LgBB07 Algebra pro lingvisty

Filozofická fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. PhDr. Bohumil Fořt, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. PhDr. Bohumil Fořt, Ph.D.
Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Předpoklady
Schopnost abstraktně analytického uvažování v systémových souvislostech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 30 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/30, pouze zareg.: 0/30, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/30
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen aplikovat některé algebraické metody na analýzu jazykových struktur. Bude schopen užívat základní pojmy a metody teorie množin, relací, svazů, grafů, pravděpodobnosti atd.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- používat vybrané algebraické nástroje pro popis vybraných jazykových struktur
- uvažovat o jazyku jako o algebraicky popsatelných jevech
- analyzovat jazykové jevy pomocí algebraických nástrojů.
Osnova
  • 1. Teorie množin jako formální systém a prostředek výstavby matematických disciplín 2. Relační a operační struktury na množinách 2.1. Relace 2.1.1. Definice,speciální relace (ekvivalence, uspořádání) 2.1.2. Uspořádané množiny, polosvazy a svazy, booleovy svazy (souvislost s logikou a teorií informace, binarismus) 2.1.3. Grafy, orientované a neorientované (aplikace ve fonologii a syntaxi) 2.1.4. Některá tvrzení z kombinatoriky 2.2. Binární operace 2.2.1. Konkrétní algebraické struktury - permutační grupy, transformační monoidy, booleovy algebry ... 2.2.2. Abstraktní přístup - vlastnosti operací, příklady - pologrupa, monoid, grupa, vektorový prostor 2.2.3. Pologrupy a monoidy - základní aplikace v teorii formálních jazyků 2.2.4. Grupy a symetrie 2.2.5. Vektorový prostor a geometrie, aplikace na fonologii a fonetiku 3. Fuzzy přístupy a snaha o postižení vágnosti jazyka 3.1. Náležení jako základní pojem logické výstavby teorie množin 3.2. Fuzzy množina a klasická množina, booleovy algebry a svazy příslušnosti, klasická logika a fuzzy logika 3.3. Základní vlastnosti fuzzy množin, operace na fuzzy množinách 3.4. Aplikace ve fonologii 3.5. Sémantika a fuzzy množiny 4. Formální jazyky
Literatura
  • CRYAN, Dan, Sharron SHATIL a Bill MAYBLIN. Logika. Translated by Ivo Müller. Vyd. 1. Praha: Portál, 2002, 180 s. ISBN 80-7178-707-8. info
  • BICAN, Ladislav. Algebra : (pro učitelské studium). Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 110 s. ISBN 8020008608. info
  • HUBEY, H. Mark. Mathematical and computational linguistics. München: Lincom Europa, 1999, xxv, 443 s. ISBN 3-89586-639-3. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • NOVÁK, Vilém. Fuzzy množiny a jejich aplikace. 2. upr. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1990, 296 s. ISBN 80-03-00325-3. info
  • NEBESKÝ, Ladislav. Kombinatorické vlastnosti větných struktur. Praha: Univerzita Karlova, 1988. info
  • BIRKHOFF, Garrett a Thomas C. BARTEE. Aplikovaná algebra. Translated by Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1981, 389 s. info
  • BRAINERD, Barron. Introduction to the Mathematics of language study. New York: American Elsevier Publishing Company, 1971, ix, 312. ISBN 0444000711. info
  • MARCUS, Solomon. Algebraické modely v lingvistice. Translated by Vladimír Hořejší. 1. vyd. Praha: Academia, 1969, 284 s. URL info
  • MAC LANE, Saunders a Garrett BIRKHOFF. Algebra. Translated by Anton Legéň - Jaroslav Smítal. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1967, 662 s. info
Výukové metody
seminář
Metody hodnocení
Písemná zkouška ze základních pojmů disciplíny.
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: PUkončení zápočtem je možné pouze pro kredit typu C. Uděluje se na základě aktivní účasti při výuce.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, podzim 2024.