Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2014 - Diskuse

19 v papírové verzi? Násobení čísla v trojúhelníku tím číslem nad tabulkou a pak
sčítání/odčítání podle toho, kam směřuje vrchol trojúhelníku.

Jestli myslíte v elektronickém procvičování, je to vždycky tak, že horní číslo
se přičte ke dvojnásobku dolního a to dá výsledek napravo.

Např.:
-4
-6
-1

-4+2*(-1) = -4 - 2 = -6

Výsledek by tedy měl být 188.

otázka č. 17

Součet čísel v kroužku pod sebou krát číslo v obdélníku dá číslo v horním
kroužku, tedy:

1+2=3 (součet čísel v prvním páru kroužků)
3*4=12 (číslo v horním kroužku vpravo od obdélníku)

takto 12-6=6
6*3= 18 (první číslo tedy bude 18)

a pak zpětně se ty operace otočí 9/1=9
9-(-9) = 9+9 = 18

odpověď je tedy 18,-9

otázka č. 20

číslo v trojúhelníku se násobí číslem v první řadě

má-li trojúhelník vrchol nahoru, pak je to výsledek v kladné hodnotě
má-li ho dolů, je v záporné hodnotě

výsledek na konci je pak součet hodnot v každé řadě

1: 2+4+6+8+5 = 25
2: 1-2+3-4+5 = 3
5: -2+4+6-8-5 = -5

Otázka č. 19
1) platí pro jediné x
2) platí pro každé x
3) neplatí pro žádné x

Cyklus A si můžeme po šipce vyjádřit takto (((x+3)-5)*1)+2)
upravit takto: (((x+3)-5)*1)+2) = ((x-2)*1)+2 = (x-2)+2 = x
tzn. že toto platí pro každé x (každé x se rovná samo sobě)

Cyklus B si můžeme po šipce vyjádřit takto: ((4x)-2)/2)+4
upravit takto: ((4x)-2)/2)+4 = ((2*(2x-1)/2)+4 = (2x-1)+4 = 2x+3
tzn. hledáme takové x, kde x = 2x+3
což je lineární rovnice s jedním řešením (konkrétně -3)

správná odpověď je tedy b) A2, B1

otázka č. 14

Pro různé cifry A, B, C, D platí:
A+B=C+D ; B+B=D ; C*C=B

určete X, pro které platí X=A*B+C*D

vycházel jsem z toho, že D bude vždy sudé a to pomocí druhého pravidla (takže
připadá v úvahu jen 2, 4, 6 a 8), zároveň se B musí rovnat součinu C (takže pro
B připadá v úvahu jen 1, 4 a 9; zároveň pro C jen 1, 2 a 3).
Jelikož cifry musejí být různé, tak rovnou eliminujeme cifru 1, takže nám zbývá
pro B pouze 4 a 9, což znamená pro C pouze 2 a 3.
D musí být jen jednociferné, takže dojde k další eliminaci možnosti u B. Není
možné, aby B mělo hodnotu 9 a tím pádem C nemůže být 3.
=> B=4; C=2 a D=8
Pomocí prvního vzorce, kdy se sučet A a B musí rovnat součtu C a D zjistíme
hodnotu A (A=6).

Teď už jen dosadíme za X.
X=6*4+2*8=24+16=40

Správná odpověď je e)

Dobrý večer,

pokud je to příklad z elektronické varianty, pokusím se ho vysvětlit.

ZADÁNÍ
Symboly •, ⊙ a ∗ mají následující význam:
• X = 90% z X
⊙ X = 0,5.X
∗X =5/2.X
Určete X, jestliže ⊙ • ∗ X = 180.
----------------------------------------------------------
Jedná se o úpravu výrazů a dosazení do rovnice.

Ve výrazu ⊙ X = 0,5.X pokrátíme X, zůstane ⊙ = 0,5.

Ve výrazu ∗X = 5/2.X pokrátíme X, zůstane ∗ = 5/2.

