M005 Základy matematiky

Fakulta informatiky
podzim 1999
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Mgr. Martin Ander, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Richard Lastovecki (cvičící)
Mgr. Leni Lvovská, Ph.D. (cvičící)
Ing. Zdeněk Mrázek (cvičící)
Mgr. Kamil Obořil (cvičící)
Mgr. Denisa Škrabáková (cvičící)
Mgr. Daniel Vybíral (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Množiny: množiny, podmnožiny, sjednocení, průnik, kartézský součin
  • Zobrazení: zobrazení, prostá zobrazení, zobrazení na, bijekce, inverzní zobrazení, skládání zobrazení, mohutnost množiny, Cantorova věta, mohutnosti číselných množin
  • Relace: relace mezi množinami, skládání relací, inverzní relace, relace na množině, tranzitivní obal, relace ekvivalence, rozklady, konstrukce celých a racionálních čísel
  • Uspořádané množiny: uspořádané množiny, úplné svazy, věta o pevném bodě, konstrukce reálných čísel
  • Kombinatorika: variace, kombinace (bez i s opakováním), princip inkluze a exkluze
  • Základy teorie grafů: grafy, souvislé grafy, stromy, eulerovské grafy, rovinné grafy
Literatura
  • KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989. 434 s. info
  • J. Rosický, Základy matematiky, učební text
  • GRUSKA, Jozef. Foundations of computing. London: International Thompson Computer Press, 1997. xv, 716 s. ISBN 1-85032-243-0. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1995, zima 1996, zima 1997, podzim 1998, jaro 2000, podzim 2000, jaro 2001, podzim 2001, jaro 2002.