Vlákno: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Alžběta Čápová, 
31. 12. 2010 13:09nové
Operace s puntíkem (např. varianta 3, otázka 22)
Zkoušela jsem na tento příklad přijít po vyhodnocení když jsem znala jak má
vyjít, ale prostě jsem nepochopila jak se má postupovat, co znamenají ty tři
puntíky a číslo za nimi... prosím o radu! děkuju
Odpovědět
Mgr. Milan Malý, 
1. 1. 2011 14:54nové
Pokud jde o ot.23 z var. 3 TSP2010, pak:
Prostě jen dosadíš do proměnné v zadaném výrazu. Tři "puntíky" znamenají, že tu
operaci provedeš 3x...
Takže zde v prvním kroku a=-1, v druhém a=4 a ve třetím a=9.
Odpovědět
Alžběta Čápová, 
8. 1. 2011 13:11nové
děkuju
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
9. 4. 2011 12:38nové

A jak se postupuje, pokud je zadání opačné, např. 2008/1, ot. č. 20:

Operace ⊕ je definována takto:
⊕a = 2(4 − a) + 8.
Určete a, jestliže ⊕⊕⊕a = 0

správná odpověď je za d)6

postup v opačném případě jsem pochopila, ale na tohle nemůžu přijít
díky
Odpovědět
Mgr. Mária Šimková, 
9. 4. 2011 18:26nové
takze najprv si oznacime b=⊕⊕a, a teraz mozeme prepisat rovnicu ⊕⊕⊕a = 0, takto
⊕b = 0 , co podla zadania je 2(4 − b) + 8=0 a z tohto lahko urcime b , b=8, a
teraz sa vratime na zaciatok b=⊕⊕a=8 , teraz si oznacime c=⊕a a ziskame rovnicu
8=⊕c=2(4 − c) + 8 a z tohto lahko urcime c , c = 4 , ale pre c plati c=⊕a=4 a
teda ⊕a = 2(4 − a) + 8=4 teda a = 6 .
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
13. 4. 2011 19:54nové
díky!
Odpovědět
Ladislav Trecha, 
3. 5. 2011 14:26nové
tak tohle vůbec nechápu:-),jaké b a c?:-))
Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
3. 5. 2011 14:59nové
Substituce. Ty prostě znáš tři puntíky, a potřebuješ dojít ke dvěma puntíkům a
pak k jednomu puntíku. Kolegyně meziprodukty označila b a c, protože a ti vyjde
až nakonec. Na levou stranu rovnice dosadím nulu ze zadání, vyjde mi nějaké b
(ne a, protože počítám se třemi puntíky), výsledek znovu dosadím nalevo místo
toho puntíku a vyjde c. Toto opět dosadím a mám konečně a.
Odpovědět
Martina Leitgebová, 
27. 1. 2011 19:58nové
TSP 2007/var.3

Z následujících možností vyberte čísla na místa otazníků:

77 ↔ 14 ↔ 91 ↔ 42 ↔? ; 55 ↔ 0 ↔ 88 ↔ 121 ↔?

a) 107; 33 b) 84; 132 c) 49; 111 d) 44; 44 e) 91; 101

Nějak nemůžu přijít na správnou posloupnost....

Správná odpověď je b).

Dokáže to někdo vysvětlit? Děkuji.
Odpovědět
Simona Jonášová, 
27. 1. 2011 21:37nové
V první posloupnosti je všechno dělitelné 7 a v druhé 11.
Odpovědět
Martina Leitgebová, 
28. 1. 2011 13:36nové
Tak to je super, takhle jsem nad tím nepřemýšlela (i když ten násobek 11 mě doma
napadl, ale hledala jsem ještě nějakou další posloupnost mezi těmi čísly).
Děkuji moc za pomoc. :-)
Odpovědět
Martina Leitgebová, 
27. 1. 2011 20:02nové
TSP 2007/var. 3 - otázka 16
kompresor
TSP 2007/var. 3 - otázka 16 
Z následujících možností vyberte ˇcísla na místa otazník°u (levý; pravý):
-5   1	  -3	-1   0	 ?
32   1/2   8	2   ?	1/4

a) 0; 1/2 b) 1; − 2 c) −1; 3 d) 0; 2 e) 1; 2

Tohle je pro mě taky záhada...

