PdF:FC1022 Aplikovaná matematika 1 - Informace o předmětu
FC1022 Aplikovaná matematika 1
Pedagogická fakultapodzim 2023
- Rozsah
- 0/0/3. 12 hodin. 4 kr. Ukončení: k.
- Vyučující
- Mgr. Ivana Medková, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Sládek, CSc. (přednášející) - Garance
- doc. RNDr. Petr Sládek, CSc.
Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: Jana Jachymiáková
Dodavatelské pracoviště: Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání – Pedagogická fakulta - Předpoklady
- SOUHLAS
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Fyzika se zaměřením na vzdělávání (program PdF, B-FY3S) (2)
- Fyzika se zaměřením na vzdělávání (program PdF, B-SPE)
- Pedagogické asistentství fyziky pro základní školy (program PdF, B-SPE)
- Pedagogické asistentství fyziky pro základní školy (program PdF, B-TV)
- Studium k rozšíření učitelské kvalifikace o další aprobační předmět (program PdF, C-CV, směr Fyzika pro základní školy)
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je získání přehledných znalostí základů vyšší matematiky. Důraz je kladen na logickou stavbu této vědní disciplíny a na získání znalostí a dovedností, potřebných pro zvládnutí kurzu fyziky na vysoké škole.
- Výstupy z učení
- Absolvováním předmětu student získá:
Vědomosti: Ucelený přehled vědomostí o tématech Vektory, Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
Dovednosti: Dokázat použít základní definice a věty při řešení jednoduchých i aplikačních úloh. Chápat souvislost probírané látky s praktickými fyzikálními aplikacemi. Dokázat provádět kvalifikovaný odhad hodnot.
Postoje: Osvojit si hodnoty objektivity a významu vědecké práce. - Osnova
- Sylabus přednášek a cvičení (po týdnech či blocích):
- I. Souřadnice, vektory.
- • 1. Kartézské souřadnice na přímce, v rovině a prostoru, polární souřadnice.
- • 2. Pojem vektoru, vektorový prostor, sčítání vektorů, skalární a vektorový součin, pojem vektorové báze.
- II. Funkce jedné proměnné
- • 1. Graf funkce, základní vlastnosti funkcí, některé elementární funkce, pojem limity a spojitosti.
- • 2. Derivace funkce, vyšetřování průběhu funkce užitím derivací, diferenciál funkce.
- • 3. Pojem primitivní funkce, neurčitý integrál, výpočet neurčitého integrálu, určitý integrál, jeho výpočet, aplikace.
- III. Posloupnosti a řady.
- • 1. Posloupnosti.
- • 2. Číselné řady, Taylorův rozvoj.
- IV. Funkce více proměnných.
- • 1. Pojem funkce více proměnných, základní vlastnosti funkcí.
- • 2. Parciální derivace
- • 3. Základy integrálního počtu funkce více proměnných.
- • 4. Křivkové integrály I. a II. druhu.
- V. Základy diferenciálních rovnic.
- • Pojem diferenciální rovnice, počáteční a okrajové podmínky, obecné řešení.
- • Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
- Literatura
- povinná literatura
- SLÁDEK, Petr a Václav VACEK. Matematika pro fyziky I a II. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2009. ISSN 1802-128X. URL info
- NOVÁK, Vítězslav. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 158 s. ISBN 802103386X. info
- NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet v R. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 85 s. ISBN 8021027207. info
- doporučená literatura
- JIRÁSEK, František, Eduard KRIEGELSTEIN a Zdeněk TICHÝ. Sbírka řešených příkladů z matematiky. 2. nezměn. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 817 s. URL info
- HÁJEK, Jiří. Cvičení z matematické analýzy : diferenciální počet v R. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, 103 s. ISBN 802103260X. info
- HÁJEK, Jiří. Cvičení z matematické analýzy : integrální počet v R. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000, 102 s. ISBN 8021022639. info
- DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : nekonečné řady. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1992, 76 s. ISBN 8021003855. info
- DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : obyčejné diferenciální rovnice. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 74 s. ISBN 8021019751. info
- Výukové metody
- přednáška, cvičení
- Metody hodnocení
- Kolokvium, 3x průběžný písemný test, splnění odpovědníků.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (podzim 2023, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/podzim2023/FC1022