26. 10. 2008 21:44nové
Analytické myšlení a úsudky
Jiří Ganger
změněno 1. 5. 2012 14:52 nové
Úsudky

Dobrý den,

chci Vás požádat o radu při řešení tohoto typu příkladů, kdy v zadání pracujeme
s více než dvěma výroky. Četl jsem si vysvětlení pod příkladem, ale ani to mi
nepřišlo srozumitelné. Děkuji za odpověď.

http://muni.cz/tsp/analyticke/24

http://muni.cz/tsp/analyticke/27
1. 5. 2012 21:24nové

Příklad 24

Z toho řešení bych vypíchla důležitou větu - pokud tvrzení vyplývá z nějakého
tvrzení, pak je za stejných podmínek pravdivé (a já dodávám, že taky nepravdivé
- pokud neplatí zadaná věta, nesmí platit ani to tvrzení, které z ní vyplývá).
Pokud zneguju tu možnost, která vyplývá ze zadané věty, pak zadaná implikace
taky nesmí platit (musím dostat negaci té implikace).

První zadaná věta je implikace. Ta je nepravdivá jen tehdy, pokud první část
(jestliže...) platí a zároveň druhá(,pak...) ne. Když zneguju tvrzení D, nemám
dost informací, abych mohla říct, že zadaná implikace neplatí. Tvrzení D proto
ze zadaných tvrzení nevyplývá.

Pokud zneguju implikaci v možnosti A (dostanu budu číst a nebudu spát), neměla
by zadaná implikace platit. Její první část platí a druhá taky, takže implikace
platí. Tvrzení A tedy ze zadaných tvrzení nevyplývá.

Teď zkusím možnost E. Když ji zneguju, vyjde mi, že nebudu spát a nebudu číst.
První část zadané implikace neplatí, druhá ano, tvrzení platí. Proto tvrzení E
ze zadaných tvrzení nevyplývá.

Teď zkusím možnost B. Po znegování dostanu budu spát a nebudu číst. Ani teď jsem
nedostala negaci zadané implikace.

A nakonec možnost C. Negace je budu číst a nebudu spát. Zároveň z druhé zadané
věty vím, že nebudu studovat. Hurá, negací tvrzení C jsme dostali negaci zadané
implikace. Pokud neplatí tvrzení C, neplatí ani zadaná implikace. Tvrzení C
vyplývá ze zadané implikace.
1. 5. 2012 21:42nové

Příklad 27

Stejný případ, jen hledáme možnost, která ze zadaných tvrzení nevyplývá. Když
tedy zneguju tu hledanou možnost, nesmím dostat negaci zadané implikace.

Františka je podle zadání skladnice, takže druhá část zadané implikace neplatí.
K tomu, abych dostala negaci této implikace, musí její první část platit.

Tvrzení A: Negace je, že Eva není číšnice a Dana není prodavačka. Dostala jsem
negaci zadané implikace, tedy implikace neplatí. Toto tvrzení vyplývá ze
zadaných tvrzení.

Tvrzení B: Negací je Eva je číšnice a Dana není prodavačka. Opět jsem dostala
negaci zadané implikace, i toto tvrzení z ní tedy vyplývá.

Tvrzení C: Negace je Eva není číšnice a Dana je prodavačka. Zase vyplývající
tvrzení.

Tvrzení D: Dana je prodavačka a Eva je číšnice. Tentokrát po znegování nedostanu
negaci původní implikace, toto tvrzení nevyplývá a je tak hledanou možností.

Pro jistotu ještě E: Dana není prodavačka a Eva není číšnice. Kromě toho, že
tato implikace je ekvivalentní k implikaci v možnosti A, jsme zjistili, že
původní implikace neplatí, takže opět tato možnost vyplývá ze zadání.

Strašně zdlouhavé, oba tyhle případy normálně řeším tabulkou pro tři výroky, je
to poněkud rychlejší, ale díky vám jsem i tenhle způsob řešení konečně
pochopila. děkuju.
2. 5. 2012 14:41nové
kompresor
Re: Úsudky
můžu se zeptat jak vypadá tabulka pro tři výroky? A jak z ní potom vyčtu
výsledek?
2. 5. 2012 14:41.00, Barbora Bučková (stud ESF MU), učo 347545

Re: Úsudky
Ahoj, snad si ještě něco z logiky pamatuju, tak to zkusím :)
Výrok A: Dana je prodavačka
Výrok B: Eva je číšnice
Výrok C: Františka je skladnice

1. Věta: (!A or !B) => !C
2. věta: C

Možnost a) !B => A
Možnost b) !B or A
Možnost c) B or !A
Možnost d) A => !B
Možnost e) !A => B

No a teď už obrázek těch všemožných vztahů :) Zelené sloupce jsou ty naše zadané věty - pro zjištění, co z nich vyplývá, nás zajímají jen ty řádky, kde mají oba zelené sloupce hodnotu 1 (je jen jeden - označen červeným písmem). A aby z něho možnosti a)-e) vyplývaly, musejí mít na stejném řádku také 1. Což platí pro všechny kromě možnosti d) - ta tedy logicky nevyplývá z dvou zadaných tvrzení. Tohle je obecný postup, který funguje bezmyšlenkovitě všude :) jen někdy bývá trošku zdlouhavý


P.S.: Vykřičníkem značím negaci.
2. 5. 2012 15:17.05, Bc. Jan Václavík (stud FI MU), učo 325104