Správná odpověď je e).

Děkuji moc za případnou odpověď.
27. 1. 2011 20:02.04, , učo

Re: TSP 2007/var. 3 - otázka 16
obě řady jsou složeny ze dvou řad (sudé a liché pozice)
první:
lichá -5 -3 0, další by mohla být 4 (přičítáme postupku, 2 3 případně 4)
sudá 1 -1, další bude 1 (střídají se znaménka)
druhá:
lichá 32 8, další bude 2 (dělíme 4)
sudá 1/2 2 1/4
27. 1. 2011 21:54.36, Milan Malý (stud FSS MU), učo 273299

Re: TSP 2007/var. 3 - otázka 16 
Děkuji moc za odpověď. A je možné, že souvisí čísla pod sebou a ne vedle sebe?

Tady totiž nejdou dát tabulky. Původní zadání bylo takové, že byly dvě čísla v
tabulce nad sebou (tzn. ohraničená byla -5 a 32, zvlášť ohraničená byla 1 a 1/2
atd.). Takže na mě to zadání působí dojmem, že nějakou souvislost mají čísla pod
sebou místo vedle sebe.

Ale nevím, možná se mýlím. Můžete se na to prosím ještě jednou podívat? Děkuju
(já se omlouvám, ale mně nějak nedají pokoj příklady, které nemůžu vyřešit...).
28. 1. 2011 13:43.34, , učo

Odpovědět
Mgr. Milan Malý, 
změněno 28. 1. 2011 16:23 nové

přiznávám, že jsem se na to nedíval...

našel jsem to jako TSP2007 var.3/ot.32 a je pravda, že záměr byl zcela jiný:
nejde o dvě řady, ale o jednu (horní řádek je exponent=mocnitel a spodní řádek
je výsledek, přičemž "neznáme" základ=mocněnec)

tedy, cokoliv* umocněno 0 = 1, takže dále vybíráme z variant b),e)...
cokoliv umocněno 1 = základ, takže 0.5 je třeba umocnit 2, aby byl výsledek 0.25
=> e)

[* s výjimkou 0, ale to můžeme klidně zanedbat]

...omlouvám se za zmatení, nevšiml jsem si toho "(levý;pravý)"
Odpovědět
Simona Jonášová, 
30. 1. 2011 13:33nové
2009/1 ot. č. 16
kompresor
2009/1 ot. č. 16 
Bohužel to sem nemůžu dát, je to kruh po obvodu s čísli a nějak nemůžu přijít na
to, podle jakého pravidla tam jsou umístěna. Správná odpověď je b.
30. 1. 2011 13:33.20, , učo

Re: 2009/1 ot. č. 16 
A to zase vím já. :-)

Ten kruh si přepiš do dvou řad posloupností podle šipek. Vyjdou ti tyhle řady:

1  8  27  ...  125
1  4  ...  16  25

V případě první řady se jedná o "n na třetí"

1x1x1 = 1
2x2x2 = 8
3x3x3 = 27
4x4x4 = 64 (takže odpověď b)
5x5x5 = 125

V případě druhé řady se postupně přičítá "n+2"

1(+3) 4(+5) 9(+7) 16(+9) 25

Snad jsem to napsala srozumitelně. :-)
30. 1. 2011 17:04.58, , učo

Re: 2009/1 ot. č. 16 
Myslím, že to bylo myšleno spíš tak, že v druhé řadě je n na druhou :-)
1x1, 2x2, 3x3 ....
30. 1. 2011 18:02.20, , učo

