M4502 Matematická analýza III

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc. (přednášející)
Mgr. Denisa Škrabáková (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
Předpoklady
M3501 Matematická analýza 3
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
I) Metrické prostory Základní pojmy a vlastnosti metrických prostoru. Cauchyovské a konvergentní posloupnosti, úplné prostory. Banachova věta o pevném bodě a její využití. II) Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Definiční obor, limita, spojitost (na bázi metrických prostorů). Parciální derivace. Lokální a globální extrémy. III) Diferenciální rovnice Elementární typy rovnic 1. řádu a jejich aplikace. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. IV) Nekonečné řady Číselne řady: součet řady, konvergence, absolutní konvergence, operace s řadami. Řady funkcí: stejnoměrná konvergence,integrace a derivace řad. Mocninné řady, rozvoje funkcí do mocninných řad. V) Jordanova míra a Riemannův integrál v E_n Zavedení míry v rovině, vlastnosti míry. Konstrukce Riemannova dvojného a trojného integrálu a jeho výpočet - Fubiniova věta, věta o transformaci.
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M4502!
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.