Výraz • X = 90% z X upravíme na rovnici: • X = (X.90)/100, nebo pro lepší
představu • X = X(90/100). Opět pokrátíme X, zůstane • = 9/10.

Pak čísla dosadíme do rovnice:
⊙ • ∗ X = 180
0,5 . 9/10 . 5/2 . X = 180
Výsledkem této rovnice je 160, tj. řešení c).

Předem se omlouvám, pokud jsem nějaký termín (např. výraz) užila nepřesně. Ale
příklad mi vyšel :-).

Pokud myslíte příklad 12 z pdf verze, tak tady musíte srovnat čísla podle
velikosti, určit, které je větší a které menší.

Správná odpověď je obrázek c). Číslo D je z těch čísel největší, proto je
nahoře. Za ním následuje A. Pak následuje E a C, která se sobě rovnají. No a
číslo B je nejmenší z nich, proto je úplně dole.

Dobrý deň,

15.
(číslo hore x 2) plus číslo dole = číslo vpravo
(-4x2)+2=
-8+2= -6

16.
čísla v kruhoch nad sebou spočítať, vynásobiť číslicou v obdĺžniku = číslica v
priliehajúcom kruhu z pravej strany...

(1+2)x4=12

Dobrý večer,

doplním řešení pro další dva příklady.

Otázka 13 z pdf verze je otázkou 14 z elektronické verze. Řešení je uvedeno zde:
https://is.muni.cz/prihlaska/diskusni_forum_tsp.pl?guz=47451607;jn=v

Otázka 18 z pdf verze je otázkou 19 z elektronické verze. Řešení je uvedeno zde:
https://is.muni.cz/prihlaska/diskusni_forum_tsp.pl?guz=47251244;jn=v

(PS: V tom stejném diskusním vlákně jsou řešeny i ty ostatní příklady:
https://is.muni.cz/prihlaska/diskusni_forum_tsp.pl?guz=47036961;jn=v)

Dobrý deň,

otázka 15


Jedná sa o číselný rad, idúci zľava doprava, kde platia tieto pravidlá:
smerom nadol sa cifry násobia 2, smerom vpravo sa odčítava 2, smerom nahor sa dané číslo delí 2

11)
Vlek A: 700os./60min => 70os./6min
Vlek B: 750os./90min => 75os./9min

Potřebuji přijít na to, kolik osob přepraví za stejnou dobu => první společný
čas je 18min.

Vlek A: 210os./18min
Vlek B: 150os./18min

Dohromady přepraví 360os./18min => 20os./min => 200os./10min

Správná odpověď je: d)

18)
1/2 ze 30% čísla A = 1/5 čísla B

A si zvolím 100 => 30%=30 => 1/2=15

Teď to dosadím do první rovnice => 15=1/5 B => B=75

A=100
B=75

Jen to vydělím 25 a získám poměr 4:3 (A:B=100:75=4:3)

Správná odpověď je: a)

Dobrý deň,

č. 17
Spodné číslo je prosto stanovené tak, aby vám fungoval princíp počítania.
Keďže píšete, že princíp počítania chápete, nemal by to byť probém.

"Súčet čísiel v kruhu nad sebou násobené číslom v obdĺžniku = číslo v hornom
kruhu."

Hľadané spodné číslo "dostanete" tým, že ho dopočítate z horného (18) a
nasledujúceho v obdĺžniku (1)
Podľa mechanizmu počítania to nie je problém dosadiť - vyberáte v podstate len z
dvoch možností - b) a e)

Ve skutečnosti jsou to tři rovnice:
První: a=(3-5)nadruhou => a=(-2)nadruhou => a=4
Druhá: a=(4-5)nadruhou => a=(-1)nadruhou => a=1
Třetí: a=(1-5)nadruhou => a=(-4)nadruhou => a=16

Správná odpověď je: e)

Snad je to dostatečně srozumitelné