PHV445 Formální logika, reprezentace a vyvozování znalostí

Filozofická fakulta
jaro 2026
Rozsah
2/0/0. 1x za 14 dní. 5 kr. Ukončení: k.
Vyučující
prof. PhDr. BcA. Jiří Raclavský, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. PhDr. BcA. Jiří Raclavský, Ph.D.
Katedra filozofie – Filozofická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra filozofie – Filozofická fakulta
Rozvrh
každý lichý čtvrtek 12:00–13:40 B2.23, kromě Po 20. 4. až Pá 24. 4.
Předpoklady
Úvodní kurz logiky (logické spojky, pravdivostní tabulky, Vennovy diagramy apod.), např. PHBL2 Formální logika, je silně doporučeno absolvovat dříve.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
  • (1) Zorientovat se v pokročilejších základech FORMÁLNÍ LOGIKY, zejména v základech klasické PREDIKÁTOVÉ LOGIKY, viz níže Osnovu.
  • (2) Značná část kurzu tkví v aplikacích vybraných částí formální (tedy vlastně matematické) logiky i na oblast každodenního racionálního usuzování. Na informatice, zvláště v oblasti AI známo jako REPREZENTACE A VYVOZOVÁNÍ ZNALOSTÍ.
  • (3) Část přednášek je orientována teoreticky (např. syntax+sémantika predikátové logiky, její axiomatizace a vlastnosti - Gödelovy aj. výsledky), vbětší část prakticky (např. sestavování ekvivalentů/negací vět/formulí, ověřování úsudků/argumentů, přirozená dedukce).
  • (4) Kurz podává základy pro tyto oblasti filosofie: neklasická/filosofická logika, filosofie jazyka/komputingu/AI/logiky/matematiky/, formální epistemologie, formální ontologie, formální etika.
  • (5) Kurz podává specifický teoretický základ rovněž pro obor počítačová lingvistika. (Většina tohoto kurzu je vyučována po částech na informatice i matematice.)
    • Výstupy z učení
  • (1) Zorientovat se v základních pojmech moderní formální logiky a zejména v základech klasické predikátové logiky (a zčásti rovněž výrokové logiky), viz níže Osnovu.
  • (2) Kultivace logického usuzování i kritického myšlení.
  • (3) Získávání dovedností v oblasti reprezentace znalostí (resp. přirozeného jazyka) a usuzování se znalostmi ve smyslu AI, informatiky, formální sémantiky, analytické filozofie aj.
  • (4) Procvičování analytického a algoritmického myšlení, na přirozených textových i formálních příkladech.
  • (5) Získání některých pokročilejších znalostí o logice jakožto vědním oboru a jejích aplikacích.
    • Klíčová témata
    • Třetina kurzu se týká pokročilejších úkolů z výrokové logiky VL, zejm. 
    • ekvivalence v Booleově algebře k VL
    • převod formulí do disjunktivních formálních forem VL
    • dokazování v přirozené dedukci pro VL.
    • Dvě třetiny kurzu se týkají podstatných základů predikátové logiky PL, zejm. 
    • syntax a množinově-teoretická sémantika jazyka PL, 
    • klíčové pojmy teorie množin a jejich obraz v PL
    • pokročilejší formalizace přirozeného jazyka prostředky PL
    • přirozená dedukce pro PL
    • sémantická tabla (stromy) pro PL
    • reprezentace komplexnějších dat relačního typu
    • axiomatizované teorie a jejich vlastnosti.
    Studijní zdroje a literatura
      doporučená literatura
    • RACLAVSKÝ, Jiří. Úvod do logiky: klasická predikátová logika. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2015, 348 s. ISBN 978-80-210-7867-3. URL info
    • RACLAVSKÝ, Jiří. Úvod do logiky: klasická výroková logika. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2015, 238 s. ISBN 978-80-210-7790-4. URL info
      neurčeno
    • GORANKO, Valentin. Logic as a tool : a guide to formal logical reasoning. First published. Chichester: Wiley, 2016, xxii, 358. ISBN 9781118880005. info
    • SMITH, Peter. An introduction to formal logic. Second edition, reprinted wi. [Cambridge]: Logic Matters, 2020, viii, 420. ISBN 9798675803941. info
    • RUSSELL, Stuart J. a Peter NORVIG. Artificial intelligence : a modern approach. Edited by Ming-Wei Chang - Jacob Devlin - Anca Dragan - David Forsyth - Ian Good. Fourth edition, global editi. Harlow: Pearson, 2022, 1166 stran. ISBN 9781292401133. info
    • LEARY, Christopher C. A friendly introduction to mathematical logic. New Jersey: Prentice-Hall, 2000, xiv, 218. ISBN 0130107050. info
    • RAUTENBERG, Wolfgang. A concise introduction to mathematical logic. Third edition. New York: Springer, 2010, xxi, 319. ISBN 9781441912206. info
    • HEDMAN, Shawn. A first course in logic : an introduction to model theory, proof theory, computability, and complexity. Oxford: Oxford University Press, 2004, xx, 431. ISBN 9780198529811. info
    • ENDERTON, Herbert B. A mathematical introduction to logic. 2nd ed. San Diego: Harcourt/Academic press, 2001, xii, 317. ISBN 0122384520. info
    • WESTERSTÅHL, Dag. Foundations of logic : completeness, incompleteness, computability. Stanford, California: CSLI Publications, 2023, xiv, 457. ISBN 9781684000005. info
    • MANCOSU, Paolo; Sergio GALVAN a Richard ZACH. An introduction to proof theory : normalization, cult-elimination, and consistency proofs. First edition. Oxford: Oxford University Press, 2021, xii, 418. ISBN 9780192895936. info
    Přístupy, postupy a metody používané ve výuce

    Přednáška s obsažnými prezentacemi v PDF, jež slouží jako hlavní studijní materiál. Prezentace obsahují teorii i řešené příklady.

    Povinné on-line domácí úkoly - odpovědníky v IS, jež zpravidla vyžadují vyřešení problémových příkladů.


    Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení

    Povinné on-line domácí úkoly - odpovědníky v IS (dstupné např. skrze Interaktivní sonovu). Domácí úkoly jsou utříděny do menších sekcí, k jedné přednášce okol 20 dílčích příkladů k vyřešení v horizontu 14 dní. 

    K udělení hodnocení do IS je nezbytné z DÚ získat aspoň 80 % bodů. Vzhledem ke kolizi s přednáškami aj. není povinná docházka. Přednášky jsou nahrávány a videa dostupná skrze Interaktivní osnovu.

    Náhradní absolvování
    Kombinovní studenti (studenti na zahraniční stáži, dlouhodobě nemocní, ...): nezbytnost kontaktovat učitele kvůli domluvě a upřesnění + (dodatečné) samostudium materiálů zadaných v interaktivní osnově, splnění domácích úkolů.
    Navazující předměty
    Odkaz a informace vyučujících
    http://www.phil.muni.cz/~raclavsky/logika/
    Je velmi doporučeno si zároveň zapsat cvičení, tj.  kurz PHV242.
    Studijní opora
    https://is.muni.cz/auth/el/phil/jaro2026/PHV445/index.qwarp
    Další komentáře
    Studijní materiály
    Předmět je vyučován jednou za dva roky.
    Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2025.
    • Statistika zápisu (nejnovější)
    • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/phil/jaro2026/PHV445