F6150 Pokročilé numerické metody

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 2. až So 24. 5. Čt 14:00–15:50 F4,03017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F6150/01: Po 17. 2. až So 24. 5. Čt 16:00–16:50 F4,03017
Předpoklady
F5330 Základní numerické metody
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Představení pokročilejších numerických metod zejména z oblasti spektrální analýzy a vícedimenzionální optimalizace. Důraz je kladen na aplikace v rámci řešení fyzikálních úloh.
Výstupy z učení
Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům:
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody;
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích;
- naučit se používat vhodné softwarové prostředky k numerickému řešení fyzikálních úloh.
Osnova
  • 1. Diskrétní Fourierova transformace (FFT algoritmus, FFT reálných dat, varianty FFT se symetrií - kosinová a sinová transformace, vícerozměrná FFT, aplikace: spektrální analýza, filtrování, konvoluce a dekonvoluce, jpeg a mp3)
  • 2. Minimalizace ve více dimenzích (simplexová metoda, Powellova metoda, metoda konjugovaných gradientů, metoda variabilní metriky, Marquardtův-Levenbergův algoritmus pro sumu čtverců odchylek, simulované žíhání, metoda roje)
  • 3. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou
  • 4. Numerická kvadratura (Gaussova kvadratura, Gaussova-Kronrodova pravidla, adaptivní integrace)
  • 5. Interpolace a aproximace (polynomiální interpolace - klasické vzorce a Nevillův algoritmus, kubické splajny, interpolace racionálními funkcemi, vícerozměrný případ)
Literatura
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
  • ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
  • MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
  • CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
  • PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
  • GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
  • KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info
Výukové metody
Přednáška + samostatná práce na PC
Metody hodnocení
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: úspěšná prezentace řešení zadaného semestrálního projektu.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F6150/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2026.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/F6150