MA002 Matematická analýza III

Fakulta informatiky
podzim 2004
Rozsah
3/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc. (přednášející)
prof. RNDr. Luboš Brim, CSc. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
Rozvrh
St 8:00–10:50 B003
Předpoklady
M002 Matematická analýza III || MB001 Matematická analýza II || M001 Matematická analýza II
Uspesne absolvovani bakalářských předmětů Matematická analýza I, Matematická analýza II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Magisterský kurz, který prezentuje nepovinnou část matematické analýzy. Jsou probírány posloupnosti a řady funkcí a jejich aplikace. Dále je pozornost věnována křivkovému integrálu, základům komplexní analýzy a elementárním metodám řešení diferenciálních rovnic.
Osnova
  • Řady funkcí, stejnoměrná konvergence.
  • Řady mocninné a jejich poloměr konvergence.
  • Řady Fourierovy.
  • Nevlastní integrál, závislost na parametru.
  • Implicitní funkce
  • Křivkový integrál, Greenova věta.
  • Komplexní funkce komplexní proměnné.
  • Cauchyova věta, věta o residuích.
  • Diferenciální rovnice 1. řádu, směrová pole, počáteční podmínky.
  • Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů, rovnice s konstantními koeficienty.
Literatura
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995, 207 s. ISBN 80-210-1130-0. info
  • RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
Metody hodnocení
Písemná zkouška, zamereni prakticke a teoreticke, reseni praktickych prikladu a znalost definici a zakladnich vet a souvislosti mezi nimi. Zadne povolene materialy.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.