Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Diskuse

Re: prosim o pomoc

1) Anez/Anic=3/2
(Anez-5)/(Anic-5)=2/1
(3/2Anic-5)=2*(Anic-5)
3/2Anic-5=2Anic-10
1/2Anic=5
Anic=10
Anez=3/2*10=15
teď mají dohromady 15 :)

17. 4. 2012 12:29.21, , učo

Re: prosim o pomoc

k té 2) jsem si to nakreslil nějak tak a vychází mi e)PR, ale nevím, jestli je
to dobře, tak se ozvi s odpověďmi :D

|-----|----------|---------|------|
U      K       P	   Z	  R

btw. kam se hlásíš? :)

17. 4. 2012 12:35.36, , učo

Re: prosim o pomoc

skvele, je to dobre! :) znovu a znovu dekuji
hlasim se na prirodovedeckou-molekularni biologie a genetika. kam ty? :)

17. 4. 2012 18:35.54, , učo

nás to na kurzu naučil pán skvěle a moc se to osvědčilo
vyrazili z U = 0
konec je v R = 100

a teď teda: kousek za šestinou K = cca 17
ještě před polovinou potok P = 49 (polovina 50, kousek před půlkou dejem tomu
49)
zastávka Z a zbývala jen pětina cesty (20) tedy 100-20 = 80

Brý deň,

asi vám poleziem na nervy už, tretie Vaše vlákno...

Imho to potreba nie je.
Výrokovú logiku nezvládam, a napriek tomu som to dokázala vyriešiť :)

Podľa zadania si vypíšeme tie jedince, ktoré spĺňajú kritériá.
Tie znejú, aby jedinec mal znak Y (podľa tabuľky vpravo to spĺňa len samička A a
samček C) a zároveň jedinec nesmie mať znak X. Ak si naše dva objekty
skonfrontujeme s týmto požiadavkom, zistíme, že samček C znak X má, takže ho
vylúčime, a zostane nám tak len samička A.

Máme teda skupinku štyroch samičiek A.
Tento fakt treba porovnať s tvrdeniami v možnostiach.
a) Vzorek obsahoval samici. - je to pravda (dokonca štyri!)
b) Ve vzorku nebyl obsažen samec druhu B ani C. - je to pravda. Máme len samičku
A
c) Vzorek mohl obsahovat jedince obou pohlaví. - nie je to pravda, máme len
samičku.
d) Ve vzorku nebyla obsažena samice druhu B. - je to pravda. Nebola.
e) Vzorek obsahoval jedince druhu A. - je to pravda (dokonca štyri).

TSP 2011 - var.03, otázka č. 42, TSP 2011 - var.04, otázka č

Ahoj Lenko,

je to poměrně jednoduchá matematika:

Matěj utratil - X
Mirek utratil o 40 Kč víc než Matěj - X+40

Celkem utratili 200-20(zbylo mirkovi)-20(zbylo matějovi) = 160.

Dostaneme rovnici:
160 = X+X+40
X = 60

Matěj tedy utratil 60 Kč.
Mirek utratil 60+40 = 100 Kč.

Přičteme peníze, které jim zbyly,abychom dostali počáteční sumy peněz
Matěj - 60+20 = 80
Mirek - 100+20 = 120

28 pestovateľov celkom.

- 8 nepestuje ani skalničky, ani ľalie (škrtneme si ich, nezaujímajú nás)
- práve 10 pestuje skalničky, a z nich presná polovica pestuje aj skalničky, aj
ľalie (teda 5)

28 - 8 (tých, čo nepestujú nič čo nás zaujíma) = 20 pestovateľov

Z tých 20 vieme, že práve 10 pestuje skalničky.

Ostane nám teda 10 ďalších, ktorí pestujú ľalie. -> Keby ich nepestovali,
vylúčime ich už niekde na začiatku kategorickým vyhlásením, že nepestujú nič z
toho, čo nás zaujíma.
K týmto 10 je potreba prirátať ešte 5 tých, čo pestujú aj skalničky, aj ľalie.

15 je teda správna odpoveď.

Dobrý deň,

Spočítáš si kolik měří trasa na první mapě

2/3 * x = 4 => x = 6 cm
máš měřítko 1: 750 000 - tedy 1 cm na mapě je 750 000 cm ve skutečnosti - tedy 1
cm = 7,5km. 6 cm je tedy 45 km (délka celé trasy).

Na druhé mapě zjišťuješ obráceným postupem, kolik cm odpovídá 22,5km (polovina
trasy).

1cm : 250 000cm
1cm : 2,5 km

1) syr = salam + 8
2) chleb + 4*salam = 120
3) syr + salam + chleb/2 = ?

z 1) víme cenu salám (syr - 8), tu dosadíme do 2) a rovnou vyjádříme chleba

chleb = 120 - 4*(syr - 8) = 120 - 4*syr + 32 = 152 - 4*syr.

