F4120 Teoretická mechanika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno online.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Filip Hroch, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Petr Dub, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 11:00–12:50 F1,01014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F4120/01: Čt 15:00–16:50 F3,03015
F4120/02: Pá 14:00–15:50 F3,03015
Předpoklady
F1030 Mechanika || F1040 Mechanika a molekulová fyzika || F2060 Mechanika a molekulová fyzika
Ukončení prvního ročníku studia fyziky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz teoretické mechaniky, součást kurzu teoretické fyziky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základů lagrangeovského a hamiltonovského přístupu k mechanice, porozumění základům mechaniky tuhého tělesa, teorie pružnosti a mechaniky tekutin a schopnost řešit problémy z těchto oblastí.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: řešit úlohy z mechaniky pomocí Lagrangeových rovnic; identifikovat integrály pohybu v dané situaci; analyzovat problém pohybu v centrálním poli; nakreslit fázové trajektorie jednoduchých systémů; názorně vysvětlit význam tenzorů napětí, deformace a setrvačnosti a popsat jejich vlastnosti; řešit jednodušší problémy na proudění kapalin a deformaci pružných těles.
Osnova
  • Hamiltonův variační princip, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, zobecněné souřadnice, tvar Lagrangeovy funkce.
  • Zákony zachování - cyklické souřadnice, zobecněná energie, zachování hybnosti a momentu hybnosti izolované soustavy, teorém E. Noetherové.
  • Integrace pohybových rovnic - jednorozměrný pohyb, pohyb v centrálním poli, efektivní potenciál, Keplerova úloha, srážky částic, účinný průřez, Rutherfordův vzorec.
  • Hamiltonovy kanonické rovnice, kanonické transformace, Poissonovy závorky, Liouvillova věta, pohyb jako kanonická transformace, Hamiltonova-Jacobiho rovnice.
  • Základy mechaniky tuhého tělesa - tenzor setrvačnosti a jeho hlavní hodnoty a deviační momenty, moment hybnosti a kinetická energie tělesa, Eulerovy rovnice, pohyb setrvačníků.
  • Teorie pružnosti - vektor posunutí při deformaci, tenzor deformace, tenzor napětí, plošné a objemové síly, Hookův zákon pro izotropní prostředí, rovnice rovnováhy izotropních pružných těles.
  • Hydrodynamika - pole rychlosti, proudnice, tenzor rychlosti deformace/rotace, vírové a nevírové proudění, rovnice kontinuity, Bernoulliho rovnice, pohybové rovnice tekutin (Eulerovy rovnice, Navierovy-Stokesovy rovnice).
Literatura
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Mechanics. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press, 1969. vii, 165 s. info
  • BRDIČKA, Miroslav a Arnošt HLADÍK. Teoretická mechanika [Brdička, 1987]. 1. vyd. Praha: Academia, 1987. 581 s. info
  • GOLDSTEIN, Herbert. Classical mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1980. xi, 672 s. ISBN 0-201-02918-9. info
  • BRDIČKA, Miroslav. Mechanika kontinua [Brdička, 1959]. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1959. 718 s. info
  • JOSÉ, Jorge V. a Eugene Jerome SALETAN. Classical dynamics : a contemporary approach. 1st. pub. Cambridge: Cambridge University Press, 1998. xxv, 670. ISBN 0521636361. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Teoretičeskaja fizika. T. 1, Mechanika [Landau, 1973]. Moskva: Nauka [Moskva], 1973. 207 s. info
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997. 383 s. ISBN 8020000887. info
Výukové metody
2 hodiny přednášky + 2 hodiny cvičení týdně. Přednáška zahrnuje teoretickou přípravu, cvičení je věnováno procvičování látky především formou počítání příkladů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška se skládá z písemné a ústní části. Během semestru je vyžadována průběžná práce ve formě domácích úkolů. Aby mohl student konat zkoušku, musí získat během semestru dostatek bodů - jak za domácí úkoly, tak za písemky během semestru.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2020/F4120