PMZM3 Základy matematiky III

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
Pá 7:40–9:15 P304
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMZM3/1: Út 7:40–9:15 P303, M. Matulová
Předpoklady
PMZMII Základy matematiky II
Kurs představuje poslední část třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 20 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/20, pouze zareg.: 0/20, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/20
Cíle předmětu
Kurs Základy matematiky III je poslední částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. primárně určeného pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS).
Jeho cílem je seznámit studenty tohoto oboru se základními matematickými disciplinami v rozsahu nezbytném pro pochopení a aktivní osvojení exaktního matematického přístupu k řešení ekonomických aplikačních úloh.
Základní témata této části jsou:
- základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí dvou i více proměnných
- konvergence funkcionálních posloupností
- sumace funkcionálních řad
- základy Fourierovy analýzy
- na závěr mohou být zařazena další specializovaná témata dle potřeby návazných kurzů.
Osnova
  • DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU A VÍCE PROMĚNNÝCH -Způsoby grafického znázornění, příklady v MATLABu -Limita a spojitost. Parciální derivace. Totální diferenciál. Taylorova věta. -Volné i vázané extrémy funkcí více proměnných (lokální, globální) a jejich aplikace. -Dvojný a trojný Riemannův integrál: definice, Fubiniho věta, transformace dvojných integrálů. -Transformace trojných integrálů. Aplikace v geometrii. POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ -Posloupnosti funkcí, typy konvergence. -Řady funkcí. Mocninné řady, poloměr konvergence. -Fourierovy řady, konvergence, Parsevalova identita, diskrétní Fourierova transformace. SPECIÁLNÍ TÉMATA (upřesněno na přednášce)
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. Prvni dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2.přepracované vydání. Brno: vydala Masarykova univerzita v Brně-PřF, 1998, 96 s. ISBN 80-210-1818-6. info
  • PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy : Diferenciální rovnice. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 29 s. info
  • TU, Pierre N. V. Dynamical systems : an introduction with applications in economics and biology. 2nd rev. and enl. ed. Berlin: Springer-Verlag, 1994, xviii, 314. ISBN 3540576614. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbírka úloh z vyšší matematiky. Vyd. druhé nezměněné. Praha: SNTL, 1964, 298 s. info
Metody hodnocení
Výuka probíhá formou přednášky (2 hod) a povinných cvičení (2 hod). Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je pravidelná aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování průběžných písemných testů. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni testů a ústní zkoušky.
Navazující předměty
Informace učitele
Pracovní materiály připravené vyučujícím jsou ke stažení v elektronické podobě ve studijních materiálech Informačního systému.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/podzim2008/PMZM3