Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2011 - Diskuse
srdíčka,kosočtverce a hvězdičky
Tak různým přehazováním symbolů budeš postupně vyřazovat možnosti (aspoň tak
jsem to dělala já)
první rovnice
k+k=s+h /-h -k
k-h=s-k možnost a)
druhá rovnice
k-s=h+h+h /+s - h
k-h=h+h+s možnost d)
když se teď použije výsledek h+h+s, tak se zjistí, že se stejného výsledku
dosáhne, když se k původní rovnici k+k=s+h přičte h
pak vyjde k+k+h=s+h+h k+k+h možnost c)
Když se spojí obě původní rovnice tak to bude
k+k=s+h /-s
k-s=h+h+h /x(-1)
k+k-s=h
-k+s=-h-h-h spojíme obě rovnice dohromady
k+k-k+s-s=h-h-h-h
k=-h-h /-h
k-h=h-h-h možnost b)
No a zbývá možnost e), která by měla být ta jediná nehodící se.
Neznám výsledky, tak nevím, jestli mám pravdu, ale vyšlo mi to takhle. :-)je to E)
ale jsem asi natvrdlá stejně to nechápu :O/
k+k=s+h /-h -k - co znamená tady to lomítko a proč takto
k-h=s-k možnost a)
dosáhne, když se k původní rovnici k+k=s+h přičte h
pak vyjde k+k+h=s+h+h k+k+h možnost c)
A proč zrovna takto? :o)))
zrovna zkusit přičíst +h?
od obou stran rovnice odečteš k a taky odečteš h, vyjde ti ten řádek pod tím.
V těch prvních dvou rovnicích ti už vyšly dvě možnosti ze zadání, které se
rovnají výrazu k-h. Proto kteroukoli z těchto možností můžeš kdykoli použít
místo výrazu k-h (je to stejné, že).
Potřebuješ zjistit, jestli když máš na jedné straně rovnice jednu z možností,
bude na druhé straně výraz k-h nebo jeho ekvivalent (což jsou určitě možnosti A
a D). h dále přičítáš proto, že v jedné z možností máš k+k+h. Proto zkoušíš z
některé z těch rovnic v zadání udělat k+k+h. No a k+k je nejpodobnější, stačí
přičíst h - ovšem na obou stranách rovnice, není to holubník!
Takže přičteš to h a zjistíš, že na pravé straně máš s+h+h, což je totéž, co
k-h(vysvětleno v odstavci nad tím).
numerické/pravděpodobně/myšlení
Zdravíčko - připadám si naprosto stupidně, ale netuším, jak řešit tento typ
příkladů?
Děkuji :-)
♦ + ♦ = ♥ + ⋆ ♦ − ♥ = ⋆ + ⋆ + ⋆
♦ − ⋆ =?
a) ♥ + ⋆ + ⋆
b) ♦ + ♦ + ⋆
c) ♥ − ♦
d) − ⋆ − ⋆ −⋆
e) ♥ − ⋆
Tak přesně teď jsem na to odpovídala jinde, ale zkopíruju to i sem:
k=kosočtverec
s=srdíčko
h=hvězdička
Tak různým přehazováním symbolů budeš postupně vyřazovat možnosti (aspoň tak
jsem to dělala já)
první rovnice
k+k=s+h /-h -k
k-h=s-k možnost a)
druhá rovnice
k-s=h+h+h /+s - h
k-h=h+h+s možnost d)
když se teď použije výsledek h+h+s, tak se zjistí, že se stejného výsledku
dosáhne, když se k původní rovnici k+k=s+h přičte h
pak vyjde k+k+h=s+h+h k+k+h možnost c)
Když se spojí obě původní rovnice tak to bude
k+k=s+h /-s
k-s=h+h+h /x(-1)
k+k-s=h
-k+s=-h-h-h spojíme obě rovnice dohromady
k+k-k+s-s=h-h-h-h
k=-h-h /-h
k-h=h-h-h možnost b)
No a zbývá možnost e), která by měla být ta jediná nehodící se.
Neznám výsledky, tak nevím, jestli mám pravdu, ale vyšlo mi to takhle. :-)podívám, jestli to už někde není .. :-)
prosím čísla doplnit nevím :(
ahojte, moc díky za pomoc
1) vyberte číslo na místo otazníku
1045 17 1123
917 ? 203 správné je 22
2)je kruh a v něm čísla, které schází? (výsledek 7)
6 15
21 4
41 ?
