Informace o předmětu

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 16:00–17:50 M1,01017, Út 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 16:00–17:50 M5,01013, J. Jekl
M3100/02: Út 18:00–19:50 M5,01013, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Úprava pro období pandemie (prezenční/online výuka dle situace):
Přednáška ani cvičení NEJSOU povinná.
Zkouška prezenčně nebo online. Konkrétní průběh dle situace v dané době.
Ostatní standardní pravidla dle možností zachována.

Standardní pravidla pro běžné semestry:
Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 5 kontrolních písemek (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 10 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18:00–19:50 A,01026, Út 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Čt 18:00–19:50 M6,01011, J. Jekl
M3100/02: Čt 16:00–17:50 M6,01011, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Úprava pro období pandemie (prezenční/online výuka dle situace):
Přednáška ani cvičení NEJSOU povinná.
Zkouška prezenčně nebo online. Konkrétní průběh dle situace v dané době.
Ostatní standardní pravidla dle možností zachována.

Standardní pravidla pro běžné semestry:
Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 5 kontrolních písemek (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 10 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 14:00–15:50 A,01026, St 18:00–19:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 16:00–17:50 M6,01011, J. Jekl
M3100/02: Čt 18:00–19:50 M3,01023, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Úprava pro období pandemie (prezenční/online výuka dle situace):
Přednáška ani cvičení NEJSOU povinná.
Zkouška prezenčně nebo online. Konkrétní průběh dle situace v dané době.
Ostatní standardní pravidla dle možností zachována.

Standardní pravidla pro běžné semestry:
Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 5 kontrolních písemek (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 10 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18:00–19:50 A,01026, St 18:00–19:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 18:00–19:50 M2,01021, J. Jekl
M3100/02: St 16:00–17:50 M3,01023, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Úprava pro období pandemie (prezenční/online výuka dle situace):
Přednáška ani cvičení NEJSOU povinná.
Zkouška prezenčně nebo online. Konkrétní průběh dle situace v dané době.
Ostatní standardní pravidla dle možností zachována.

Standardní pravidla pro běžné semestry:
Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 5 kontrolních písemek (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 10 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 14:00–15:50 prace doma, Út 18:00–19:50 prace doma

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: St 18:00–19:50 M2,01021, P. Šepitka
M3100/02: Po 16:00–17:50 M4,01024, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Úprava pro podzimní semestr 2020 (pandemie, online výuka):
Přednáška ani cvičení NEJSOU povinná.
Ve cvičeních 5 kontrolních písemek (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška pravděpodobně online. Konkrétní průběh dle situace v dané době.
Ostatní standardní pravidla dle možností zachována.

Standardní pravidla pro běžné semestry:
Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 3 kontrolní písemky (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 10 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18:00–19:50 A,01026, Út 18:00–19:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 12:00–13:50 M4,01024, I. Dřímalová
M3100/02: Út 16:00–17:50 M1,01017, J. Jekl

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady a transformace. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu. IV. Křivkový integrál. V. Plošný integrál. VI. Úvod do komplexní analýzy

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 3 kontrolní písemky (dohromady 10 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (55 %) a ústní část (35 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 5 z 15 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 16:00–17:50 A,01026, Út 16:00–17:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 8:00–9:50 M6,01011, P. Šepitka
M3100/02: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Út 18:00–19:50 M2,01021, P. Šepitka
M3100/51: Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 14:00–15:50 F4,03017, P. Musilová

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami.
• II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady.
• III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 3 kontrolní písemky (dohromady 30 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (40 %) a ústní část (30 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 1/3 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. Po 18:00–19:50 A,01026, Út 11:00–12:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 18:00–19:50 M1,01017, P. Šepitka
M3100/51: Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 14:00–15:50 F3,03015, L. Czudková

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kurzů Matematická analýza I, II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Výstupy z učení

Studenti bude po absolvování předmětu schopni:
definovat a interpretovat pojmy z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
formulovat příslušná matematická tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
analyzovat úlohy související s probíranou tématikou;
orientovat se v základních teoretických a praktických metodách z teorie nekonečných řad a integrálního počtu funkcí více proměnných;
aplikovat metody matematické analýzy na konkrétní úlohy.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

neurčeno
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• BUCK, R. Creighton. Advanced calculus. 3d ed. Long Grove: Waveland Press, 2003, x, 622. ISBN 1577663020. info
• ADAMS, R. A. a Christopher ESSEX. Calculus : a complete course. 7th ed. Toronto: Pearson, 2010, xvi, 973. ISBN 9780321549280. info
• BRAND, Louis. Advanced calculus : an introduction to classical analysis. New York: John Wiley & Sons, 1955, x, 574. info

Výukové metody

Standardní teoretická přednášky doplněné cvičeními.

