MA2MP_PDIM Diskrétní matematika

Pedagogická fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/0/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 7:55–9:35 učebna 30
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto předmětu bude student schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a znalostí z vybraných partií diskrétní matematiky, zejména analytické metody v kombinatorice a teorii grafů.
Osnova
  • 1. Zobecnění kombinačních čísel a počítání s nimi, vybrané kombinatorické identity. 2. Některé speciální kombinatorické postupy (např. Catalanova posloupnost a problémy, jejichž řešení vede k této posloupnosti). 3. Rozklady konečných množin (Bellova a Stirlingova čísla). 4. Princip inkluze a exkluze a jeho užití. 5. Rozklady přirozených čísel na sčítance. 6. Řešení rekurentních posloupností. 7. Latinské čtverce a jejich ortogonálnost, konečná afinní rovina. 8. Základní pojmy teorie grafů. 9. Užití grafů při řešení úloh a problémů. 10. Eulerovské a Hamiltonovské grafy. 11. Některé důležité grafové algoritmy. 12. Rovinné grafy, Eulerova věta. Platonova tělesa. Barvení grafů.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2001, 178 s. ISBN 80-210-2703-7. info
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika pro učitele ; Teorie množin pro učitele. Edited by Petr Kovář. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 1 CD-ROM. ISBN 8021024631. info
Výukové metody
Teoretická přednáška.
Metody hodnocení
Zápočet na základě písemné práce (nutno úspěšně vyřešit 60 % úloh).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.