IA012 Složitost

Fakulta informatiky
jaro 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Nikola Beneš, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Ivana Černá, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Rozvrh
Po 12:00–13:50 B411
Předpoklady
SOUHLAS
V semestru "jaro 2014" předmět výjimečně běží v omezeném režimu. V tomto semestru je předmět určen pouze těm, kteří jej nezbytně potřebují k dokončení studia. Ostatní zájemci o předmět prosíme, aby si předmět zapsali v semestru "jaro 2015", kdy předmět poběží ve standardní podobě.
Předpokládá se znalost základních pojmů v rozsahu přednášky IB107 Vyčíslitelnost a složitost.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 18 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Teorie výpočetní složitosti zkoumá kvantitativní vlastnosti a limity výpočetních procesů. Kurs prezentuje strukturu prostoru algoritmických problémů a rozvíjí techniky, které dovolují redukovat hledání efektivních algoritmů pro celou třídu algoritmických problémů na hledání efektivní metody pro klíčové algoritmické problémy. Teorie klasifikuje problémy podle jejich výpočetní složitosti na prakticky zvladatelné a nezvladatelné a ukazuje důvody nezvladatelnosti (praktické neřešitelnosti) problémů. Skoumá se, do jaké míry můžou posunout hranici zvladatelnosti techniky jako randomizace, aproximace a paralelní postupy řešení problémů.
Osnova
  • Struktura a vlastnosti časových složitostních tříd. Vztah determinizmu a nedeterminizmu.
  • Struktura a vlastnosti prostorových složitostních tříd. Vztah determinizmu a nedeterminizmu.
  • Nezvladatelné problémy. Nekonečnost hierarchie složitostních tříd. Polynomiální hierarchie. Relativizace. Neuniformní výpočetní složitost.
  • Pravděpodobnostní složitostní třídy a jejich struktura. Aproximativní složitostní třídy a neaproximovatelnost.
  • Alternování a hry. Interaktivní protokoly a interaktivní důkazové systémy.
  • Techniky pro získavaní dolních odhadů složitosti. Kolmogorovská složitost.
  • Deskriptivní složitost.
Literatura
  • SCHÖNING, Uwe a Randall PRUIM. Gems of theoretical computer science. Berlin: Springer, 1998. x, 320. ISBN 3540644253. info
  • SIPSER, Michael. Introduction to the theory of computation. Boston: PWS Publishing Company, 1997. xv, 396 s. ISBN 0-534-94728-X. info
  • PAPADIMITRIOU, Christos H. Computational complexity. Reading, Mass.: Addison Wesley Longman, 1994. xv, 523 s. ISBN 0-201-53082-1. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:IA012!
Výukové metody
teoretická příprava doplněna domácími úkoly a projekty
Metody hodnocení
V průběhu semesestru studenti samostaně řeší zadané problémy. Závěrečné hodnocení je založeno na výsledcích písemné zkoušky a na řešení zadaných problémů.
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/el/1433/jaro2014/IA012/index.qwarp
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.