EN

PřF:M6800 Calculus of Variations - Informace o předmětu

M6800 Calculus of Variations

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 15:00–16:50 M3,01023
Předpoklady
Differential and integral calculus of functions of one and several variables, linear algebra.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 15 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Elementary course in calculus of variations. The content copies the classical differential calculus of functions in infinite dimension. The focus are necessary and sufficient conditions for (weak) extrema in such problems and applications. The student will be able to analyze and solve simple and, with the aid of the literature more involved, calculus of variations problems, as well as undestand the differences with the classical calculus of functions of one (or several) variables. The student will understand the historical background of the calculus of variations.
Osnova
  • Functional
  • Simple variational problems
  • Function spaces
  • Variation of a functional
  • Necessary conditions for an extremum
  • Euler's equation
  • Fixed and variable endpoints
  • Second variation
  • Sufficient conditions for an extremum
  • Discrete calculus of variations
Literatura
  • GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000. vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
  • A history of analysis. Edited by Hans Niels Jahnke. Providence: American Mathematical Society, 2003. ix, 422 s. ISBN 0-8218-2623-9. info
  • MORSE, Marston. The calculus of variations in the large. New York: American Mathematical Society, 1934. ix, 368 s. ISBN 0-8218-1018-9. info
Metody hodnocení
Two-hour written final exam with oral evaluation of the exam with each student.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018.