Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Diskuse
Operace . . . jsou definovány takto:
Ahoj, prosím, jaký je postup? Díky :)
Operace ♥, ⊗ a • jsou definovány takto:
a♥b = (a − b)na druhou a ⊗ b = a · b − bna druhou • a = 2 − a
Vypočtěte •{[2♥(•2)] ⊗ [•(−1)]}:
a) 5 b) 1 c) −1 d) 3 e) 11Tento postup jsem popisoval ve vedlejším vlákně, tak tady je znova.. :)
a♥b = (a−b)^2; a⊗b = a*b−b^2; •a = 2−a
1) •{[2♥(•2)]⊗[•(−1)]}:
[•(−1)] = 2-(-1) = 3
(•2) = 2-2 = 0
2) •{[2♥0]⊗[3]}:
[2♥0] = (2-0)^2 = 2^2 = 4
3) •{[4]⊗[3]}:
{[4]⊗[3]} = 4*3-3^2 = 12-9 = 3
4) •{3}:
•{3} = 2-3 = -1Je to soustava vložených závorek. Postupně používáš všechny operace.
•{[2♥(•2)]⊗[•(−1)]}
např. operace •a = 2−a je v tomto případě •(−1) = 2-(-1) => 3
a operace •a = 2−a je •2 = 2-2 => 0
z toho ti vznikne: •{[2♥0]⊗[3]}, takže se zbavíš další závorky a to tím, že
použiješ operaci a♥b = (a−b)^2, takže 2♥0 = (2-0)^2 => 2^2 => 4
takže jsi se zbavila další závorky a vzniklo ti toto: •{[4]⊗[3]}, tady použiješ
třetí operaci a⊗b = a*b−b^2, je to stále stejné, jen místo písmen dosazuješ
čísla 4⊗3 = 4*3−3^2 => 12-9 => 3
a tím se dostáváme k poslední části a tou je •{3} a opět použiješ operaci,
kterou jsi použila hned jako první •a = 2−a, takže •3 = 2-3 => -1
mi nikdy nešlo.. :)
V první řadě se podíváš, které operace jsou unární (pracují s jedním číslem) a
které jsou binární (potřebuješ dvě čísla).
Fajn, ♥ a ⊗ jsou binární, • je unární. Takže ty nemůžeš spočítat třeba tohle:
2♥(•2), protože •2 není číslo. Stejný problém máš s operací ⊗. Proto je nutné
napřed spočítat operace unární (•), abychom mohli vypočítat ty binární.
Jak kolega správně zmiňuje, je také důležité brát v úvahu závorky, a to napřed
ty vnitřní, pak vnější.
• máme v zadání celkem tři, ale ten na úplném začátku ještě spočítat nemůžeme,
protože vždy musíme mít tvar •(jedno číslo).
1) Takže spočítáme •2, což je 2 - 2 = 0.
A taky spočítáme • (-1), tedy 2 - (-1), neboli 3.
Teď si celou rovnici můžeme přepsat jako •{[2♥0] ⊗ [3]} .
Hm, nemůžeme provést operaci ⊗, protože ta musí být ve tvaru (číslo) ⊗ (číslo).
V takovémto tvaru ale máme operaci ♥.
2) Takže 2♥0 = (2 - 0)^2, tedy 4.
Opět si rovnici přepíšu: •{[4] ⊗ [3]}
3) Teď konečně provedu operaci ⊗. 4 ⊗ 3 = 4*3 - 3^2 = 12 - 9 = 3.
Znovu přepíšu: •{3}
4) •3 = 2 - 3 = -1.