Odpovědět
Martina Leitgebová, 
30. 1. 2011 19:17nové

No to je asi pravda. :-)

Každopádně to vychází tak i tak :-)))))))
Odpovědět
Jaroslava Václavíková, 
3. 2. 2011 21:03nové
TSP 2010/var.03 - otázka 27

Které z následujících čísel se nehodí na místo otazníku

55 901 46 127
10

76 409 571 ?
13

Správná odpověď je c)347

nemužu přijít na to proč.Pomuže mi někdo prosím?
Odpovědět
Bc. Jan Václavík, 
3. 2. 2011 23:50nové

Číslo, které je o řádek níž (v tomhle případě 13) udává součet cifer
jednotlivých čísel v řadě.

7+6 = 13
4+0+9 = 13
5+7+1 = 13
Odpovědět
Klaudia Sumegová, 
17. 2. 2011 16:06nové
TSP 2010

Doplnte čislo na miesto otázdnika ( má tam byť -4)
24 8 0 ? −6 −7

Operace • je zadána takto: •a = (a − 5)2. Urcete císlo • • •3. (vysledok je 16)

TSP 2010, varinata 1, otázka 29
Neviem mi niekto prosim vysvetliť tieho priklady?
dakujem
Odpovědět
Mgr. Mária Šimková, 
změněno 18. 2. 2011 08:30 nové
1. 24-8 =16
8-0 =8
0-?=4
?-(-6) =2
-6 -(-7)=1
?=-4 Staci si vsimnut ze rozdielom susednych cisel su cisla v tvare 2^0, 2^1...
2. •a = (a − 5)^2
zacneme z prava •3 = (3 − 5)^2=4
•4 = (4 − 5)^2 =1
•1 = (1 − 5)^2=16
Odpovědět
Ladislav Trecha, 
změněno 26. 2. 2011 21:09 nové
TSP 2010, varianta 2, otázka 23, 26, 28

Mohl by mi někdo polopatě napsat postup u těchto tří otázek?Moc děkuji.Vím,že
ten typ ulohy u otázky 23 už tu byl řešen,ale prostě to pořád nechápu:-D.

23) Operace • je zadána takto: •a = (a − 3)2. Určete číslo • • •3.
a) 1 089 b) 81 c) 9 d) 0 e) 36

26) Které z následujících čísel se nehodí na místo otazníku? 96 555 78 618 15
64 181 253 ? 10

28) 15 procent celku je 5 jednotek. Jakou část celku tvoří jedna dvanáctina
jednotky? a) 2% b) 3/12 c) 1/250 d) 0,4% e) 1/400
Odpovědět
Mgr. Milan Malý, 
změněno 26. 2. 2011 23:31 nové

23) • • •3 = •[•[•3]] = ([([(3−3)2]-3)2]-3)2 = -18
{vnitřní f. = 0, střední f. = -6, vnější f. = -18}
neopsal jsi to špatně? zdá se, že zadání bylo spíše •a = (a−3)^2, pak ovšem:
([([(3−3)^2]-3)^2]-3)^2 = 36 {vnitřní f. = 0, střední f. = 9, vnější f. = 36}

28) 5j = 15% => 1j = 3% => (1/12)j = 3%/12 = 0,0025 = 1/400

EDIT (aha, Mária byla rychlejší):
26) poslení číslo na řádku je ciferný součet
Odpovědět
Mgr. Mária Šimková, 
26. 2. 2011 23:21nové
26.) stačí si všimnúť, že ciferný súčet jednotlivých čísel v prvom riadku je 15
a v druhom je 10 , takže preto nevyhovuje 425.
Odpovědět
Ladislav Trecha, 
28. 2. 2011 16:48nové
Milan Malý: neopsal jsem to špatně,jen jsem to zkopíroval z pdf a ono to vypsalo
takhle,správně je to,jak píšeš •a = (a−3)^2, díky.
Odpovědět
Kristýna Horáková, 
5. 3. 2011 09:58nové
TSP 2010/ Var.01 příklad 28
kompresor
TSP 2010/ Var.01 příklad 28 
Prosím poraďtě jak lze úlohu řešit. Děkuji
5. 3. 2011 09:58.38, , učo

Re: TSP 2010/ Var.01 příklad 28 
Priklad s cislicami v geometrickych utvaroch?

