Vlákno: Numerické myšlení/
Mgr. Jiří Žoudlík, 
26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Odpovědět
Více možností
Méně možností
Bc. Jan Stehlík, 
23. 2. 2012 20:35nové
Otázka 22. TSP 2011

Operace ♦ je definována takto: ♦ a = (a − 2) : (2a +2). Určete ♦ ( − 2x),
jestliže
♦ (x +1) = 0.
a)1 b)0 c)−1 d)−2 e)2

Jaký je zde správný postup?
Odpovědět
Bc. Petra Kočišová, 
24. 2. 2012 00:41nové

♦ (x +1) = 0.
♦ (x +1) = (x + 1 -2) : (2 x + 2 + 2).

Prostě do té zadané rovnice místo a zadáš x + 1, čímž místo ♦ a vypočítáš ♦ (x
+1). Teď máme tedy soustavu 2 rovnic, přičemž jejich levé strany se rovnají.
Proto se rovnají i strany pravé.

0 = (x - 1) : (2 x + 4) *(2 x + 4)
0 = x - 1
x = 1

Po nás ovšem chtějí ♦ ( − 2x), tedy ♦ (-2). Do rovnice v zadání tedy místo a
dosadím - 2. Vyšlo mi E, tedy 2. Je to správně?
Odpovědět
Silvie Sommerová, 
29. 2. 2012 12:26nové
kompresor
Re: Otázka 22. TSP 2011 
Co když je ale situace:
Operace • je definována takto: •a = (2a - 1) : (a - 2). Určete • (x – 1),
jestliže • (x+1) = 5.
a) -3	b) 5	c) 1	d) 0	e) -1

Jaký je zde správný postup, konkrétně se mi jedná o číslo 5, které se rovná
•(x+1). Nevím, kam tu 5 dosadit. Prosím, poraďte!
29. 2. 2012 12:26.51, , učo

Re: Otázka 22. TSP 2011 
•a = (2a - 1) / (a - 2)
Místo "a" píšu x+1:
5= •(x+1) = (2(x+1) - 1) / ((x+1) - 2)
5= (2x + 1) / (x - 1)

Dopočítám x=2
•(2-1) = (2 - 1) / (1 - 2) = -1
29. 2. 2012 13:00.20, Petr Kučera (stud PřF MU), učo 380400

Re: Otázka 22. TSP 2011 
můžu se zeptat kde si na konci vzal ten poslední řádek, to že x = 2 je celkem
jasné ale kam, do které rovnice, dosadím tu x=?
Budu mooc vděčná za přesnější vysvětlení pro "nechápajícího" :)
1. 3. 2012 12:47.23, Tereza Hašková, učo 171765

Re: Otázka 22. TSP 2011 
Z rovnice 5= (2x + 1) / (x - 1)
dopočítám x=2.

Potom do •a = (2a - 1) / (a - 2)
dosadím za "a" x-1:
•(x-1) = (2*(x-1) - 1) / ((x-1) - 2)
Místo x napíšu 2:
•(2-1) = (2*(2-1) - 1) / ((2-1) - 2) =
  = (2 - 1) / (1 - 2) =
  = 1/(-1) = -1

Doufám, že jsem pomohl a snad je to už jasnější a přesnější.
1. 3. 2012 13:00.36, Petr Kučera (stud PřF MU), učo 380400

Odpovědět