MA0012 Matematická analýza 3

Pedagogická fakulta
jaro 2019
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lukáš Másilko (cvičící)
Garance
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D.
Katedra matematiky - Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky - Pedagogická fakulta
Předpoklady
Předmět je zaměřen na získání základních znalostí a vědomostí z teorie diferenciálních a diferenčních rovnic. PŘEDPOKLADEM JSOU ZNALOSTI Z PŘEDMĚTŮ "MATEMATICKÁ ANALÝZA 1" A "MATEMATICKÁ ANALÝZA 2".
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude mít student znalost o základních pojmech z teorie diferenciálních a diferenčních rovnic. Zejména jde o tyto pojmy: počáteční úloha, diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, lineární diferenciální rovnice 2. řádu zejména s konstantními koeficienty, metody řešení a aplikace diferenciálních rovnic, diferenční počet, lineární diferenční rovnice, metody řešení a aplikace diferenčních rovnic.
Výstupy z učení
předmět se na jaře 2019 ještě nevyučuje - jedná se o nový třetí ročník, předmět bude poprvé vyučován na jaře 2020
Osnova
  • 1. Základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic, motivační úvahy, geometrický význam, počáteční úloha.
  • 2. Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Metody řešení.
  • 3. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu zejména s konstantními koeficienty. Metody řešení.
  • 4. Aplikace diferenciálních rovnic.
  • 5. Základní informace o diferenčních rovnicích, motivační úvahy.
  • 6. Metody řešení jednoduchých diferenčních rovnic. Aplikace.
Literatura
    doporučená literatura
  • KREYSZIG, Erwin. Advanced engineering mathematics. 7th ed. New York: John Wiley & Sons, 1993. xvii, 1271. ISBN 0471599891. info
Výukové metody
Budou zvoleny metody adekvátní k obsahu předmětu a typu studentů.
Metody hodnocení
Kontrolní test. Kolokvium.
Informace učitele
Studijní literatura a studijní pomůcky:
Kelley, W. G. & Peterson A. C. (2001). Difference Equations: An Introduction with Applications. Academic Press.
Mařík, R. (2009). Diferenciální rovnice a autonomní systémy. Brno: MZLU.
Ráb, M. (1989). Metody řešení diferenciálních rovnic. I, Obyčejné diferenciální rovnice. Praha: Státní pedagogické nakladatelství.
Řehák, P. (2016). Diferenciální rovnice. Doplňkový text. http://users.math.cas.cz/~rehak/vyuka.html.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022.