PdF:IMAk03 Aritmetika I - Informace o předmětu
IMAk03 Aritmetika 1
Pedagogická fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 0/0/1. 12 konzultací. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (přednášející) - Garance
- doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta - Předpoklady
- SOUHLAS
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Učitelství pro 1. stupeň základní školy (program PdF, M-ZS15)
- Učitelství pro 1. stupeň základní školy (program PdF, M-ZS5)
- Cíle předmětu
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a znalosti a řešit úlohy a problémy z následujících tématických okruhů: Binární algebraické operace a jejich vlastnosti, algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Operace s kardinálními čísly konečných množin a ordinálními čísly dobře uspořádaných konečných množin na konkrétních příkladech. Vlastnosti těchto operací. Přirozená čísla na 1. stupni ZŠ. Vlastnosti operací s celými čísly. Uspořádání množiny všech celých čísel. Příklady, využití ve školské matematice. Vlastnosti operací s racionálními čísly. Zlomky, desetinné zlomky, desetinná čísla, desetinné rozvoje racionálních čísel. Desetinná čísla v učivu matematiky na 1. stupni ZŠ. Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo. reálná čísla.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen: -vysvětlit základní pojmy a znalosti a řešit úlohy a problémy z teorie binárních algebraických operací, zavádění číselných oborů a jejich základních vlastností (přirozená, celá a racionální čísla) -transformovat získané vědomosti do učiva matematiky 1. stupně základní školy
- Osnova
- Binární algebraické operace a jejich vlastnosti. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Tři možnosti zavedení přirozených čísel. Kardinální čísla; definice, rovnost, nerovnost kardinálních čísel, operace sčítání a násobení kardinálních čísel a jejich vlastnosti. Ordinální čísla dobře uspořádaných množin; definice, nerovnost mezi ordinálními čísly, sčítání a násobení ordinálních čísel. Peanova množina; definice, základní vlastnosti, úsek Peanovy množiny, přirozené uspořádání Peanovy množiny. Polookruh všech přirozených čísel a jeho základní vlastnosti. Operace s přirozenými čísly (sčítání, násobení, odčítání a dělení, dělení se zbytkem). Rozšiřování polookruhu (N,+,.). Celá čísla. Zavedení celých čísel jako tříd uspořádaných dvojic přirozených čísel. Operace s celými čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech celých čísel. Racionální čísla. Zavedení racionálních čísel jako tříd ekvivalentních zlomků. Operace s racionálními čísly a jejich vlastnosti. Uspořádání množiny všech racionálních čísel. Desetinný rozvoj racionálního čísla, desetinný zlomek, desetinné číslo.
- Literatura
- povinná literatura
- PANÁČOVÁ, Jitka a Jaroslav BERÁNEK. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2020, 167 s. ISBN 978-80-210-9863-3. info
- DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
- neurčeno
- BERÁNEK, Jaroslav. Vybrané kapitoly z algebry. první. Brno: Masarykova Univerzita, 2012, 71 s. ISBN 978-80-210-5765-4. info
- VAŇUROVÁ, Milena, Jaroslav BERÁNEK a Květoslava MATOUŠKOVÁ. Aritmetika 1[online e-learningový kurz]. Milena Vaňurová, 2005. URL info
- Výukové metody
- Přednáška a konzultace. Teoretická přednáška a řešení úloh a problémů, ilustrujících probíraná témata.
- Metody hodnocení
- Typ zkoušky: písemná, eventuálně ústní(podle výsledků písemné části).Před konáním zkoušky je nutno získat zápočet z disciplíny IMAk02. Zkouška zahrnuje obsah disciplín IMAk02, IMAk03. K úspěšnému ukončení předmětu je nutno získat více než 50 % bodů z písemné části zkoušky.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2024/IMAk03