M005 Základy matematiky

Fakulta informatiky
podzim 2001
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Niederle, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M005/P1: Po 15:00–16:50 UKP, J. Rosický
M005/P2: Út 14:00–15:50 D1, J. Niederle
Předpoklady
NOW ( M005c Základy matematiky - cvičení )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Množiny: množiny, podmnožiny, sjednocení, průnik, kartézský součin
  • Zobrazení: zobrazení, prostá zobrazení, zobrazení na, bijekce, inverzní zobrazení, skládání zobrazení, mohutnost množiny, Cantorova věta, mohutnosti číselných množin
  • Relace: relace mezi množinami, skládání relací, inverzní relace, relace na množině, tranzitivní obal, relace ekvivalence, rozklady, konstrukce celých a racionálních čísel
  • Uspořádané množiny: uspořádané množiny, úplné svazy, věta o pevném bodě, konstrukce reálných čísel
  • Kombinatorika: variace, kombinace (bez i s opakováním), princip inkluze a exkluze
  • Základy teorie grafů: grafy, souvislé grafy, stromy, eulerovské grafy, rovinné grafy
Literatura
  • KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989. 434 s. info
  • J. Rosický, Základy matematiky, učební text
  • GRUSKA, Jozef. Foundations of computing. London: International Thompson Computer Press, 1997. xv, 716 s. ISBN 1-85032-243-0. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1995, zima 1996, zima 1997, podzim 1998, podzim 1999, jaro 2000, podzim 2000, jaro 2001, jaro 2002.