MB151 Lineární modely

Fakulta informatiky
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Milan Bačík (cvičící)
Mgr. Martin Doležal (cvičící)
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (pomocník)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník)
Mgr. Jonatan Kolegar (pomocník)
Mgr. Radka Penčevová (pomocník)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (pomocník)
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (pomocník)
Garance
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 2. až Pá 15. 5. St 10:00–11:50 D1, St 10:00–11:50 D3
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB151/T01: St 19. 2. až Ne 24. 5. St 14:00–16:40 115, M. Doležal, Nepřihlašuje se. Určeno pro studenty se zdravotním postižením.
MB151/01: Po 17. 2. až Pá 15. 5. St 8:00–9:50 A320, O. Klíma
MB151/02: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 14:00–15:50 A320, J. Šilhan
MB151/03: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 16:00–17:50 A320, J. Šilhan
MB151/05: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Út 8:00–9:50 A320, M. Doležal
MB151/06: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Út 10:00–11:50 A320, M. Doležal
MB151/07: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 8:00–9:50 B204, M. Bačík
MB151/08: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 10:00–11:50 B204, M. Bačík
MB151/09: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Út 8:00–9:50 B204, M. Bačík
MB151/10: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Út 10:00–11:50 B204, M. Bačík
MB151/11: Po 17. 2. až Pá 15. 5. St 8:00–9:50 B204, M. Bačík
Předpoklady
! MB101 Lineární modely && ! MB201 Lineární modely B
Doporučujeme studentům mít absolvovaný předmět IB000, i když po obsahové stránce na něj bezprostředně nenavazujeme.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 53 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
Osnova
  • Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Obsah kurzu Lineární modely:
  • 1. Přípravka (3 týdny) - úvod do předmětu a motivační příklady; reálná a komplexní čísla; polynomy nad reálnými čísly a základní poznatky o jejich kořenech; násobení matic; diferenční rovnice včetně příkladů s úročením a rekurentích metod v kombinatorice; opakování geometrie v rovině ze střední školy.
  • 2. Vektorové prostory (4 týdny) - řešení soustav lineárnich rovnic, matice (determinanty a inverzní matice); definice a příklady vektorových prostorů; báze a souřadnice; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; první aplikace na hledaní explicitních formulí pro diferenční rovnice.
  • 3. Lineární zobrazení (2 týdny) - reprezentace lineárních zobrazení pomocí matic, vlastní čísla a vlastní vektory; aplikace: shodná zobrazení třírozměrného reálného prostoru a iterované lineární procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce).
  • 4. Analytická geometrie (4 týdny) – afinní a Euklidovské prostory (přímka, rovina, odchylky, obsah, objem); systémy lineárních rovnic a nerovnic - problém lineárního programování; elementární přehled kvadrik.
Literatura
    neurčeno
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí početních úloh. AKTUALIZACE K 22.3.2020: V tomto semestru (od 11.3.) jsou přednášky nahrazeny záznamy starých přednášek z předmětu MB101. Cvičení je nahrazeno a) videopříklady dú, b) odpovědníky, c) konzultacemi v rámci Diskusního fóra předmětu.
Metody hodnocení
Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píše 5 malých písemek. Cvičení je celkově ohodnoceno max 5 body. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení a z vnitrosemestrálních písemek) nasbírají méně než 8 bodů, budou hodnoceni známkou X a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemná zkouška je na max 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 22 bodů. AKTUALIZACE K 22.3.: 1. vnitro bylo zrušeno. Konání 2. vnitra závisí od termínu obnovení kontaktní výuky. Počet testů ve cvičení bude nižší. Nejpravděpodobnější varianta se nyní jeví, že hodnocení bude založeno výhradně na závěrečné písemce (s případným započtením zisku z napsaných testů ve cvičení).
Informace učitele
Veškeré potřebné informace budou průběžně k dispozici v ISu, zejména v Interaktivní osnově.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.