11 29
3)opět kruh (výsledek 8)
9 6
18 12
14 8
TSP2005, VAR.77,OTÁZKA 16 A 17
PROSIM, PORADÍTE MI? NIC JSEM Z TOHO NEVYKOUKALAČísla jsou evidentně rozdělena do sloupců, přičemž jsou ve dvou typech rámečků.
Asi to něco znamená, co dělá číslo ve čtverci s čísly v kruhu? Zkusíme základní
matematické operace - sčítání, odčítání, násobení, dělení. Co když je dělíme,
vyjde celé číslo? A co tedy doplníme do chybějícího čtverce? Otázky 15 a 16 mají
stejný princip.
Zase sloupce, ovšem předposlední řádek je podtržený, to nám evokuje sčítání.
Sečteme tedy v prvním sloupci číslo z prvního a druhého řádku. V jakém je vztahu
k číslu ze 3. řádku? Totéž zopakujeme ve druhém sloupci a zjistíme, že vztah je
stejný.
TSP 2005, VAR77´, OTAZKA 18
AHOJ, MYSLELA JSEM SI, ŽE JSEM NAŠLA SPRÁVNÝ POSTUP A TO TAK, ŽE JSEM SEČETLABALONKY S PROVÁZKEM DOLŮ A BALONKY S PROVÁZKEM NAHORU A TO OD SEBE ODEČETLA A
NÁSOBILA ČÍSLEM V BUBLINĚ A VYŠLO MI TO. PROTO JSEM DALA ZA VÝSLEDEK 1 JAKO
5-4=1 , 1X1= 1, ALE MÁ TO BÝT 0.jAKÝ JE SPRÁVNÝ POSTUP?DĚKUJI
případě ti vyjde -3. -3 můžem vyjádřit jako číslo v oválu děleno číslem ve
čtverci.
Ve 3. případě máš tedy 5-5, čili 0. Co děleno 1 je 0? Jedině 0, nic jiného ti po
dělení výsledek 0 nedá.
TSP 2008,var.13,ot.11
je to numerické myšlení,znaky..kdyby to bylo naopak, jako vypočítat xxx a nějakéčíslo tak vím, ale takto si nevím rady..prosim o radu
několikrát. Musíme tu, jak jsi správně zjistila, postupovat pozpátku, což často
nečiníme (občas ano, viz myslím si číslo, když k němu přičtu...dostanu...).
Potřebujeme tedy nejprve získat dva kosočtverce, pak jeden a nakonec samotné a.
Jestliže a získám, jak vyplývá z rovnice, díky znalosti výrazu kosočtverec a,
pak to takhle půjde i předtím (kosočtverec získám ze dvou kosočtverců a ty zase
ze tří kosočtverců).
No nezbývá mi, než zavést substituci (nahrazení). Prostě si představím, že místo
tří kosočtverců mám jen jeden a že platí kosočtverec a = 0. Pak do rovnice na
levou stranu místo kosočtverce můžu dosadit 0, jen to nebude kosočtverec a, ale
třeba B, protože samotné a získám až úplně nakonec. Takže tedy 0 = 1/2 (3 - B) -
4. Z této rovnice o jedné neznámé snadno vypočítáme B, které se rovná dvěma
kosočtvercům a. B = -5.
Máme dva kosočtverce, které jsou rovny -5. Zase si představíme, že už jsme o
krok vpředu a známe jeden kosočtverec. Jak bychom v takovém případě postupovali?
Opět bychom jej dosadili na levou stranu rovnice. Ani teď nezjistíme a, označíme
tedy to, co nám vyjde, třeba jako C.
-5 = 1/2 (3 - C) - 4; C = 5.
Už známe kosočtverec a, ten teď dosadíme do výchozí rovnice a získáme konečně
hledané a. 5 = 1/2 (3 - a) - 4. Takže a = -15, tedy možnost D.
TSP 2006 - varianta 77, otázka č. 12 / 80.
http://imageshack.us/photo/my-images/28/200677200cd.gif/
Môžte mi to prosím niekto vysvetliť?Ďakujem
i sloupcích platí určité zákonitosti (jsou to aritmetické posloupnosti). Mást
nás ovšem může, že některé čtverečky ani nejsou zviditelněny (chybí čáry, které
je tvoří).
