M4502 Matematická analýza III

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Blažek (cvičící)
Mgr. Lenka Plášková (cvičící)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Předpoklady
M3501 Matematická analýza III
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Metrické prostory Základní pojmy a vlastnosti metrických prostorů, prostory En. Cauchyovské a konvergentní posloupnosti, úplné prostory. Banachova věta o pevném bodě a její využití. Spojitá zobrazení kompaktních prostorů. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Definiční obor, limita, spojitost (na bázi metrických prostorů). Parciální derivace, diferenciál. Taylorova věta. Lokální a globální extrémy. Implicitní funkce. Diferenciální rovnice Diferenciální rovnice 1. řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Elementární typy rovnic 1. řádu a jejich aplikace. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Nekonečné číselné řady: konvergence, absolutní konvergence, základní konvergenční kriteria, operace s řadami.
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M4502!
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.