Z nakresu vyplyva, ze medzi cislicami v rovnakych tvaroch je nejaky vztah, a ten
sa nejak upravuje vzhladom k dalsim utvarom.


Napr. prvy obrazok:
cislice v stvorcoch scitas: 3+5 = 8
vysledok 8 vynasobis 6 = 48 -> cislo v kruhu.

Dalsi, vpravo hore:
2+2=4
4x5=20

Lepsie? :)
5. 3. 2011 10:27.21, Zuzana Uhlárová (StudO RMU), učo 238351

Re: TSP 2010/ Var.01 příklad 28 
Dobrý den,
chtěla bych se zeptat na stejný příklad. Zdá se mi, že Vaše odpověď se týká
příkladu č.27. Příklad č.28 se týká určování části z celku:

"18% celku je 6 jednotek. Jakou část celku tvoří jedna šestina jednotky?"

Děkuji :)
30. 4. 2011 10:43.51, , učo

Odpovědět
Daniela Šimoníková, 
30. 4. 2011 10:58nové
Tak už jsem tu našla obdobný příklad a podle vysvětleného postupu mi to vyšlo :)
Odpovědět
Tomáš Hlohinec, 
12. 3. 2011 15:51nové
numericke mysleni TSP 2008, varianta 01 otazka 15
neviem ci je vhodne aby som tu prepisoval celu ulohu, ale moj problem je ze mi
sedi odpoved a ale podla odpovednika je spravna odpoved c.
Odpovědět
Tomáš Hlohinec, 
12. 3. 2011 16:22nové
uz som na to prisiel, moja chyba to bola, takze nic
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
změněno 13. 3. 2011 12:31 nové
TSP 2010/7, ot. č. 24, 29 - Doplňte číslo na místo otazníku

24.
Doplňte číslo na místo otazníku.
−6 −7 −5 ? −1 −17

a) −2 b) −9 c) −8 d) −6 e) −3

vůbec jsem nepochopila princip řešení, podle výsledků tam má být -9, ale jak k
tomu dojdu?

tentýž problém mám u otázky č. 29, kde je správná odpověď c

Z následujících možností vyberte číslo na místo otazníku.

0 ? 5 3
5 5 4 -1 2

a) −3 b) −5 c) −4 d) −2 e) 4
Odpovědět
Jan Janík, 
13. 3. 2011 13:37nové
u toho prvního jde nejspíš o to že je to řada, která se mění o -1, +2, -4, +8,
-16 a tak, prostě krát -2 ten následující rozdíl.
u druhého bude nejspíše že ta dvojice čísel se má odečíst a dá ti první číslo z
další dvojice, takže 5 - 5 = 0, 0 - (-4) = 4, 4 - (-1) = 5, 5 - 3 = 2. Takže
odpověď bych dal c :-) snad to s toho pochopíš
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
13. 3. 2011 15:15nové
ahaaaa.... díky moc :)
Odpovědět
Lenka Čečilová, 
27. 4. 2011 20:51nové
TSP 2006/12, ot. č. 43

a co tohle? nevidim souvislosti... díky

Z následujících možností vyberte číslo na místo otazníku
−6 7 4
3 2 ?
8 −4 1

správná odpověď je 0

nebo TSP 2006/19, ot. č. 42

Z následujících možností vyberte čísla na místa otazníků (zleva doprava).
1 ?
0 -2
3 -3
2 -4
5 ?

správná odpověď 1;-5
Odpovědět
Martina Leitgebová, 
27. 4. 2011 21:20nové
kompresor
Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
Odpovím na tu první, druhou nechápu