Takže v první sloupci vlastně máme 1, něco, 3, něco, 5. Snadno odhadneme, že
chybí 2 a 4, čísla ve sloupci tedy zřejmě směrem shora dolů vždy o 1 rostou.
Ověříme si to ve vedlejším sloupci - opět se dvě čísla ob 1 od sebe liší o 2,
rozdíl čísel bezprostředně pod sebou je tedy 1. Teď snadno stanovíme druhý
otazník, který je první ve 4. sloupci - víme totiž, že třetí číslo je -3. Takže
dvakrát odečteme tu 1 (jdeme totiž zdola nahoru, tedy naopak) a obdržíme -5.
Toto číslo máme obsažené jen v možnosti D, raději si ale svůj závěr ověříme
vypočítáním prvního otazníku.
Zjistit, o kolik nám jednotlivá čísla v řádku rostou či klesají, je o poznání
snazší než ve sloupci. Ve druhém řádku jsou totiž zadána dvě sousední čísla,
takže směrem zleva doprava odčítáme 2. Opět ověříme ve 3. nebo 4. řádku. A teď
ten otazník. Je třetí v posledním řádku, od prvního čísla (5) tedy dvakrát
odečteme 2 a získáme 1. Možnost D je tedy opravdu správná.
Aj som si myslel, že v tom je takáta postupnosť, ale aj tak som sa zasekol pri
jednom zo stĺpcov, pritom stačilo len pozrieť na to ešte raz a poriadne :).
číslo na místo ?
1)tsp 2007/ varianta 18 snad otázka 12, nejde mi to zadání zkopírovat
možnosti:
a)-44 a - 3,4
b)18 a -3
c) 0 a 44
d)10 a -2 správné řešení
e)1 a -0,6
a další2) vyberte číslo na místo otazníku
1045 17 1123
917 ? 203 správné je 22
3)je kruh a v něm čísla, které schází? (výsledek 7)
6 15
21 4
41 ?
11 29
4)opět kruh (výsledek 8)
9 6
18 12
14 8
papírové verzi číslo 28. Ty další máš, prosím tě, odkud?
Máme tam dvě dvě klikaté čáry se šipkou na konci a nejsou tam náhodně. Jedná se
totiž opět o dvě posloupnosti (o co taky jiného, v těch starých ročnících se to
posloupnostmi jen hemží). Začneme tou tučnou klikaticí, líp se nám sleduje a
navíc se v ní nevyskytují desetinná čísla.
Takže pro lepší orientaci si nejprve vypíšeme členy naší posloupnosti. Jsou to
-10, -11, -8, -17, ? a -71. Žádná souvislost v tom na první pohled není, tak
zkusím vypočítat rozdíly mezi sousedními čísly (členy). -1, 3, -9 - to už vypadá
o poznání lépe. 3 a 9 jsou mocniny čísla 3 a když si navíc uvědomíme, že cokoliv
na nultou je 1, je nám jasné, že 1 je 3^0. Takže ty rozdíly sousedních členů
jsou vlastně mocniny čísla 3 a znaménka se střídají. Nebo ještě lépe, vynásobím
poslední rozdíl -3 a získám rozdíl další. Tedy 3^3 je 27, znaménko je kladné.
Rozdíl přičtu k té -17 a získám další člen. -17 + 27 je 10. Ještě si ověřím,
jaký je rozdíl te 10 a dalšího člene. Je to -81, což vychází, protože 81 je 3^4
a známenko je minus.
přípravných kurzů a ke mně se pouze dostalo zadání a řešení správné
TSP 2011/ var. 7 ot. 29
Dobrý den,chtěla bych se zeptat na řešení otázky č. 29 z varianty 7 TSP 2011.
Děkuji za odpověď.
Dobrý den,
správně je b). Každý obrazec ze zadání se skládá z takového počtu rovnoramennýchtrojúhelníků (viz obrazec s číslem 1), jaké číslo je na obrazci uvedeno. Všechny
možnosti kromě b) se skládají právě z 5 trojúhelníků, pouze možnost b) je
složena ze šesti, tím pádem se nehodí na místo otazníku a je správnou odpovědí.