MA015 Grafové algoritmy

Fakulta informatiky
podzim 2004
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. Michal Marciniszyn (cvičící)
prof. RNDr. Luboš Brim, CSc. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Rozvrh
Út 15:00–16:50 A107
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA015/01: Út 17:00–17:50 A107, L. Polák
MA015/02: St 14:00–14:50 B003, M. Marciniszyn
Předpoklady
M005 Základy matematiky || MB005 Základy matematiky ||( MB101 Matematika I && MB102 Matematika II )
Schopnost komunikace o základních matematických objektech a algoritmech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jsou prezentovány základní grafové algoritmy: průzkumy, hledání minimální kostry a rozličné algoritmy pro hledání nejkratších cest a toků v sítích.Ve všech případech dokazujeme korektnost a odhadujeme složitost.
Osnova
  • Elementární grafové algoritmy (reprezentace grafů, prohledávání do šířky, prohledávání do hloubky, topologické uspořádání, silně souvislé komponenty).
  • Minimální kostry (růst minimální kostry, algoritmy Kruskala a Prima).
  • Nejkratší cesty z jediného vrcholu (nejkratší cesty a relaxace, Dijkstrův algoritmus, Bellman-Fordův algoritmus, nejkratší cesty v orientovaných acyklických grafech).
  • Nejkratší cesty mezi všemi dvojicemi vrcholů (nejkratší cesty a násobení matic, Floyd-Warshallův algoritmus, Johnsonův algoritmus pro řídké grafy).
  • Maximální toky v sítích (sítě, Ford-Fulkersonova metoda, maximální párování v bipartitních grafech).
  • Datové struktury pro grafové algoritmy (binární haldy, prioritní fronty, datové struktury pro systémy disjunktních množin).
Literatura
  • CORMEN, Thomas H., Charles E. LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990. xi, 1028. ISBN 0262031418. info
Metody hodnocení
Standardní přednáška. Ve cvičení studenti referují řešení předem zadaných úloh. Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/grafy.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.