten je 10-4, tedy 6, a rozdíl následující, čili 22.
Rozdíly těch rozdílů jsou tedy 6, 10, 14, 18 a 22. Ty rozdíly jsou tedy něco, 8,
18, 32, 50 a něco. Vypočítáme ty zbylé rozdíly jako 8-6 (první rozdíl rozdílů je
přece 6) a 50 + 22 (protože poslední dva rozdíly se liší o 22). Takže rozdíly
jsou teď 2, 8, 18, 32, 50 a 72. Teď to použijeme na naši řadu jako rozdíly těch
dvou sousedních čísel (rozdíl 2. a 1. bude 2, rozdíl 3. a 2. 8 atd.). Takže
rozdíl 2 a otazníku je 2. 2 bez kolika je 2? No bez 0, že. Podobně rozdíl
druhého otazníku a 110 je 72, druhý otazník je 110 + 72, čili 182.
88.100.226.*,
TSP 2010, var.1, otázka 22 a 24
prosim,poradíte mki někdo, nechápu to zádaní, jak to z toho mám vypočítat.děkuji
Martina Leitgebová,
22ku ti vysvětlit nedokážu, vím, jak se to dělá, ale neumím to správně
vysvětlit. :-(
24ka - ta je jednoduchá. Z prvního vzorce vypočítáš, kolik je "a", a výsledné
číslo dosadíš do druhého vzorce.
Takže vypočítáš "a"
4+6-3a+2=0
12-3a=0
3a=12
a=4
A to dosadíš do druhého vzorce
(16-8-2)/2 = 6/2 = 3
A to je výsledek b)3
Lukáš Jiříček,
Příklad vypočítáš tak, že do funkce •••a=(a-5)^2 dosadíš ze zadání za a=3:
1) •••3=(3-5)^2=4. Poté výsledek dosadíš do té samé rovnice a počítáš stejně
celkem třikrát, poslední třetí výsledek je hledané číslo tedy 16.
2) ••4=(4-5)^2=1, 3) •1=(1-5)^2=16
1) •••3=(3-5)^2=4. Poté výsledek dosadíš do té samé rovnice a počítáš stejně
celkem třikrát, poslední třetí výsledek je hledané číslo tedy 16.
2) ••4=(4-5)^2=1, 3) •1=(1-5)^2=16
nešťastná písmenka :(
ahojte, absolutně si nevím rady, zapojila jsem hromadu známých a taky neví,
prosím prosím vysvětlíte mi někdo jak to má teda být?
určete číslo B (správné je výsledek 8)
1 1 C C
+ D A C
= A O B O
a další určete C
+A B B
=3 B A
88.100.226.*,
ahoji, snad ti to vysvětlím dobře.
to pod lomítkem je výsledek, ty víš že poslední číslo ti výjde 0 , to může být
0 jako že odečteš dvě stejný věci a nebo že přičtěš dvě čísla a dá ti to 10 - 1
si budeš pamatovat. a vís ,ze OBE CISLA JSOU c, TEDY STEJNY - C= 5.
tak je to i s druhou 0 , zase neco + neco musí bát 10 a jedna se ti pak oddrazí
na A. D= 9 - z toho kdyz dosadis zjistis , ze 1 +1(z minula) je 2 - A = 2 ,proto
B se rovna C=5+a=2. VIS JAK TO MYSLIM?
to pod lomítkem je výsledek, ty víš že poslední číslo ti výjde 0 , to může být
0 jako že odečteš dvě stejný věci a nebo že přičtěš dvě čísla a dá ti to 10 - 1
si budeš pamatovat. a vís ,ze OBE CISLA JSOU c, TEDY STEJNY - C= 5.
tak je to i s druhou 0 , zase neco + neco musí bát 10 a jedna se ti pak oddrazí
na A. D= 9 - z toho kdyz dosadis zjistis , ze 1 +1(z minula) je 2 - A = 2 ,proto
B se rovna C=5+a=2. VIS JAK TO MYSLIM?
Martina Leitgebová,
Zkusím pomoct:
PRVNÍ PŘÍKLAD
U těchto příkladů se dá celkem bez problémů určit jedno písmeno, od kterého se
potom odvíjí všechno ostatní. Tady je jasné písmenko C - vzhledem k tomu, že v
součtu musí být číslo "0", nic jiného než "5" to být nemůže (5+5=10).
Takže máme rozluštěno
1155
+DA5
A0B0
Potom se dá celkem jednoduše určit A - protože jedničky už jsou určené, součet
bude začínat dvojkou, a tak vyměníme áčka za dvojky
1155
+D25
20B0
A pak už se bez problémů určí B - 8, a D - 9.
DRUHÝ PŘÍKLAD
Začneme písmenkem A - to je celkem jasný díky součtu, který začíná na 3. Takže A
bude určitě jednička
1BC
+1BB
=3B1
Potom pokračujeme písmenkem B - díky prostřednímu sloupci se dá lehce určit, že
B bude devítka
19C
+199
=391
no moc ne, nevím pořád jak dojdu na to b = 8 musím si tvé vysvětlení přečíst
víckrát abych v tom měla jasno, ale díky
víckrát abych v tom měla jasno, ale díky
Martina Leitgebová,
Je to normální sčítání pod sebou (škoda, že tě nemám tady, bych ti to ukázala
prstem)
1155
+D25
20B0
5+2+1=8 (a to je to B)
1+9 (místo D)= 10 (napíše se 0, jednička jde dál)
1+1=2
Iveta Andělová,
srdíčka,kosočtverce a hvězdičky
např. TSP 2009 var.01 otázka 19
zkoušela jsem dosadit za symboly číslo nebo jsem to zkoušela řešit jako rovnici
o třech neznámých,ale nějak tomu nemůžu pořád přijít na kloub. Poradíte kde
dělám chybu?
Př. k=kosočtverec s=srdíčko h=hvězdička
k+k=s+h
k-s=h+h+h
k-h=?