Vlákno: Analytické myšlení a úsudky/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26. 10. 2008 21:44nové
Analytické myšlení a úsudky
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Žaneta Roncová, 
4. 5. 2012 14:56nové
Usuzováni z několika premis, dedukce
kompresor
Usuzováni z několika premis, dedukce 
Určete z níže uvedených možností tú větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
- Jestliže nejdu do práce, je pracovní den a mám dovolenou
- Není pracovní den.

A Jdu-li do práce, nemám dovolenou.
B Nejdu-li do práce, mám dovolenou.
C Nejdu do práce nebo nemám dovolenou.
D Mám-li dovolenou, nejdu do práce.
E Mám dovolenou nebo nejdu do práce.
4. 5. 2012 14:56.04, , učo

Re: Usuzováni z několika premis, dedukce 
Jestliže mi má nějaká věta vyplývat z nějaké jiné věty, pak musí platit
(neplatit) ve stejných případech. Takže si zneguju výchozí větu a podívám se,
která z možsnotí odpovídá.

Výchozí věta je implikace, její negaci vytvořím tak, že první část ponechám
nezměněnou, druhou zneguju a vložím spojku "a".

Takže Nejdu do práce a není pracovní den nebo nemám dovolenou.
Na dovolenéné už nezáleží, protože ta druhá část znegované věty je disjunkce,
čili k negaci výchozí věty postačí když není pracovní den, což je v zadání.

Takže hledám takovou větu, v jejíž negaci by bylo obsaženo: "nejdu do práce".
Taková je mezi nabízenými možnostmi právě jedna, a to možnost B.
5. 5. 2012 01:16.28, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: Usuzováni z několika premis, dedukce 
no, moc jsem to nepochopila :)
5. 5. 2012 20:51.07, , učo

Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
změněno 6. 5. 2012 03:07 nové

Mám 2 tvrzení a z nich vyplývá jiné tvrzení. Když neplatí ta zadaná tvrzení, pak
neplatí ani to tvrzení, které z nich vyplývá (jinými slovy ta zadaná tvrzení
mají stejnou pravdivostní hodnotu jako to, které z nich vyplývá).

Takže zneguji zadané tvrzení, dostanu Nejdu do práce a není pracovní den nebo
nemám dovolenou. Ten druhý předpoklad (není pracovní den) pořád platí.

Negaci zadaného tvrzení už mám, teď jen zneguji možnosti A - E a podívám se, ve
kterém případě dostanu takový výrok, který mi ve spojení s tím, že není pracovní
den, dá větu "Nejdu do práce a není pracovní den nebo nemám dovolenou".

Druhá možnost je jít na to tabulkou pro tři výroky:

Pr Pd D Pr´ → (Pd ˄ D)
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

Pokud není pracovní den (ve sloupci Pd je 0) a zároveň platí implikace (ve 4.
sloupci je 1), přichází v úvahu řádky 3 a 4. Víme, že jdu do práce, ale nevíme,
zda mám dovolenou. Hledáme takové tvrzení, které bude platit v obou těchto
případech.

Tvrzení A - ne, neplatí v případě, že jdu do práce a mám dovolenou
Tvrzení B - ano, je neplatné jen tehdy, pokud nejdu do práce a nemám dovolenou,
což není můj případ
Tvrzení C - neplatí v případě, že jdu do práce a mám dovolenou
Tvrzení D - neplatí v případě, že jdu do práce a mám dovolenou
Tvrzení E - neplatí v případě, že jdu do práce a nemám dovolenou
Odpovědět