FI:MA009 Algebra II - Informace o předmětu

MA009 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 B204

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA009/01: Čt 14:00–15:50 B204, M. Kunc

Předpoklady

PROGRAM(N-IN)||PROGRAM(N-AP)||PROGRAM(N-SS)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (angl.) (program FI, N-IN)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Matematická informatika (program FI, B-IN)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (angl.) (program FI, N-AP)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)
• Sociální informatika (program FI, B-AP)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.

Osnova

• Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
• Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.

Literatura

• BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
• PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
• BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info

Výukové metody

Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.

Metody hodnocení

Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní, kolokvium pouze ústní.

Informace učitele

Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2024/MA009