M7960 Dynamické systémy

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je úvodem do teorie dynamických systémů jak diskrétních tak spojitých. V průbehu absolvování si studenti osvojí základní techniky používané v kvalitativni teorii dynamických systémů.
Osnova
  • Dynamické systemy v přírodě a v matematice,
  • dynamika jednodimenzionálních systémů (kvadratická zobrazení),
  • rekurence a chaos (věta Sarkovského),
  • analýza řešení s okolí kritického bodu (věta Harman Grobhamova, věta o invariantních varietách),
  • okolí periodických řešení,
  • příklady hyperbolických atraktorů (shifty, Smaleho podkova, solenoid, Lorenz;v atraktor).
Literatura
  • KATOK, A. B., Boris HASSELBLATT a Leonardo MENDOZA. Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge: Cambridge University Press, 1995, xviii, 802. ISBN 0521341876. info
Výukové metody
Přednáška - theoretická příprava
Metody hodnocení
ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, jaro 2006, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.