Teď mám tedy všechno vyjádřeno pouze v závislosti na cenách sýru, takže dosadím
do 3):

syr + (syr - 8) + (152 - 4*syr)/2 = 2*syr - 8 + 76 - 2*syr = 68 Kč.

Jsou dány věty:

Pokud nemám hotovost, zaplatím kartou.
Nezaplatím kartou nebo mám hotovost.

Pokud máš hotovou tabulku ze zadaných vět, vidíš, že oba výroky jsou zároveň
splněny pouze pokud Mám hotovost (přitom kartou můžu, ale nemusím platit).

Které z následujících vět vyplývají z daných vět (je logicky korektní je
odvodit)?

1. Nemám hotovost, ale jsem bohatý.
Neplatí, protože hotovost mám.

2. Mám hotovost nebo jsem bohatý.
Platí, hotovost mám a to na platnost disjunkce stačí.

3. Pokud zaplatím kartou, jsem bohatý.
Může, ale nemusí platit. O vztahu mezi placením kartou a bohatstvím nevím nic.

Příklad 53

Poklad je právě v jedné ze skříněk, postupně tedy zkusím všechny varianty. Pokud
bude více skříněk, u kterých jsou pravdivé právě 2 nápisy, pak je správná
možnost, že nelze určit, pokud jedna, je to jasné.
Ještě doplním, že nápis na skříňce 3 je implikace, její negaci vytvoříme tak, že
znegujeme druhou část (po spojce pak), první necháme a vložíme spojku "a". Takže
tvrzení neplatí tehdy, pokud poklad není v této skříňce (číslo 3) a není ve
druhé skříňce.

Vzor: Poklad je v 1. skříňce
1. tvrzení neplatí
2. tvrzení platí
3. tvrzení neplatí
4. tvrzení neplatí

54 nedávám a přeskakuji, je tam na mě moc neznámých, takže za postup budu taky
ráda.

Příklad 55

1 J + 2 P = 16
2 B + 1 J = 24

Výsledek musí být dělitelný 3, takže vyloučím možnosti B a C.

Nejideálnější bude vyjádřit si všechny proměnné pomocí jediné.

Tak za prvé máme v obou rovnicích právě jedno jablko. Proto si je upravíme tak,
aby na levé straně zůstalo právě jen ono; vše ostatní převedeme na pravou stranu
rovnice.

1 J = 16 - 2 P
1 J = 24 - 2 B

Pokud se rovnají levé strany 2 rovnic, rovnají se i jejich strany pravé.

16 - 2 P = 24 - 2 B
- 2 P + 2 B = 8
2 B = 8 + 2 P
B = 4 + P

Vyjádřili jsme cenu banánu pomocí ceny pomeranče. Teď ještě zbývá takto vyjádřit
jablko. To můžeme udělat z první rovnice.

1 J + 2 P = 16
1 J = 16 - 2 P

Teď už vše jen zapíšeme. Chtějí po nás cenu 3 jablk, 3 banánů a 3 pomerančů,
takže číslo 3 vytkneme před závorku.

3 (16 - 2 P + 4 + P + P) = ?

Závodníci A, B, C, D a E soutěžili v běhu na 100m. Součet časů A a B byl menší
než součet časů C a D. Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
Vyberte tvrzení o této pětici, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací:

Součet časů A a B byl menší než součet časů C a D.
A+B < C+D
Po menší úpravě:
B-C < D-A

Dále C byl rychlejší než E a B byl pomalejší než E.
C<E<B, tedy rozdíl časů B-C>0

Příklad 52

Zadanou větu zneguji a pak posuzuji, jestli platí, pokud platí ta negace.

Takže negace je Alan není zloděj a Boris není zloděj.

Možnosti C a E jsou disjunkce, tam stačí, aby platila jedna část věty, což je
splněno (u C platí druhá část, u E obě).

Zbytek jsou implikace, ty platí vždycky kromě případu, že první část platí a
druhou zneguju.

Takže hledám takovou implikaci, jejímž znegováním dostanu, že Alan není zloděj a
Boris není zloděj.

Protože neguju druhou část implikace, první musí znít: "Jestliže Alan není
zloděj..." Vyloučím možnost A.

Tak už jen od pohledu vyloučím možnost C, protože je totožná s tvrzením I.,
které má být podle zadání nepravdivé.

Ani jedno z těch dvou tvrzení nemá platit, tak je zneguju. Negací prvního výroku
je, že Maminka nešla do kina nebo nešla do obchodu. To nám moc nepomůže, protože
to znamená, že maminka buď nešla do kina, nebo nešla do obchodu, nebo nešla do
kina ani do obchodu.

Příklad 59

Ten je jednoduchý, chtějí po nás prostě znegovat implikaci.