Metody hodnocení

Přednáška 4 hodiny týdně, cvičení (povinná) 2 hodiny týdně.
Ve cvičeních 3 kontrolní písemky (dohromady 30 % z celkového hodnocení).
Zkouška: Písemná část (40 %) a ústní část (30 %).
K úspěšnému zvládnutí: Minimálně 1/3 bodů z kontrolních písemek, poté celkově minimální zisk 45 %.
Výsledky kontrolních písemek jsou součástí celkového hodnocení. Všechna procenta jsou uvedena vzhledem k celkovému úhrnu za celý semestr.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. Po 18:00–19:50 A,01026, Út 11:00–12:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Út 16:00–17:50 M2,01021, P. Šepitka
M3100/02: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Čt 8:00–9:50 M1,01017, P. Šepitka
M3100/51: Po 19. 9. až Ne 18. 12. Pá 8:00–9:50 F4,03017, L. Czudková

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M1,01017, St 8:00–9:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 18:00–19:50 M5,01013, I. Dřímalová
M3100/02: Út 16:00–17:50 M5,01013, P. Šepitka
M3100/51: St 16:00–17:50 F4,03017, L. Czudková

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 M1,01017, Út 14:00–15:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 8:00–9:50 M4,01024, I. Dřímalová
M3100/02: St 14:00–15:50 M3,01023, P. Šepitka
M3100/03: St 8:00–9:50 M3,01023, P. Šepitka
M3100/51: St 10:00–11:50 F4,03017

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Kateřina Hanžlová (cvičící)
Ing. Mgr. Petr Valenta (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 A,01026, Pá 8:00–9:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/F1: Čt 13:00–14:50 F1 6/1014, L. Czudková
M3100/01: Po 13:00–14:50 M4,01024, K. Hanžlová
M3100/02: Po 15:00–16:50 M1,01017, K. Hanžlová
M3100/03: Út 18:00–19:50 M5,01013, P. Valenta

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Kateřina Hanžlová (cvičící)
Ing. Mgr. Petr Valenta (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 M1,01017, Pá 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Út 12:00–13:50 M4,01024, K. Hanžlová
M3100/02: Út 10:00–11:50 M5,01013, K. Hanžlová
M3100/03: Čt 18:00–19:50 M6,01011, P. Valenta
M3100/04: Út 12:00–13:50 F4,03017, L. Czudková

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
RNDr. Mgr. Hana Haladová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Kateřina Hanžlová (cvičící)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 8:00–9:50 A,01026, Čt 8:00–9:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: St 15:00–16:50 M1,01017, K. Hanžlová
M3100/02: St 12:00–13:50 M4,01024, K. Hanžlová
M3100/03: Čt 10:00–11:50 M4,01024, B. Půža
M3100/04: Čt 12:00–13:50 M4,01024, H. Haladová
M3100/05: Po 18:00–19:50 M4,01024, H. Haladová
M3100/06: St 15:00–16:50 F1 6/1014

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Michaela Benešová (cvičící)
RNDr. Mgr. Hana Haladová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 12:00–13:50 M1,01017, St 8:00–9:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: St 18:00–19:50 M4,01024, M. Benešová
M3100/02: Út 18:00–19:50 M2,01021, M. Benešová
M3100/03: Po 18:00–19:50 M5,01013, H. Haladová
M3100/04: Po 16:00–17:50 M4,01024, H. Haladová

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 8:00–9:50 M1,01017, Čt 15:00–16:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: St 8:00–9:50 M4,01024, B. Půža
M3100/02: Út 18:00–19:50 M2,01021, L. Adamec
M3100/03: Út 16:00–17:50 M2,01021, L. Adamec

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Orava (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 11:00–12:50 A,01026, Pá 10:00–11:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Po 8:00–9:50 M5,01013, M. Kolář
M3100/02: Po 16:00–17:50 M4,01024, J. Orava
M3100/03: Po 13:00–14:50 M3,01023, J. Orava
M3100/04: Pá 13:00–14:50 F1 6/1014, M. Krbek

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (cvičící)
Mgr. Jan Orava (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 14:00–15:50 N21, St 8:00–9:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Čt 8:00–9:50 UP2, L. Adamec
M3100/02: Út 18:00–19:50 UP2, J. Orava
M3100/03: Út 16:00–17:50 UP1, J. Orava
M3100/04: Po 8:00–9:50 UM, B. Půža

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Josef Rebenda, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Po 16:00–17:50 N21, Út 14:00–15:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Po 14:00–15:50 UP1, J. Vítovec
M3100/02: Po 10:00–11:50 U1, J. Rebenda
M3100/03: Čt 8:00–9:50 UP2, J. Vítovec
M3100/04: Út 16:00–17:50 F3,03015, M. Krbek

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Út 16:00–17:50 N21, Čt 15:00–16:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Čt 10:00–11:50 UM, L. Adamec
M3100/02: Čt 12:00–13:50 UP1, L. Adamec
M3100/03: Čt 17:00–18:50 N21, B. Půža

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Viera Růžičková, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh

