M6444 Stochastické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2006
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6444/01: Čt 14:00–14:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Čt 14:00–14:50 N41
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost || M4122 Statistika
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.
Osnova
  • Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.
Literatura
  • KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Online. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002. 227 s. ISBN 8024503115. [citováno 2024-04-24] info
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. Online. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998. 146 s. ISBN 8071846880. [citováno 2024-04-24] info
  • MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. Online. 1. vyd. Praha: Academia, 1985. 181 s. [citováno 2024-04-24] info
Metody hodnocení
Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.