Re: Úsudky
moc hezky vysvětleno a namalováno, díky moc :-))
2. 5. 2012 15:36.46, Barbora Bučková (stud ESF MU), učo 347545

Re: Úsudky
já tady ty tabulky nikdy nepochopím, nevím proč, asi jsem jediná, už 2 roky a
nejsem schopná to pochopit
2. 5. 2012 19:41.51, Tereza Hašková, učo 171765

Re: Úsudky
A nechápeš ty operace (implikace, konjunkce...), nebo až tu samotnou konstrukci
tabulky? Na ty operace je dobré tohle:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/moravecdp/spojky.php .
3. 5. 2012 09:23.37, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: Úsudky
ty operace celkem jo ale nevím co se do té tabulky vše píše, strašně moc řádků
sloupců všeho. Tady ten tvůj odkaz jsem studovala asi hodinu jako spousta
dalších jiných tabulek a pořád ne. Vím, buď to pochopím nebo ne, jinak to naučit
prostě nejde. takže :(
3. 5. 2012 11:15.10, Tereza Hašková, učo 171765

Re: Úsudky
1) Jeden sloupec je jeden jev, druhý sloupec druhý jev (a případně třetí sloupec
třetí jev).

2) No a ty jedničky a nuly tam musíš napsat tak, abys na každém řádku měla jinou
kombinaci. Je to něco podobného jako ten příklad s těmi kolečky (nějaký ten
průzkum či co to bylo, zkoumali jsme jednotlivé jevy, ty byly ve sloupcích a ty
nám vytvořily devět situací - devět řádků). Tady teda akorát ty sama rozmisťuješ
ty jedničky a nuly a dostaneš čtyři (u tří výroků osm) různých situací - co
situace, to řádek.

3) Další sloupce jsou pak něco jako podmínky, tam se píšou všechny výroky, které
je potřeba tam napsat (ty zadané).

4) No a pak se už jen díváš, jestli ta podmínka vyjádřená ve sloupci platí pro
tu situaci (to konkrétní rozmístění jedniček a nul) na řádku a podle toho tam
píšeš 1 nebo 0.

5) Nakonec to vyhodnotíš.


Takže příklad: Ovládám německý jazyk nebo ovládám anglický jazyk.
	       Jestliže ovládám anglický jazyk, pak neovládám německý jazyk.
Interpretujte, jestliže obě zadané věty platí.

1) Máme tam celkem dva jevy - anglický jazyk a německý jazyk. Je celkem jasné,
že můžou nastat čtyři situace (angličtina; němčina, angličtina i němčina; ani
angličtina, ani němčina). Budu mít tedy dva sloupce - dva jevy a čtyři řádky -
čtyři různé situace, které můžou nastat.

   A   N






2) Teď vytvořím pomocí 1 a 0 čtyři situace, které mohou nastat.

   A   N
   1   1
   1   0
   0   1
   0   0

Hurá, na každém řádku mám jinou kombinaci 1 a 0, takže mám čtyři různé řádky,
tedy 4 situace, které budu hodnotit.

3) V zadání máme dvě podmínky (dvě zadaná tvrzení), přidáme tedy dva sloupce,
pro každou podmínku jeden.

   A   N   A v N    A → N
   1   1
   1   0
   0   1
   0   0


4) Teď se budu dívat na jednotlivé ty situace (jednotlivé řádky) a zkoumat,
jestli vyhovují podmínce v tom sloupci (pak píšu 1), nebo nevyhovují (píšu 0).


4a) První podmínka je disjunkce, vyhovují všechny řádky, kde je alespoň jedna 1,
tedy všechny kromě posledního. Takže v příslušném sloupci budou tři jedničky a
úplně dole 0.

  A   N   A v N    A → N
  1   1     1
  1   0     1
  0   1     1
  0   0     0

4b) Druhá podmínka je implikace, s tou je to složitější, neplatí tehdy, jestliže
platí první část věty a druhá ne. Tady máme první část věty (první jev) v 1.
sloupci a druhou část ve druhém, první zádrhel je z krku. Musíme si ale dát
pozor, že podmínka říká, že německý jazyk neovládám. Proto podmínce nevyhovují
ty řádky, kde anglický jazyk ovládám (zůstává) a německý jazyk taky ovládám (tu
druhou část věty jsem "převrátila").

  A   N    A v N    A → N
  1   1      1	      0
  1   0      1	      1
  0   1      1	      1
  0   0      0	      1


5) No a teď se podívám na vzájemný vztah těch podmínek (poslední dva sloupce) v
jednotlivých situacích (řádky). V jaké situaci platí obě podmínky současně? V
situaci 2 a 3.

Takže učiním závěr - ovládám právě jeden z těch jazyků (buď angličtinu, nebo
němčinu). Podle toho potom kroužkuju nějakou tu možnost.
5. 5. 2012 00:27.50, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: Úsudky
jen bych trošku poopravil bod 4b): Jestliže platí první část věty a druhá ne,
tak implikace NEplatí - neboli 1 => 0 je 0
5. 5. 2012 07:55.49, Bc. Jan Václavík (stud FI MU), učo 325104

6. 5. 2012 02:44nové
Jak se mi to mohlo? Díky za upozornění, opravím.
Jiří Ganger
4. 5. 2012 09:40nové
Děkuji za vysvětlení :)