Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2012 - Diskuse
3 příklady
Prosím prosím, jaký je postup u těchto tří příkladů, nevychází mi to :(
1) Platí (◊ + 5) x ∆ = 12 - ∆
určete ∆, jestliže 10 - ∆ x ◊ = 4
a) 6 b) 2 c) - 1 d) 1 e) 1/6
2) Operace ◊ a ○ jsou definovány takto:
a◊b = (a - b) x a/2, ○a = (1 + a)^2
určete ○○○x, jestliže 3◊x = 6
a)36 b)25 c)0 d)676 e)4
3) Operace ♥ je definována takto:
♥a = 1 + 1/2 x (5 - a)
určete a, jestliže ♥♥♥a = 0a)-7 b)3,5 c)21 d)-11 e)7
Příklad 1
Kosočtverec značím A, trojúhelník B.
(A + 5) * B = 12 - B
10 - A*B = 4
Takže soustava rovnic o 2 neznámých, nejprve upravím první rovnici (roznásobím
závorku).
A*B + 5B = 12 - B
10 - A*B = 4
V obou rovnicích se vyskytuje A*B, zkusím jej tedy "vypočítat" (upravit rovnice
tak, aby A*B zůstalo na jedné straně, zbytek převedu na druhou stranu).
A*B = 12 - 6B
A*B = 6 (po úpravě - vydělení číslem -1)
Skvěle, teď můžu využít pravidla, že pokud se rovnají levé strany dvou rovnic,
rovnají se i strany pravé.
12 - 6B = 6
B = 1.
nerozumím, kde se vzalo a=3 a b=x a výsledek je 6. Děkuji :-)
obecnou operaci a◊b, tak "a" je prostě to číslo nalevo od kosočtverce a "b" je
napravo od něj. Je to obecné označení pro cokoliv nalevo od kosočtverce a ckoliv
napravo od něj. Jelikož nalevo od kosočtverce mám 3, dosadím ji za "a" do toho
zadaného předpisu; místo "b" je x, takže ho dosadím místo b. Takže odtud (x - y)
- x/2. No a ta 6 je zadaná, víme že 3◊x = 6.