Jedná se o čtverec, kdy řádky i sloupce při sčítání dají stejný součet

řádky
-6+7+4=5
3+2+0=5
8-4+1=5

sloupce
-6+3+8=5
7+2-4=5
4+0+1=5
27. 4. 2011 21:20.16, , učo

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
ahaaa... super... ty jo, to jde fakt brát ze všech možných hledisek... u
některých těch úloh člověk aspoň ví, je tam ten samej postup, ale tohle
doplňování je vražedný... totéž případ TSP/12, ot. č. 47... nejde to bohužel
zkopírovat... určitou souvislost tam vidím s tím prostředním číslem, ale
nedokážu tam zakomponovat číslo pod šestiúhelníkem :(((
27. 4. 2011 21:35.35, , učo

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
A ještě úloha 47. Zkoušela jsi dělit ta čísla v šestiúhelníku číslem uprostřed?
Jsou dělitelná beze zbytku? A mají ty zbytky něco společného?
28. 4. 2011 12:43.28, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: TSP 2006/12, ot. č. 43 
aha, super... no já přišla akorát na to, že mezi jednotlivými čísly je rozdíl,
kterej je vždycky násobkem toho čísla uprostřed, ale dělit jsem nezkoušela :-)
díky!
3. 5. 2011 21:24.34, , učo

Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
3. 5. 2011 22:22nové
Výborně, to je ono, jsi na dobré cestě. Pokud je ten rozdíl násobkem čísla
uprostřed, mají ta čísla stejný zbytek po dělení, protože k číslu (x-násobek
čísla uprostřed) s určitým zbytkem přičítám nějaký násobek čísla uprostřed
tentokrát beze zbytku, čili zbytek se nemění.
Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
28. 4. 2011 12:41nové
A já odpovím na tu druhou. Jedná se o řady (aritmetické posloupnosti), a to jak
ve směru shora dolů, tak zleva doprava. Problém je ten, že některé čtverce
nejsou zakresleny.
Tak například první sloupec. Máme zde čísla 1, vynechávka, 3, vynechávka, 5. Ve
druhém sloupci je to podobné. Je tedy zřejmé, že čísla ve sloupci rostou směrem
shora dolů vždy o 1.
A teď se podíváme na řádky. Tady je situace jednodušší, ve druhém řádku máme
vyplněna dvě sousední čísla (dva po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti).
Vypadá to tedy, že čísla směrem zleva doprava vždy o 2 klesají. Zkusíme to
ověřit na některém dalším řádku a zjistíme, že je to tak.
A nyní tedy řešení. Levý otazník je třetí v posledním řádku, jeho hodnota tedy
bude 5-2-2, čili 1. Nebo také leží ve třetím sloupci na poslední pozici, čili
-2+1+1+1, tedy opět 1.
Zbyly nám už jen dvě možnosti, což nás uklidňuje, a můžeme vypočítat hodnotu
pravého otazníku. Je buď čtvrtý v prvním řádku, tedy 1-2-2-2, což nám vyjde -5.
Anebo je první ve čtvrtém sloupci, v němž máme zadaný třetí člen. Jelikož tedy
půjdeme zdola nahoru, tedy jakoby zpětně, musíme v tomto případě 1 odečítat.
Takže -3-1-1, což se opět rovná -5.
Odpovědět
Jakub Maceja, 
17. 3. 2011 11:29nové
SBÍRKA ÚLOG K NUMERICKÝMU MYŠLENÍ :))

Zdarec, chci se zeptat. Nevíte někdo o nějaké literatůře, kde bych se setkával s
temahle "matematickejma rébusama"? Ty hry na logiku, různý ty kolečka, čtverečky
a doplňování čísel, koukal sem na internetu, ale zatím nemůžu nic najít. Je mi
jasný, že venku není nic oficialního, ale něco na procvičení podobných her na
logiku by se dalo najít, né?

Takže ví někdo o něčem? :)
Odpovědět