26. 10. 2008 21:45nové
Numerické myšlení
Michaela Bílá
25. 3. 2020 10:40nové
15/varianta 10 (2019)

Prosím o vysvětlení, jak postupovat zde, děkuji.

Libovolně dlouhá posloupnost celých čísel se mění ve směru šipky vždy následujícím způsobem:
(a b c . . . x y z) −→ (a − b b − c . . . x − y y − z)
Například:
(2 1 3 4) −→ (1 − 2 − 1) −→ (3 − 1) −→ (4)
Z následujících posloupností vyberte tu, z níž nemůže vzniknout po čtyřech
krocích výsledek (112) pro žádné celé číslo α.
a) (α 0 α 0 α)
b) (α α α 0 α)
c) (α 0 α 0 0)
d) (α 0 α α α)
e) (α α α 0 0)
25. 3. 2020 12:43nové
Napadá mě jen zkoušet si aplikovat zadaný postup na různé možné odpovědi.

Např. v a) postupně dostaneme  

(α 0 α 0 α) → (α -α α -α) → (2α -2α 2α) → (4α -4α) → (8α),

no a když bude na začátku α=112/8=14, tak číslo 112 nakonec získáme.

Naopak v e) dostaneme 

(α α α 0 0) → (0 0 α 0) → (0 -α α) → (α -2α) → (3α),

takže α=112/3 by mohlo dát ve výsledku (112), ale 112/3 není celé číslo.

Správná odpověď je tedy e).

Michaela Bílá
27. 3. 2020 10:26nové
Děkuju moc