Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2017 - Diskuse
TSP 2016 - Příklad č.16, varianta 3
Dobrý den,
mohl by mi, prosím, někdo vysvětlit tento příklad?
Správná odpověď je b) 1.
Úloha: Objekty se sčítají a násobí podle obrázku. Určete součet čísel A+B+C.
|a|b|c| + |x|y|z| = |a+x|b+y|c+z|
t*|a|b|c| = |t*a|t*b|t*c|
Děkuji moc.
Vědecky to neumím, to možná obstarají jiní, ale zkusím to.
A*|1|1|1| + B*|0|1|1| + C*|0|0|-1| = |2|-1|-3|
Na pravé straně rovnice máme tři "souřadnice" vzniklé vždycky součtem tří neznámých. Teoreticky by nám měly vzniknout tři rovnice (pro každou z těch souřadnic jedna) se třemi neznámými A, B, C.
Ovšem když si upravíme levou stranu podle druhého vztahu ze zadání, dostaneme |A|A|A| + |0|B|B| + |0|0|-C| = |2|-1|-3| . Je to proto, že cokoliv krát nula je nula, některé neznámé z některých rovnic vypadly.
A teď podle prvního zadaného vztahu vytvoříme rovnici pro každou souřadnici. Pro první bereme v potaz jen první symboly, čili A + 0 + 0 = 2. Tedy A se rovná 2.
Druhá rovnice říká, že A + B je -1, po dosazení A zjistíme, že B se rovná -3.
Ze třetí rovnice pak zjistíme, že - 1 - C = -3, C je rovno 2. Součet všech tří čísel se opravdu rovná 1.