Út 8:00–9:50 N21, Čt 10:00–11:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M3100/01: Čt 8:00–9:50 N21, V. Růžičková, Rozvrhově doporučeno: 2.r. Me,Mf
M3100/02: Út 10:00–11:50 N21, V. Růžičková, Rozvrhově doporučeno: 2.r. Mo.Ms
M3100/03: Po 17:00–18:50 F1 6/1014, M. Krbek
M3100/04: St 18:00–19:50 F2 6/2012, M. Krbek

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
Mgr. Martina Bobalová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ladislav Polák (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M3100/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Bobalová
M3100/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. L. Polák

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Simona Fišnarová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M3100/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. S. Fišnarová
M3100/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. S. Fišnarová

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Diferenciální počet v Rn (parciální a směrové derivace, slabý a silný diferenciál, Taylorova věta, extrémy) Zobrazení mezi euklidovskými prostory (derivace a diferenciály zobrazení, derivování složených zobrazení, implicitní funkce, regulární zobrazení, variety, extrémy na varietách) Přímé metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (rovnice se separovanými proměnnými, homogenní dif.rovnice, lineární a Bernoulliova diferenciální rovnice, rovnice nerozřešené vzhledem k derivaci, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů) Základy integrálního počtu v Rn (Fubiniova věta, substituce, aplikace) Základy teorie funkcí komplexní proměnné (holomorfní funkce, singularity, Cauchyova věta)

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Diferenciální počet v Rn (parciální a směrové derivace, slabý a silný diferenciál, Taylorova věta, extrémy) Zobrazení mezi euklidovskými prostory (derivace a diferenciály zobrazení, derivování složených zobrazení, implicitní funkce, regulární zobrazení, variety, extrémy na varietách) Přímé metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (rovnice se separovanými proměnnými, homogenní dif.rovnice, lineární a Bernoulliova diferenciální rovnice, rovnice nerozřešené vzhledem k derivaci, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů) Základy integrálního počtu v Rn (Fubiniova věta, substituce, aplikace) Základy teorie funkcí komplexní proměnné (holomorfní funkce, singularity, Cauchyova věta)

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Osnova

• Diferenciální počet v Rn (parciální a směrové derivace, slabý a silný diferenciál, Taylorova věta, extrémy) Zobrazení mezi euklidovskými prostory (derivace a diferenciály zobrazení, derivování složených zobrazení, implicitní funkce, regulární zobrazení, variety, extrémy na varietách) Přímé metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (rovnice se separovanými proměnnými, homogenní dif.rovnice, lineární a Bernoulliova diferenciální rovnice, rovnice nerozřešené vzhledem k derivaci, lineární diferenciální rovnice vyšších řádů) Základy integrálního počtu v Rn (Fubiniova věta, substituce, aplikace) Základy teorie funkcí komplexní proměnné (holomorfní funkce, singularity, Cauchyova věta)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
Mgr. Michaela Benešová (cvičící)
RNDr. Mgr. Hana Haladová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
Mgr. Michaela Benešová (cvičící)
RNDr. Mgr. Hana Haladová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen: definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích analýzy a vysvětlit souvislosti mezi nimi; formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů; ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematické analýzy; aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info
• KALAS, Josef a Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 s. ISBN 978-80-210-4975-8. info

Výukové metody

teoretická příprava, cvičení

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

M3100 Matematická analýza III

Rozsah

4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (přednášející)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
Mgr. Josef Rebenda, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.

Předpoklady

M2100 Matematická analýza II
Předpokládají se znalosti z kursů Matematická analýza I,II.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Závěrečná část třísemestrového kursu základů matematické analýzy, je zaměřena na nekonečné řady a integrální počet funkcí více proměnných.

Osnova

• I. Nekonečné číselné řady: číselné řady s nezápornými členy, absolutni a neabsolutní konvergence, operace s číselnými řadami. II. Posloupnosti a řady funkcí: bodová a stejnoměrná konvergence, mocninné řady a jejich aplikace, Fourierovy řady. III. Integrální počet funkcí více proměnných: Jordanova míra, Riemannův integrál, Fubiniho věta, věta o transformaci vícenásobného integrálu, křivkový integrál a jeho základní vlastnosti, integrál závislý na parametru.

Literatura

• JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia, 1976, 763 s. URL info
• DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
• RÁB, Miloš. Zobrazení a Riemannův integrál v En. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 97 s. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška a cvičení, stejný způsob zakonční jako u předchozích kursů Matematická analýza I,II.

Informace učitele

Hodně štěstí v dalších disciplínách matematické analýzy!

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M3100F Matematická analýza III
  ( M2100F || M2100 ) && !M3100  
• M4100 Matematická analýza IV
  M3100  
• M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I
  M3100 && M2110  
• M6140 Topologie
  M3100||M3100F  
• M6150 Funkcionální analýza I
  M3100  
• M6170 Analýza v komplexním oboru
  (M3100 || M4502 || M3100F ) && M2110  

• Statistika zápisu (nejnovější)